На каких объектах Солнечной системы можно построить космический лифт с помощью современных технологий?

Вот как вы можете рассчитать это для любого вращающегося тела.

Во-первых, вам нужен радиус стационарной орбиты

$$r_{stationary} = \sqrt[^3]{\frac{\mu}{\omega}}$$

• $\mu$- параметр массы  тела , сокращение для его массы, умноженной на гравитационную постоянную .
• $\omega$это угловая скорость вращения. Если у вас есть период вращения, вы можете получить его как$\omega = \frac{2\pi}{T}$

Во-вторых, нам нужно найти, сколько юрис (м²/с²) космический лифт.

Чтобы получить это, мы можем сначала посмотреть, какое ускорение действует на лифт в системе отсчета, вращающейся вместе с некоторым радиусом.

$$a(r) = \omega ^2 r - \frac{\mu}{r^2}$$

Интегрируя это по расстоянию, мы получаем конкретные требования к силе:

$$\int_{r_{surface}}^{r_{stationary}} a(r) dr = \frac{\omega^2 r_{stationary}^2}{2} + \frac{\mu}{r_{stationary}} - \frac{\omega^2 r_{surface}^2}{2} - \frac{\mu}{r_{surface}}$$

Или несколько компактнее:

$$Y_{elevator} = \frac{\omega^2}{2} \left(r_{stationary}^2 - r_{surface}^2\right) + \frac{\mu}{r_{stationary}} - \frac{\mu}{r_{surface}}$$

Это можно использовать для расчета коэффициента поперечного сечения «коэффициента конусности» между верхней частью и нижней частью элеватора:

$$A = e^{\rho \cdot Y_{elevator} /T_s}$$

Где$\rho$плотность выбранного вами материала, и$T_s$это его предел прочности

Как всегда с экспоненциальными уравнениями, они очень быстро растут. Соотношение поперечного сечения 10, вероятно, нормально, а 1000 — нет. И это разница в прочности материала всего в 3 раза.

---

Есть ли какие-либо другие соображения, такие как наличие лун, которые необходимо учитывать?

У очень немногих тел Солнечной системы есть луны ниже их стационарных орбитальных высот, которые могут мешать. Спутник Марса Фобос — один из немногих примеров.

Еще одно соображение, которое следует учитывать, заключается в том, что почти все луны в Солнечной системе заблокированы приливами и, следовательно, не имеют постоянной высоты. В этих случаях вы можете вместо этого построить лифт к их лагранжевым точкам L1 и L2 . Уравнение немного длиннее (не слишком сложно! Просто выполните приведенный выше интеграл с добавлением другой массы), однако вы можете использовать следующее приближение, которое лишь чуть-чуть слишком пессимистично:

$$Y_{Lpoint} = \frac{\mu}{r_{surface}}$$

---

Требования к космическому лифту Солнечной системы: (MY = megayuris)

• Юпитер: 660 млн лет (невозможно в рамках современной физики)
• Венера: 53,4 млн лет (из-за очень медленного периода вращения)
• Земля: 48,4 млн лет (возможно только с непрактичными в настоящее время материалами)
• Марс: 9,5 млн лет (в пределах текущих возможностей, кроме логистики)
• Меркурий: 8,9 млн лет
• Луна: 2,7 млн ​​лет (до EML1 или EML2)
• Церера: 50,6 кГ (можно с любой обычной веревкой)