Насколько большой может стать вихрь/планетарный пирог, сохраняя гравитацию, пригодную для выживания человека, на экваторе?

Вертушка/планетарный пирог/какое бы каламбурное название вы ни выбрали, это сверхразмерная планета (здесь мы говорим о массах Юпитера, а не о массах Земли), которая вращается так быстро, что имеет форму блина (отсюда и одно из названий) - похоже, что кто-то взял обычную сферическую планету и сплющил полюса внутрь к центру.

Вот соответствующий источник, письмо Хэла Клемента. Да, это есть в вики для мода KSP. Нет, я не мог найти другого источника для него, не говоря уже о лучшем.

Вот изображение вихревого/блинного мира, отрендеренное в Kerbal Space Program. Это большой бугристый в центре с надписью «Месбин». Вы заметите, что вместо того, чтобы быть сферическим, он имеет форму эллипсоида или, в зависимости от вашего ментального сходства с кербалом, блина.

Это большой бугристый в центре с надписью «Месбин».

Интересным свойством планет этого типа является то, что экватор вращается так быстро, что центробежная сила, создаваемая вращением, сводит на нет значительную часть гравитации планеты; как таковая, гравитация на экваторе планеты Хэла Клемента составляет «всего» 3 G, тогда как гравитация на полюсах лучше всего описывается как «безумная». Таким образом, люди могут обитать в экваториальных регионах, тогда как для людей совершенно невозможно обитать где-либо за пределами этих регионов. Это сделало бы интересную научную фантастику с военной и геополитической точки зрения.

Еще одним интересным свойством планет этого типа является то, что экваториальная выпуклость вращается так быстро, что отбрасывает любую потенциальную атмосферу в космос до того, как она действительно установится, поэтому это каменистая планета, а не клон Юпитера.

Еще одним интересным свойством планет этого типа является то, что сутки обычно длятся в пределах получаса.

Надеюсь, мне удалось установить форму и внешний вид этой гипотетической планеты, а также ее уникальные свойства. Учитывая все это в контексте, насколько большой может стать такая планета, как по массе, так и по радиусу, при следующих факторах?

  • Состав относительно похож на Землю/Марс/Венера/Меркурий/пояс астероидов/земные/каменистые планеты в целом. Плохая биржа стека. Плохой. Уронить. Бросьте нейтроний. Хороший мальчик.

  • 1 G силы тяжести в экваториальной области шириной не менее одного километра. Я в порядке, если он поднимается за пределами этого, но мне абсолютно необходима хотя бы километровая полоса, где вы можете ходить без посторонней помощи (если под землей).

  • Активная геотермальная активность, такая, что извержения вулканов в жиле Ио обычны в геологических временных масштабах. Я хочу вулканические пещеры и лавовые трубы.

