Нет.

Независимо от того, какую скорость вы можете придать своему спутнику, его траектория либо будет содержать точку, из которой он был запущен, либо не будет замкнутой кривой.

объект находится на орбите, если он возвращается в прежнее положение в фазовом пространстве (при условии, что речь идет о близкой орбите).

если мы предполагаем, что требушет является единственным источником скорости, то это означает, что в момент, когда снаряд покидает устройство, он уже должен быть на орбите, а это означает, что тот же самый снаряд ударит по машине ровно через 1 виток. (взгляните на пушечное ядро ​​Ньютона для справки)

Так что ваш спутник либо улетит, либо упадет на землю. Вы можете обеспечить большую часть скорости с помощью требушета, но вашему спутнику нужен хотя бы какой-то другой источник тяги, чтобы скорректировать орбитальную траекторию.

Другие проблемы делают требушет плохим выбором для вывода спутника на орбиту. Они питаются от гравитации, чего на Луне не так много (см. ответ Л. Датча ).

Требюше имеет тенденцию придавать снаряду угловой момент, что нежелательно для чего-то, что не является сферическим и имеет активные компоненты внутри, не говоря уже о том, что вся энергия удаляется от скорости, которую вы хотите передать спутнику.

Наконец, требушет передает энергию механически, поэтому, если мы предположим, что ваша машина может передать снаряду орбитальную скорость, мы также должны предположить, что какая-то его часть будет разгоняться до той же скорости и, следовательно, подвергаться большому напряжению.

В конечном счете, вам нужно исправить все эти проблемы, и хотя это возможно, требушет в конечном итоге является плохим выбором, особенно по сравнению с более простыми, дешевыми и более эффективными альтернативами, такими как койлган/массовый драйвер.

можно... в конце концов

Чтобы было ясно, ответ @SilverCookie правильный. В простой механике Кеплера, когда вы сообщаете объекту одну дельта-v, есть две «орбитальные» возможности: орбита возвращается к тому месту, где она началась, или это не замкнутая орбита, и ваш требушетный груз превышает космическую скорость.

Однако в этом конкретном случае вполне возможно, что объект достигнет лунной космической скорости (2,38 км/с), не приближаясь к космической скорости относительно Земли (11,2 км/с). Здесь у нас есть возможность установить орбиту с различными взаимодействиями нашего полезного груза с Землей и Луной.

Запуск требюше на скорости выше космической относительно Луны будет иметь как минимум две составляющие вектора относительно Земли: скорость 2,38 км/с в направлении запуска ($v_l$), а скорость ~1,02 км/с в направлении движения Луны ($v_m$). Приближение связано с тем, что сама Луна имеет переменную скорость по мере движения по своей эллиптической орбите в диапазоне (0,970, 1,08) км / с. Конечная скорость запуска$v$, в зависимости от угла между движением Луны и запуском ($\theta$) будет (из закона косинусов ):

Кодовая область этой функции, учитывая приведенные выше значения, составляет (1,36, 3,40) км / с. Минимум и максимум находятся при углах запуска$\pi$(непосредственно от движения Луны для минимума) и 0 (непосредственно на линии движения Луны для максимума). Обратите внимание, что все это включает только орбиты в двумерной плоскости.

Угол запуска, в свою очередь, будет углом орбиты объекта; до тех пор, пока его орбита прямолинейна (в том же направлении, что и Луна). Если угол запуска ретроградный, вы вычитаете$pi$. Если выбрана максимальная скорость, угол равен 0, что является углом при перигелии. Если выбрана минимальная скорость, угол запуска$pi$, но орбита ретроградная, поэтому орбитальный угол снова равен 0; объект все еще находится в перигелии. Угловая скорость запускаемого объекта равна

Теперь мы можем использовать уравнения Кеплера, чтобы понять, как вернуться на лунную орбиту с помощью Земли.

Используйте атмосферу Земли, чтобы снизить скорость.

Поскольку мы видели, что возможно иметь нулевую угловую скорость относительно Земли, то должны быть возможные траектории запуска, перехватывающие Землю. Если это так, то можно получить такой, который касается атмосферы Земли.

