Можете ли вы определить свое местоположение, используя угол между азимутами компаса?

Проблема, которую вы описываете, известна в геодезии как резекция по трем точкам - по сути, вам нужно наблюдать углы из неизвестной точки между тремя точками, координаты которых известны.

В идеале вы наблюдаете за углами через теодолит (транзит). В противном случае - секстант. В противном случае компас, как вы указываете в вопросе.

Средство решения известно как метод Tienstra . Здесь представлено интерактивное веб-решение . Математика объясняется здесь . Обратите внимание: решение невозможно или очень плохое, если все четыре точки лежат на окружности или близко к ней.

Если ваше первоначальное утверждение о том, что компас имеет систематическую погрешность, неверно, т. е. что наблюдаемые магнитные пеленги на самом деле хорошие, то вам нужно провести наблюдения только в двух известных местах. После поправки на магнитное склонение вы можете просто нанести азимут на карту и посмотреть, где они пересекаются.

Можно и объяснить, почему рассмотрим следующий вопрос.

Угол, образованный красными или зелеными линиями, больше ?

Хитрый вопрос! Углы идентичны .

Видите ли, если у нас есть две точки на карте и мы знаем угол между направлением от нас к ним , то мы можем использовать эту информацию, чтобы найти окружность, которая проходит через нашу позицию и через эти две точки.

Чтобы определить круг, нам нужно найти его центр и радиус .

Самый простой способ найти центр — найти точку, в которой угол образует прямоугольный треугольник с двумя точками. Центр будет ровно на половине гипотенузы (зеленая линия) . Или можно было бы сделать это дважды с обеих сторон и там, где пересекаются гипотенузы, находится центр .

Когда мы знаем центр, радиус — это просто расстояние между центром и любой из точек.

Чтобы использовать эту информацию для определения нашего положения , нам понадобится как минимум еще одна часть информации. Можно использовать другой круг с третьей точкой, и место пересечения кругов будет вашим местоположением.

Если бы вы были на длинном следе или другом объекте, проходящем через круг, пересекающем круг, можно было бы использовать логику, чтобы найти ваше положение. Например, если бы вы находились к югу от двух позиций на изображении ниже, этого было бы достаточно, чтобы получить исправление.

Проще всего, когда угол ровно 90 градусов, так как центр находится посередине между двумя точками.