Это заставляет меня задаться вопросом, как можно заставить такой объект вращаться так быстро... возможно, скользящие столкновения в направлении его вращения увеличивают его вращение, как будто кто-то подталкивает вас быстрее на одном из этих вращающихся устройств на игровой площадке.
@Lemming Технически, он вращается так же быстро, как обычная планета, в градусах в минуту. Просто он очень широкий, и поэтому один градус в мире вихрей означает гораздо больше, чем один градус на Земле.
Да, но учитывая, что Земле требуется 24 часа, чтобы один раз повернуться, а Юпитеру - 9,5 часов, ей нужно вращаться довольно быстро, чтобы начать вот так выпячиваться, планетарная скорость вращения, я не думаю, что когда-либо возникнет в нормальных условиях, поэтому я думаю что-то заставило его вращаться так быстро.
Кроме того, если центробежная сила действительно сводит на нет гравитацию, или, выражаясь понятным для меня термином, ощущаемую гравитацию, то технически ваша планета может быть любого размера, какого захотите, при условии, что скорость ее вращения достаточна, чтобы обрушить гравитацию. Г к 1.
Полезная информация (я слишком устал, чтобы собрать ответ): вы спрашиваете о сфероидах Маклорена . На высоте ю , вы, вероятно, получите колеблющиеся эллипсоиды Якоби . См. также гипотетическую тороидальную планету .
Если экваториальная гравитация равна 1G, то скорость вращения недостаточна для того, чтобы сбросить атмосферу в космос; однако он, вероятно, осядет в полярных регионах. НО, если планета находится достаточно близко к звезде, солнечный ветер может лишить ее атмосферы, что даст вам каменистую планету, но чем теснее ваша орбита, тем меньше материала вы сможете использовать для формирования новой планеты.
@Лемминг Не обязательно; при определенном размере сила вращения, необходимая для поддержания экваториальной G-силы на уровне 1, больше, чем поверхностное натяжение, и планета, по сути, сокращается до тех пор, пока не перестанет отбрасывать от себя куски. Но тогда экватор уже не в 1G - он больше.
@KEY_ABRADE «Не обязательно; при определенном размере сила вращения, необходимая для поддержания экваториальной G-силы на уровне 1, больше, чем поверхностное натяжение там ...» - это не имеет смысла. У вас все еще есть чистая сила притяжения, которая держит все вместе. Да, атмосфера может уйти из-за броуновского движения (300-400 м/с для температуры и состава Земли могут превышать скорость убегания), но скала/почва/что-то еще имеет сцепление, достаточно сильное, чтобы удерживать составляющие частицы только на одном уровне. вибрирующий. Суть в том, что 1 г есть 1 г, независимо от того, как планета вращается или какую форму она имеет.
Откуда у вас вообще такая планета? Как он не перестраивается в форму, имеющую практически одинаковый потенциал на своей поверхности?
@LorenPechtel Потому что он вращается так быстро, что выпячивается наружу на экваторе - центробежная сила достаточно сильна, чтобы противодействовать гравитации. Тот же принцип лежит в основе волчков или вращающихся горшков, только в массовом масштабе.
@KEY_ABRADE Но если гравитация на полюсах намного интенсивнее, то полюса фактически спускаются вниз. Дела идут под откос. У вас не может быть большой разницы в гравитации на поверхности, масса просто будет двигаться.
Полюса не "под гору". Гравитация на полюсах тянет от полюсов к ядру, а не от экватора к полюсам. Что касается «просто движущейся массы»; да, это было бы так при нормальных обстоятельствах, но в данном случае он находится в приятном месте, когда его отбрасывает наружу слишком быстро, чтобы упасть, и в то же время слишком медленно, чтобы улететь.
Я знаю, что вы определили Землю как каменистую планету; Интересно, не могли бы вы немного ослабить его вниз до 1 или 2, как песок или органическое вещество? Более слабый материал будет больше деформироваться, а планета из более легкого материала может иметь больший радиус (и, следовательно, эффективное снижение гравитации) для любой заданной начальной массы. Хотелось бы услышать, готовы ли вы к этому, прежде чем пытаться использовать уравнения.
@SeanOConnor При условии, что он имеет твердую поверхность и под землей и противодействует большей части своей гравитации на экваторе своей центробежной силой, продолжайте.
ХОРОШО. Я хочу знать ответ, а не обязательно получать вознаграждение, поэтому вот полезный ресурс по теме: msp.org/memocs/2018/6-1/memocs-v6-n1-p01-s.pdf . Постараюсь получить ответ на выходных, если никто не ответит. Я не физик, это будет на самом верху моих способностей!
Просто подумайте, если у вас есть планета, полностью забитая смесью солей легкой группы 1 и 2 и небольшим количеством кремнезема, на ней может быть лава при гораздо более низких температурах, чем на Земле. 500 или 600 градусов. Сера плавится при 200 градусах, а хлористый свинец (густой) при 500.
Думая о маленьком высокорадиоактивном ядре (или просто сохраняющем первоначальное тепло) с легким, низкотемпературным плавящимся солевым раствором внешнего ядра / мантии, чтобы мы могли иметь как можно больше расплавленной лавы и, таким образом, максимально деформироваться. . Несколько километров твердой породы (возможно, менее плотная соль с более высокой температурой плавления, например, чистый NaCl, который концентрируется на поверхности, образуя крошечную корку.
Кто-нибудь предположил, что когда планета (однако, черт возьми, что-то подобное могло когда-либо произойти) сформировалась и начала вращаться, принимая форму диска и, наконец, форму блина? что центр тяжести и общая сила тяжести на внешних краях будут намного меньше, чем при исходной форме? Большинство предположений, по-видимому, подразумевают постоянную силу тяжести на внешнем крае, чего не может быть, поскольку он деформируется, а внешний край значительно удаляется от центра тяжести во время своего формирования.
Я не думаю, что это можно точно оценить, сфероид Маклорена является ближайшим твердым телом, но оценивая его форму, он предполагает однородную плотность материала, которая просто неприменима в данном случае, потому что в чем-то будет существенное ядро ​​вырожденной материи. описано в юпитерианских массах. Я посплю, а завтра еще раз посмотрю.