Используйте атмосферу Земли на нескольких орбитах, чтобы отбирать кинетическую энергию из нашего запущенного объекта. Как только объект потеряет достаточно энергии, его скорость на расстоянии орбиты Луны уменьшится до скорости убегания Луны. Если затем объект приблизится к Сфере холма Луны (около 60 000 км), он начнет вращаться вокруг Луны, а не вокруг Земли.

Миссия выполнена. Я признаю, что, вероятно, существует много проб и ошибок и потерянных полезных нагрузок, но это возможно , и это все, что имеет значение.

Средняя орбитальная скорость вокруг тела массы m на расстоянии r от его центра (при условии, что масса спутника мала по сравнению с другим телом) определяется выражением

Предполагая, что вы хотите пролететь несколько метров над поверхностью, вам нужна скорость$1678\:\mathrm{\tfrac{m}s}$. Это соответствует$1.4\:\mathrm{MJ}$кинетической энергии для$1\:\mathrm{kg}$массы.

Так как требушет работает под действием силы тяжести, вам потребуется столько потенциальной энергии, которая хранится в противовесе. Это дает вам ограничение наличия массы$M$расположен на высоте H в гравитационном поле Луны$g_\mathrm{m}$так что

Предполагая, что у вашего требушета есть движущийся противовес$10\:\mathrm{m}$по вертикали значит нужна масса$86853\:\mathrm{kg}$как противовес.

Для использования лунных камней в качестве балласта требуется куб с$7\:\mathrm{m}$стороны (спасибо Даниэлю за подсказку. (Математика исправлена)), и его центр масс будет расположен в его центре,$3.5\:\mathrm{m}$выше дна.

Тогда противовес CoM должен будет качаться от$+13.5\:\mathrm{m}$к$+3.5\:\mathrm{m}$, то есть область возможностей.

Чтобы быть уверенным, что орбита вашего спутника не будет пересекаться ни с какой другой точкой Луны, вы ограничены размещением своего требушета на вершине самой высокой лунной горы, которой согласно Википедии является Монс Хэдли . Оттуда любой возможной длины руки требушета будет достаточно, чтобы пролететь над пиками, включая ваш требуше (если только вы не хотите играть в ловушку и отпустить со своим спутником).

Тем не менее, такая низкая орбита будет очень чувствительна к отклонениям, вызванным минимальным изменением местной гравитации или сопротивления солнечного ветра, и поэтому вряд ли будет стабильной в долгосрочной перспективе.

Как сказал Сильверкукис , (замкнутая) кеплеровская орбита, которая начинается на поверхности, всегда снова пересекает поверхность.

Однако это действительно не имеет значения здесь, потому что кеплеровы орбиты — это идеализация. Они дают хорошее приближение, когда вы вращаетесь вокруг преимущественно тяжелого объекта с хорошей сферической симметрией (что делает его эквивалентным точечной массе). Это хорошо выполняется для Солнца, поэтому планеты имеют очень кеплеровские орбиты. Для газовых гигантов она тоже неплохо отработана.

Ни для чего другого в Солнечной системе вы на самом деле не получаете таких орбит. Системы Земля-Луна и Плутон-Харон кажутся кеплеровскими, но это только потому, что они представляют собой системы из двух тел без каких-либо существенных других влияний: это приводит к тому, что оба тела вращаются по кеплеровской орбите вокруг своего общего барицентра. Но это не работает, если задействовано более двух масс.

Итак, как заметил Кингледион , вы можете просто использовать Землю, чтобы уйти с орбиты, касательной к Луне. Но здесь вовсе не обязательно прибегать к аэродинамическому торможению в атмосфере — достаточно выйти на орбиту, которая подходит достаточно близко к Земле, чтобы быть немного обеспокоенной ею.

http://nbviewer.jupyter.org/gist/leftaroundabout/3955d27877e19be39d0f61fdafce069e

Конкретно, вам нужно стартовать с дальней стороны Луны, с небольшой дополнительной скоростью в направлении лунной орбиты. С Луны эта орбита будет выглядеть так:

Обратите внимание, что такая орбита не очень стабильна — в конце концов она может рухнуть. Но это так, даже если вы находитесь так близко к Луне, что влияние Земли не мешает, потому что Луна не является полностью однородной!

Итак: для стабильной управляемой долговременной орбиты вам в любом случае понадобятся двигатели. Но для быстрых экспериментальных спутников запуск с поверхности вообще не проблема.

