Направление отклонения силы Кориолиса на Земле

Направление отклонения мяча не должно зависеть от того, где находится наблюдатель. Отклонение влево или вправо относится к наблюдателю, смотрящему в направлении движения мяча.

Вы спрашиваете о мяче, брошенном из северного полушария в южное? В этом случае отклонение изменится с отклонения вправо на отклонение влево при пересечении экватора, хотя вблизи экватора величина отклонения минимальна.

Давайте просто скажем, ради аргумента, что на экваторе линейная восточная скорость составляет 1000 миль в час (фактически 1039). Если вы выпустите шар (предположительно выпущенный из пушки) на юг с широты 70 ° северной широты, ваш шар будет иметь восточную скорость около 342 миль в час (косинус 70 ° = 0,342). Когда ваш мяч перемещается на 45° северной широты, земля под ним будет иметь восточную скорость около 707 миль в час (синус или косинус 45° = 0,707), но ваш мяч по-прежнему будет иметь свою первоначальную восточную скорость 342 мили в час. Таким образом, земля под вашим мячом будет двигаться на восток со скоростью 365 миль в час быстрее, чем мяч. Это создаст впечатление, что мяч отклоняется вправо или на запад относительно вас.

Если бы у вашего снаряда все еще была достаточная скорость, чтобы пересечь экватор, у мяча все еще была бы та же самая скорость в восточном направлении 342 мили в час, что и при запуске (без учета трения воздуха, внешних сил и т. д.). Когда он прошел более 45 ° южной широтышироты, земля будет двигаться на восток со скоростью 707 миль в час, а мяч на восток по-прежнему со скоростью 342 мили в час, поэтому земля будет двигаться на восток быстрее, чем мяч. По отношению к вам, наблюдателю с севера, мяч по-прежнему будет отклоняться вправо, хотя это отклонение будет уменьшаться по мере приближения к противоположной южной широте. Как только мяч достигал противоположной южной широты, он начинал отклоняться влево (на восток). Это верно для любого движения, пересекающего экватор. Мяч не начнет отклоняться в направлении другого полушария, пока мяч не пройдет широту, противоположную широте его исходного положения. Например, если мяч запустить, скажем, с 35° северной широты по направлению к экватору, он отклонится вправо, пересечет экватор, продолжайте отклоняться вправо (уменьшая отклонение по мере приближения к 35 ° южной широты), а затем начните отклоняться влево после прохождения 35 ° южной широты. Стационарному наблюдателю в космосе казалось бы, что мяч движется по прямой линии, а Земля вращается под ним.

Если бы мяч/снаряд был запущен с Северного полюса, у него не было бы скорости в восточном направлении, поэтому казалось бы, что мяч движется вправо (на запад), равной скорости земли на этой широте (т.е. 707 миль в час на 45°). Север). Когда он пересек экватор, он сразу же начал отклоняться влево (на восток) и в конечном итоге приземлился на Южном полюсе, приняв достаточную начальную скорость. Для неподвижного наблюдателя в космосе снаряд летел бы по прямой линии от полюса к полюсу.

Просто для уточнения: если бы ваш мяч был запущен на юг от экватора, он имел бы восточную скорость 1000 миль в час, и когда он пересекал 45° южной широты, земля двигалась бы на восток со скоростью 707 миль в час, в то время как мяч двигался бы со скоростью 1000 миль в час. 1000 миль в час, таким образом, кажется, что он отклоняется влево.

Приведенные выше ответы не учитывают векторный характер$\omega$. Осмелюсь дать ответ, который, надеюсь, удовлетворит вопрошающего. Мы рассматриваем точку на одной широте$\lambda$на поверхности Земли в Северном полушарии. Мы рисуем локальную систему координат в этой точке так, что ось x указывает на юг, ось y указывает на восток, а ось z указывает в вертикальном направлении. Затем$\vec{\omega}=-\omega\sin\lambda\hat{i}+\omega\cos\lambda\hat{k}$(потому что$\vec{\omega}$указывает на северный полюс). Общая формула силы Кориолиса:$\vec{F_{c}}=-2m(\vec{\omega}\times\vec{v})$, где$\vec{v}$- скорость движущегося тела, измеренная наблюдателем на Земле. Если мы положим$\vec{v}=v_{x}\hat{i}+v_{y}\hat{j}+v_{z}\hat{k}$и стоимость$\omega$выше в формулу силы Кориолиса мы получаем$\vec{F_{c}}=(-\omega\cos\lambda v_{y})\hat{i}+(\omega\cos\lambda v_{x}+\omega\sin\lambda v_{z})\hat{j}-(\omega\sin\lambda v_{y})\hat{k}$. Теперь представим, что наблюдатель на одной широте$\lambda$бросает тело на юг. Затем$\vec{v}$для такого тела по локальной системе координат в этой точке есть$v\hat{i}$, где v — скорость тела. Компоненты y и z скорости тела равны нулю. Формула для$\vec{F_{c}}$, то равно$-\omega v\cos\lambda\hat{j}$подтверждая, что тело отклоняется вправо от наблюдателя в северном полушарии . В южном полушарии эквивалентное местоположение имеет широту, равную$(180^{\circ}-\lambda)$. Если мы повторим приведенный выше расчет для тела, брошенного на юг в южном полушарии , мы обнаружим, что тело отклоняется влево от наблюдателя .