Ответы (1)

Ваша планета, вероятно, не сможет оставаться вместе, если она вращается так быстро, как вы просите.

Я не могу рассчитать правильную скорость вращения для сохранения определенной формы панели определенной массы, а также правильную скорость вращения для уменьшения силы тяжести на экваторе до 1 г. Так что, конечно, я не могу спроектировать планету, где эти две скорости вращения были бы одинаковыми, что сделало бы возможным существование такой планеты. Возможно, кто-то другой сможет сделать это за вас.

Тем не менее, я смог подсчитать, что планета, вероятно, не может оставаться вместе, если ее период вращения составляет полчаса. Любая большая и сплюснутая планета имела бы экваториальную скорость вращения больше, чем скорость ее убегания, если бы она вращалась с такой скоростью. Вы не говорили, что планета должна быть пригодна для жизни людей. А ведь вы требовали, чтобы планета должна была: 1) иметь на экваторе гравитационную поверхность, которая была бы выживаема для человека, и 2) быть как можно больше, - упоминалась масса Юпитера.

Хорошо, теперь я заметил, что вопрос требует 1 г поверхностной силы тяжести на экваторе. Так что мне не нужно думать, какова максимальная поверхностная гравитация, которую могут выдержать люди.

Масса Юпитера примерно в 317,8 раз больше массы Земли, поэтому для простоты мы должны сделать массу планеты в 300 раз больше массы Земли.

Предположим на мгновение, что планета каким-то образом имеет среднюю поверхностную плотность, равную плотности Земли, 5,514 грамма на кубический сантиметр. Предположим, что он имеет форму очень плоского цилиндра. Предположим, что его толщина примерно равна диаметру Земли, 12 742 километра.

Чтобы иметь массу, в 300 раз превышающую массу Земли, и такую ​​же среднюю плотность, как у Земли, планета должна иметь в 300 раз больший объем, чем Земля.

Сфера радиусом Земли имеет объем 4,18879 кубических радиусов Земли.

калькулятор объема шара

Цилиндр с радиусом Земли и высотой в 2 земных радиуса имеет объем около 6,28 кубических земных радиусов, что примерно в 1,499 раза больше объема сферы с радиусом Земли.

https://www.omnicalculator.com/math/cylinder-volume

300 разделить на 1,499 примерно 200,13342. Квадратный корень из 200,13342 равен примерно 14,146581. Таким образом, плоский цилиндр с радиусом 14,146581 земных радиусов и высотой 2 земных радиуса (I диаметр Земли) должен иметь объем 300 земных объемов.

Калькулятор объема цилиндра дает такому цилиндру объем, равный 1 257,43 кубических радиуса Земли, или в 300,18931 раз больше объема Земли. Таким образом, такой цилиндр будет иметь высоту 2 земных радиуса или 12 742 км, радиус 90 127,867 км и диаметр 180 255,73 км.