Нет. Хотя можно что-то выбросить на орбиту (но вам все равно нужно что-то, чтобы обвести это вокруг), требушет на это не способен. Вам понадобится смехотворно тяжелый противовес и смехотворно длинная рука — и ваша рука сломается, когда вы попытаетесь это сделать.

Вам нужно 1730 м/с, чтобы выйти на низкую орбиту. Это 176 г-секунд (1 г в секунду). Давайте будем довольно жесткими и посчитаем, что вы запускаете при 10 г (плюс лунная гравитация). Вам нужно разогнаться в течение 17,6 секунд, чтобы выполнить это. При этом вы продвинулись на 15 км. (И реальность еще хуже - поскольку вы движетесь не по прямой линии, вы на самом деле испытываете ускорение более 10 g.) Вы хотите катапультироваться горизонтально, без гигантской дыры вы не можете стартовать ниже горизонта. Таким образом, у вас есть 90 градусов движения. Длина вашей руки с требушетом должна быть 9,5 км.

Из чего вы планируете сделать руку, которая выдержит нагрузку? Я не в состоянии рассчитать, что потребуется, чтобы рука не сломалась, но моя интуиция подсказывает, что она будет огромной, а значит, у нее будет огромный импульс. Ваш противовес должен быть достаточно большим, чтобы ускорить все это. Из чего сделан опорный трос?

Обратите внимание, что чем ниже ускорение груза, тем хуже становятся цифры.

Вместо требушета вам нужен линейный двигатель. Подумайте о поезде на магнитной подвеске, за исключением того, что он продолжает ускоряться. Сам поезд построен таким образом, что он не слетит с рельсов, когда его вес станет отрицательным. Он разгоняется до нужной скорости и выпускает космический корабль, который сейчас находится на орбите с перицентром, равным нулю, и должен будет совершить круговое движение, когда поднимется туда.

(Обратите внимание, что это довольно хорошо масштабируется. Ограничив себя до 5 г, но с траекторией, обернутой вокруг лунного экватора, вы можете катапультироваться в любом месте, начиная с орбиты, скользящей по солнцу, и заканчивая немного более солнечной орбитой.)

Два существующих ответа устраняют трудности с преобразованием энергии, передаваемой спутнику требушетом, на орбиту.

У вас ограниченные ресурсы, но не уточняйте, какие ресурсы доступны. Вы также должны учитывать, что требушет хранит потенциальную энергию, генерируемую людьми в течение длительного периода времени, и высвобождает ее в течение короткого периода времени.

Требюше противовеса приводится в действие силой тяжести; потенциальная энергия накапливается за счет медленного подъема чрезвычайно тяжелого ящика (обычно заполненного камнями, песком или свинцом), прикрепленного шарнирным соединением к более короткому концу балки, и отпускания его по команде. Тяговые требушеты приводятся в движение человеком ; по команде мужчины тянут веревки, прикрепленные к более короткому концу балки требушета. Трудности многократной и предсказуемой координации тяги многих людей вместе делают требушеты с противовесом предпочтительными для более крупных машин.

Источник

Людям нужно будет питаться органикой ( пищей ) и кислородом, и для хранения этой энергии потребуются значительные часы времени.

Вы, вероятно, получите лучшие результаты с тем же объемом органики и меньшим количеством человеко-часов, превратив органику непосредственно в горючее топливо. Единственное реальное преимущество, которое может дать требушет, — это позволить кислороду и углероду оставаться на лунной колонии.

Органические вещества, используемые на Луне для хранения энергии в требуше, будут преобразованы в углекислый газ в закрытой лунной среде (предположительно) и будут доступны для преобразования обратно в чистый кислород и углерод.

Органические вещества, использующие топливо прямого действия (ракеты), либо будут использоваться в космосе и потеряны, либо их нужно будет запустить таким образом, чтобы их можно было восстановить внутри закрытой системы.

Я вижу ваши гигантские требушеты, модифицированные мангонелями или скорпионами, чтобы запускать спутники подальше от луны, когда длинная рука требушета придает им начальную скорость по касательной к лунной орбите.

Какая бы форма торсионной катапульты ни украшала наконечник требушета, она стреляет радиально вдоль оси руки.

Точка высвобождения выбрана так, чтобы максимизировать гравитационное ускорение как с лунной, так и с земной орбиты.