На каком расстоянии от Солнца видимого света еще достаточно, чтобы читать книгу?

Это очень грубо и основано на наблюдении без тщательных измерений:

У меня ночник на четыре ватта. Я могу читать по нему (не комфортно) на расстоянии около метра. Сфера радиусом 1 метр имеет площадь поверхности около 12 квадратных метров, поэтому оказывается, что 1/3 ватта на квадратный метр будет (едва) достаточно для чтения.

Земля получает около 1400 ватт на квадратный метр от солнца. Это, конечно, падает, как квадрат расстояния, что означает, что Плутон (если я все сделал правильно) должен получать около 1 ватта на квадратный метр, или примерно в три раза больше, чем я получаю, когда мне неудобно читать 1 метр. перед моим ночником. Если умножить расстояние до Плутона примерно на$\sqrt{3}\approx 1.7$, вы доберетесь до места (около 8 миллиардов километров), где вы сведетесь к тому, что я получаю от своего ночника.

Во-первых, сложность восприятия цветов при тусклом свете связана со свойствами системы человеческого зрения. Большинство камер не будут иметь такого же эффекта и смогут отображать яркие цвета даже при тусклом свете (при условии, что света достаточно для изображения).

Но, как можно предположить, с аккомодацией можно читать (в некоторой степени) и при полной луне. Солнце (согласно Википедии) составляет около$4\times10^5$раз ярче полной луны здесь, на земле .

По обратному квадратичному соотношению, если бы мы были на расстоянии$\sqrt{4\times10^5}$дальше от Солнца, чем Земля, интенсивность будет примерно такой же, как у нашей полной Луны. Это работает на расстоянии$\sim 630\ \text{au}$или же$9.4\times10^{10}\ \text{km}$. Это намного дальше, чем Плутон (максимальное расстояние которого от Солнца составляет около$50\ \text{au}$.

Похоже, что у Фила Плэйта была статья Bad Astronomy о Солнце с Плутона, где он упоминает, что в среднем оно будет примерно в 250 раз ярче, чем полная Луна на Земле. Я думаю, что это согласуется с вышесказанным. Плохой астрономический блог

Единицей освещенности является люкс , люмен на квадратный метр.

• Какая минимальная освещенность требуется для чтения?
• Сколько люксов дает Солнце на расстоянии D?

Какая минимальная освещенность требуется для чтения?

Вы можете вставлять в него всевозможные числа в зависимости от того, насколько хороши ваши глаза, насколько велик отпечаток и как близко вы держите его к лицу. Я собираюсь использовать гражданские сумерки , 3,4 лк . Другим может понравиться 1 фут-свеча , 1 люмен на один фут или около 10,764 люкс. Какое бы значение вы ни предпочли, вы можете подставить его в приведенную ниже формулу.

Сколько люксов дает Солнце на расстоянии D?

Чтобы рассчитать люкс, излучаемый Солнцем, мы сначала должны рассчитать, сколько солнечной радиации (сырой энергии) оно излучает на расстоянии D? Вы берете светимость Солнца и распределяете ее по поверхности сферы радиуса D.

$$\text{solar radiation in} \, \frac{Watts}{m^2} = \frac {3.846 \times 10^{26} W}{4 \pi D^2}$$

Не все это является видимым светом. Нам нужно преобразовать это в люксы, люмены на квадратный метр. Для этого вам нужно интегрировать выходную мощность по кривой выхода видимого света, используя функцию яркости , которую, к счастью, кто-то уже сделал , получив световую отдачу 93 люмен на Вт.

$$\text{illumination in lux at} \, D = \frac{93 \frac{lumens}{W} \times 3.846 \times 10^{26} W}{4 \pi D^2}$$

На Земле, где$D = 1.5 \times 10^{11} \, m$мы получаем$1.27 \times 10^{5} \, lux$. Это выше, чем прямой солнечный свет на поверхности Земли, потому что не учитывает атмосферу. Это хорошо, потому что New Horizons находится в вакууме.

Сколько люксов доступно для New Horizons?

Плутон в настоящее время находится на расстоянии 32,6 а.е. от Солнца, или$D = 4.89 \times 10^{12} \, m$. Подключив это, мы получим$1.19 \times 10^2$или же$119 \, lux$. Множество!