Средний радиус Земли составляет 6 371 км, но он варьируется от 6 356,752 км на полюсах до 6 378,137 км на экваторе, разница составляет 21,385 км. Земля сплюснута, потому что она вращается, и более быстрое движение на экваторе поднимает поверхность Земли и немного снижает поверхностную гравитацию.

Мир в форме блина должен был бы быстро вращаться, чтобы сохранить свою форму. В противном случае его гравитация втянула бы его в сферу с радиусом около 6,69573724 радиуса Земли.

Но предположим, что он не вращался. Какова будет поверхностная гравитация на краю цилиндра, эквивалентная экватору планеты в форме блина?

Согласно моим грубым расчетам, поверхностная гравитация мира с массой в 300 раз больше массы Земли на расстоянии 14,146581 радиуса Земли будет примерно 300, деленное на 200,12575, квадрат 14,146581, и, таким образом, около 1,4990574 г, что составляет примерно 14,705 метра на секунда в секунду.

Возможно , некоторые люди были бы не против погулять в 1,499 г. хотя, возможно, вес скафандров или другой защиты от окружающей среды был бы для них слишком большим. Но, может быть , окажется, что никто не выдержит длительную ходьбу более чем в 1,25 г.

Так или иначе, проблема состоит в том, чтобы уменьшить поверхностную гравитацию до 1 г на краю цилиндра, который соответствует экватору планеты-блинчика.

Я не знаю, как рассчитать правильную скорость вращения, чтобы уменьшить поверхностную гравитацию планеты-блинчика до 1 г на экваторе.

Но должна быть возможность рассчитать максимально возможную скорость вращения такой планеты-блинчика.

Можно рассчитать скорость убегания на краю цилиндра, примерно соответствующем экватору планеты-блинчика. Планета будет иметь массу в 300 раз больше Земли, поэтому скорость убегания на расстоянии 14,146581 радиуса Земли составит 51,51 километра в секунду.

https://www.omnicalculator.com/physics/escape-velocity

Поскольку планета-блин будет в 14,146581 раз больше радиуса Земли, она также будет иметь в 14,146581 раз больше окружности Земли. Таким образом, окружность цилиндра будет равна 566 924,47 километра. Путешествие со скоростью 51,51 километра в секунду потребовало бы 11 006,105 секунды, или 3,057 часа, чтобы преодолеть 566 924,47 километра. Таким образом, если бы блинная планета вращалась быстрее, чем раз в 3,057 часа, материал на ее экваторе двигался бы со скоростью, превышающей скорость убегания, и улетал бы в космическое пространство.

Вопрос заключается в том, чтобы планета вращалась примерно раз в полчаса, что примерно в 6 раз превышает максимальную скорость, с которой планета с указанной выше массой и размерами могла бы вращаться, прежде чем начать распадаться.

Таким образом, этот пример планеты-блинчика должен вращаться очень быстро, чтобы сохранить свою сжатую форму, но также должен вращаться с нужной скоростью, чтобы иметь поверхностную гравитацию всего 1 г на экваторе , а также должен вращаться менее одного раза за каждые 3.057 часов, чтобы не расстаться. И я не знаю, будет ли надлежащая скорость для поддержания его формы равна надлежащей скорости, чтобы иметь поверхностную гравитацию в 1 г на экваторе.

Вопрос заключался в том, насколько большой может быть такая планета по массе и радиусу.

И простой — хотя, возможно, и неверный — ответ заключается в том, что планета в форме блина может стать такой же массивной, как и любая другая планета. Считается, что разделительная линия по массе между самыми массивными планетами и наименее массивными коричневыми карликами примерно в 13 раз превышает массу Юпитера и, таким образом, примерно в 4131,4 раза превышает массу Земли. Коричневые карлики — это не планеты и не звезды, а объекты промежуточного типа.

