Можно ли стрелять пулями в космосе или отдача оружия будет слишком сильной?

Вы рассчитали скорость ружья с дистанционным управлением после выстрела, верно. Однако на самом деле в ваших расчетах нет ничего о пространстве, как заметил @ACuriousMind. Теоретически выстрелившая по Земле пушка могла бы отлететь так же быстро, хотя бы на секунду. То, что вы должны использовать, не$m_\mathrm{gun}$но$m_\mathrm{gun} + m_\mathrm{person}$. Пистолет никогда не разгоняется до такой скорости, потому что я начинаю действовать против него немедленно и непрерывно.

В каком-то смысле «проблема» снимается сама собой — кажется, что ружье летит так быстро, потому что оно мало весит! Но на самом деле тот факт, что он мало весит, также означает, что я могу держать его под контролем.

Проблема в космосе заключается в том, что импульс, который вы получаете, даже после расчета с обеими массами, останется с вами, и вы начнете дрейфовать. Хуже того, вы, вероятно, не стреляли по линии, пересекающей ваш центр масс, а это означает, что теперь у вас есть какое-то сумасшедшее вращательное движение. Опасно это или нет, зависит от конкретной настройки вашего стрельбища в невесомости, но это не звучит удобно.

Для большинства видов оружия вы можете примерно удерживать их на месте во время выстрела. То есть отталкивание будет "бить" не только по массе орудия, но и по массе космонавта, не позволяя орудию набрать такую ​​большую скорость.

С вашими числами это оставляет не более

$$v \approx 0.11~\text{ms}^{-1} = 0.38~\text{kmh}^{-1}$$ для космонавта + скафандр + пушка с $m=225~\text{kg}$, если крутящий момент не приложен.

Но я предполагаю, что самой серьезной проблемой будет этот крутящий момент , приложенный к космонавту, если импульс не направлен к центру масс, что заставляет его вращаться, если противодействующий крутящий момент не может поддерживаться.

Идеализируйте космонавта как однородный цилиндр с моментом инерции$\Theta = \frac{1}{2}mR^2$а также$R\approx 0.5~\text{m}$. Пусть пуля будет выпущена$R$перпендикулярно его оси симметрии и его линии обзора, так что это наихудший сценарий для вращения. Требования сохранения углового момента

$$L = \Theta \cdot \omega = R \cdot p_{\text{bullet}}$$ для углового момента космонавтов и, следовательно, $$T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{\pi \cdot m \cdot R}{m_\text{bullet} \cdot v_\text{bullet}} \approx 14.73~\text{s}$$ время одного оборота космонавта.

Как указывалось в других ответах, основным упущением в исходном вопросе является масса астронавта / космонавта, держащего огнестрельное оружие.

Однако ваше исходное значение массы снаряда отличается на порядок. Таким образом, первоначальный расчет, а также некоторые другие образцы, представленные позже, по-прежнему на порядок завышены.

Типичные снаряды для стрелкового оружия имеют массу от 3 до 13 граммов. Типичные скорости колеблются от 250 м/с до 800 м/с и обратно связаны с массой снаряда (то есть более легкие пули стреляют с более высокими скоростями, а более тяжелые пули с более низкими скоростями). Таким образом, мы сохраним ваш первоначальный номер образца 800 м/с, но вместо этого свяжем его с более разумной 3-граммовой пулей; на самом деле это довольно близко к патрону 5,45x39 мм, которым может стрелять TP-82 .

Запуск с новыми номерами примеров:

$$m_{bullet} = 0.003 kg$$

$$m_{astronaut} \approx 1 kg + 70 kg + 145 kg = 216 kg$$

$$v_{bullet} = 800 m/s$$

Результат:

$$v_{astronaut} = 0.011 m/s = 0.04 km/h$$

В чем разница между тем, где вы находитесь, и пространством? Атмосфера (т.е. атмосферное давление), температура, гравитация, радиация. Подумайте о том, как каждый из них влияет на то, что происходит с кем-то после того, как он нажмет на курок пистолета на земле.

Атмосфера : не оказывает существенного влияния на эффекты отдачи. Это поможет замедлить пулю, но это не имеет отношения к тому, что происходит с оружием.

Температура : потенциально может повлиять на ударно-спусковой механизм ружья или на заряд пули. Я бы сказал, наиболее вероятный кандидат на то, чтобы помешать вашей стрельбе. С другой стороны, хотя космос очень холодный, но и безсредный, т.е. нечем (или, по крайней мере, немного) передавать молекулярную вибрацию (тепло) от пушки. Таким образом, пистолет на самом деле остывает очень медленно.

Сила тяжести: Это ваша сила, а не гравитация или атмосфера, останавливает ружье, летящее вам в лицо, когда вы стреляете из него. Гравитация помогает вам закрепиться на земле, поэтому все ваше тело, скорее всего, будет вращаться, если только вы не стреляете с бедра (или, возможно, с живота). Вы бы двигались назад с той же силой, что и пуля, но с гораздо меньшей скоростью, так как вы весите намного больше, чем пуля (ускорение = сила над массой, помните). Допустим, например, что пуля весит 10 граммов, а вы весите 100 килограммов: ускорение, которому вы подвергаетесь во время выстрела, и, следовательно, ваша результирующая скорость будут в 100 000/10 = 10 000 раз МЕНЬШЕ, чем у пули. Типичная скорость пули может составлять 1000 миль в час (для упрощения математики), поэтому деление на 10 000 дает скорость 0,1 мили в час. Типичная скорость ходьбы составляет 3 мили в час,одна тридцатая нормальной скорости ходьбы . Это не очень драматично.

Радиация : У вас будут большие проблемы без хорошей радиационной защиты. Пистолет был бы в порядке.

Проблема (ошибка чтения) с вашим расчетом заключается в том, что вы предполагаете, что скорость пули равна

$$v_{bullet}=800 m/s$$ Это скорость, которую получает пуля, если ружье относительно неподвижно держит человек, стоящий на неподвижной земле.

Скорость пули обусловлена ​​импульсом высокого давления в поршне после «взрыва». Так как импульс есть интеграл силы по времени, то импульс

$$I=\int Fdt$$ он будет намного меньше, если пистолет начнет лететь в другую сторону, по сравнению с тем, если пистолет будет удерживаться неподвижно. Это связано с тем, что давление в поршне со временем будет уменьшаться быстрее.

А так как мы говорим только о горизонтальных направлениях (поэтому гравитация не задействована), вы можете просто попробовать подпрыгнуть с земли, затем выстрелить из пушки и посмотреть, какую горизонтальную скорость вы получите.