Или это? Именно столько света New Horizons получает от Солнца, но сколько отражается от Плутона? Плутон имеет альбедо около 0,6, поэтому немногим более половины солнечного света отражается обратно на New Horizons, или около 70 люкс, что примерно соответствует среднему офисному коридору. Не супер, но достаточно для длительной выдержки.

Эта статья о LORRI соглашается: « При сближении с Плутоном, в 33 а.е. от Солнца, уровень освещения составляет ~ 1/1000 уровня освещения на Земле ».

На каком расстоянии от Солнца видимого света еще достаточно, чтобы читать книгу?

Нам нужно решить для Д.

$$I = \frac{93 \frac{lumens}{W} \times 3.846 \times 10^{26} W}{4 \pi D^2}$$

$$I D^2 = \frac{93 \frac{lumens}{W} \times 3.846 \times 10^{26} W}{4 \pi}$$

$$D^2 = \frac{93 \frac{lumens}{W} \times 3.846 \times 10^{26} W}{4 \pi I}$$

$$D = \sqrt{ \frac{93 \frac{lumens}{W} \times 3.846 \times 10^{26} W}{4 \pi I}}$$

Подключить$I = 3.4 \, lux$и получить$D = 2.8 \times 10^{13}$или же$186 AU$что помещает нас за пояс Койпера и далеко в Рассеянный диск .

При использовании другого числа для освещения для чтения обратите внимание, что люкс изменяется в зависимости от квадратного корня расстояния. Если вы удвоите требуемое количество люксов, вы уменьшите расстояние в 1,4 раза. Если мы утроим I до 10 люкс (также называемых фут-свечей ), расстояние уменьшится на 1,7 до примерно 108 а.е. Еще очень далеко.

Можем ли мы ожидать цвета на таком расстоянии?

На Плутоне вы прекрасно видите цвета. При 186 а.е. вы будете видеть цвета так же хорошо, как и в гражданских сумерках.

У New Horizons есть два прибора для измерения видимого света. LORRI — это панхроматическая камера дальнего действия , то есть она действует как обычная цифровая камера и фиксирует приблизительно то, что видит человеческий глаз.

Второй — телескоп Ральф . Это мультиспектральный прибор для формирования изображений в видимом и инфракрасном диапазоне, что означает, что он делает несколько изображений на нескольких разных длинах волн. Они будут отображаться серыми, серый цвет — это измерение интенсивности света на определенной длине волны. Обычно именно так космический корабль «видит» цвет, потому что ученых не интересуют красивые изображения с несколькими длинами волн, смазанными вместе, им нужны данные о конкретных длинах волн. Специалисты НАСА по связям с общественностью смешивают изображения вместе, чтобы приблизиться к тому, что человеческий глаз увидит в пресс-релизах. Они не всегда могут понять это правильно. Фил Плат подробно обсуждает это с спускаемыми аппаратами на Марс .

Превратить эти изображения с одним фильтром в цветную композицию непросто. Если красный фильтр пропускает меньше общего света, чем синий, вам нужно компенсировать это при объединении изображений. Если красный фильтр шире (пропускает более широкий диапазон красных), чем синий фильтр, вы должны это компенсировать и так далее.

Краткая версия: фотографии с LORRI ближе к тому, что вы бы увидели, чем с Ralph.

Основываясь на информации здесь, которая утверждает:

• Дневной свет находится между$10^4$к$2.5 \times 10^4\,\mathrm{lux}$, а также
• 1 свеча на 1 футе$10$ люкс (буду использовать это как предел удобочитаемости)

с использованием$1/r^2$масштабирование дает, что «дневной свет» упадет до$10\,\mathrm{lux}$где-то между$30\,\mathrm{au}$а также$75\,\mathrm{au}$; Плутон находится около$40\,\mathrm{au}$, поэтому его орбита имеет правильный порядок величины, когда интенсивность света падает ниже уровня «чтения».

Выполняя анализ с точки зрения освещенности, это позволяет избежать некоторых проблем с эффективностью, связанных с выполнением анализа на основе ватт. Обратите внимание, что люкс определяется в терминах люмен , что также учитывает человеческое восприятие.