Из гиперфизики (выделено мной):
Вырождение нейтронов — это звездное применение принципа запрета Паули, как и вырождение электронов. Никакие два нейтрона не могут занимать одинаковые состояния даже под давлением коллапсирующей звезды с массой в несколько солнечных.Для звездных масс менее примерно 1,44 массы Солнца (предел Чандрасекара) энергии гравитационного коллапса недостаточно для образования нейтронов нейтронной звезды, поэтому коллапс останавливается из-за вырождения электронов с образованием белых карликов. При массе свыше 1,44 солнечной массы от гравитационного коллапса доступно достаточно энергии, чтобы заставить комбинацию электронов и протонов сформировать нейтроны. По мере дальнейшего сжатия звезды все нижние энергетические уровни нейтронов заполняются, и нейтроны вытесняются на все более и более высокие энергетические уровни, заполняя самые нижние незанятые энергетические уровни. Это создает эффективное давление, которое предотвращает дальнейший гравитационный коллапс, образующий нейтронную звезду.Однако для масс, превышающих 2–3 массы Солнца, даже вырождение нейтронов не может предотвратить дальнейший коллапс, и он продолжается в направлении состояния черной дыры .
Как же тогда они могут разрушиться, не нарушая принципа запрета Паули? В какой-то момент он больше не применяется?
Принцип исключения Паули применяется здесь к СВОБОДНЫМ нейтронам. Всегда есть состояния свободной энергии/импульса для заполнения нейтронами, даже если они сжаты до сверхвысоких плотностей; эти свободные состояния просто имеют все более и более высокие энергии (и импульсы).
Один из способов думать об этом — с точки зрения принципа неопределенности. Каждое квантовое состояние занимает примерно фазового пространства положения-импульса. то есть . (На самом деле в каждом импульсном состоянии может находиться 2 фермиона — со вращением вверх и со вращением вниз).
Если увеличить плотность, становится маленьким, поэтому должен стать большим. т. е. нейтроны будут занимать все более и более высокие импульсные состояния по мере увеличения энергии Ферми. Вы можете сделать плотность сколь угодно высокой, и PEP не будет нарушаться, потому что частицы приобретают более высокие импульсы.
Возрастающие импульсы нейтронов обеспечивают возрастающее давление вырождения. Однако существует «насыщение», потому что в конечном итоге все нейтроны становятся ультрарелятивистскими, и поэтому увеличение плотности не приводит к такому большому увеличению давления. Технически - при чрезвычайно высоких плотностях.
Тогда это стандартный учебник астрофизики, чтобы показать, что звезда, поддерживаемая таким уравнением состояния, не является стабильной и коллапсирует при малейшем возмущении.
В действительности нейтронные звезды не поддерживаются идеальным давлением вырождения - существует сильная сила отталкивания, когда они сжимаются выше плотности ядерного насыщения, с чем-то вроде . Но даже здесь неустойчивость достигается при конечной плотности, потому что в общей теории относительности возрастающее давление вносит вклад (в дополнение к плотности) в крайнюю кривизну пространства и в конечном итоге означает, что звезда коллапсирует при конечных плотности и давлении.
Как же тогда они могут разрушиться, не нарушая принципа запрета Паули. В какой-то момент он больше не применяется?
Нет. Исключение Паули обеспечивает «давление вырождения», как упоминалось в статье. Это давление вырождения недостаточно велико, чтобы остановить коллапс в случае черной дыры.
Это не нарушает принцип исключения Паули. Давление вырождения все еще существует, оно просто недостаточно велико, чтобы остановить коллапс.
Я не очень разбираюсь в гравитации, но, насколько я понимаю, коллапс не означает нарушения принципа Паули: я предполагаю, что радиус черной дыры все же конечен. Коллапс просто означает, что он становится черной дырой, то есть свет не может выйти из него.
Стэн Шанпайк
Джим