Таким образом, мы можем предположить, что планета в форме блина может иметь массу в 4000 раз больше массы Земли. Как она будет формироваться — другой вопрос. Исследователи с Земли могут поверить, что такая массивная планета без большого количества легких элементов не может образоваться естественным путем, и предположить, что очень развитая цивилизация на самом деле построила эту планету, возможно, во время экспериментов по созданию диска Алдерсона. Но это уже другая история.

И на этот раз я сделаю планету в несколько раз толще в моей грубой цилиндрической модели. Я попробую сделать его толщиной 10 земных радиусов или 5 земных диаметров.

Цилиндр с радиусом в 1 радиус Земли и высотой в 10 радиусов Земли будет иметь объем 320,44 кубических радиуса Земли или в 76,499418 раз больше объема Земли. Миру с плотностью Земли и массой в 4000 раз больше понадобился бы объем, в 4000 раз превышающий объем Земли.

Цилиндрическая планета с полярным диаметром 10 земных радиусов (63 710 км) и экваториальным радиусом 23,09401 земных радиусов (147 131,93 км) и диаметром 46,18802 земных радиуса (294 263,86 км) будет иметь в 4000 раз больший объем Земли.

Такая планета будет иметь поверхностную гравитацию около 7,5000046 г на экваторе и должна будет быстро вращаться, чтобы уменьшить ее до 1 г на экваторе. И он также должен вращаться достаточно быстро, чтобы иметь такую ​​сплюснутую форму.

На экваторе у него будет скорость убегания 147,2 км/с.

https://www.omnicalculator.com/physics/escape-velocity

При радиусе 147 131,93 км он будет иметь длину окружности около 924 456,39 км по экватору. Таким образом, полный оборот планеты со скоростью убегания 147,2 км/с занял бы около 6 280,2743 секунды, или 1,74452 часа. Это в 3,489 раза больше, чем полчаса на оборот, запрошенные в OP.

Давайте попробуем посмотреть, с какой скоростью идеально сферические планеты с массой в 300 раз больше Земли и в 4000 раз больше массы Земли могут вращаться, не начав терять массу — конечно, игнорируя тот факт, что они стали бы сплющенными, если бы вращались хотя бы на малую долю с такой скоростью. .

Идеально сферическая планета с радиусом 6,69573724 радиуса Земли будет иметь объем в 300 раз больше Земли. Если бы у него была такая же средняя плотность, как у Земли, его масса была бы в 300 раз больше массы Земли.

И у него будет скорость убегания 74,87 километра в секунду. С радиусом 6,69573724 земных радиусов он будет иметь окружность около 268 031,29 километров. При скорости 74,87 километра в секунду ему потребуется 3 579,9557 секунды, или 0,9944321 часа, что примерно в 1,9888 раза больше требуемого получасового оборота.

Если идеально сферическая планета имеет ту же среднюю плотность, что и Земля, она должна иметь примерно в 4000 раз больше массы Земли, если ее объем в 4000 раз больше Земли. Поскольку кубический корень из 3999,9995 равен 15,87401, сферическая планета с радиусом в 15,8741 раз больше земного и такой же средней плотностью, как у Земли, будет иметь массу 3999,9995 Земли.

Такая планета будет иметь скорость убегания 17,756 километров в секунду. При радиусе в 15,87401 раз больше, чем у Земли, она будет иметь окружность 636 151,22 километра. При вращении со скоростью 17,756 километра в секунду для полного оборота потребуется 35 827,394 секунды, или 9,9520 часов, что примерно в 19,9 раза больше требуемого времени вращения.

Мои грубые расчеты показывают, что, возможно, невозможно сконструировать планету, которая могла бы вращаться примерно за полчаса, не распадаясь.

И я думаю, что спроектировать планету, где правильная скорость вращения для уменьшения экваториальной гравитации до одного g была бы также правильной скоростью вращения для сохранения формы планеты, было бы достаточно сложно сделать.

Насколько большой может стать вихрь/планетарный пирог, сохраняя гравитацию, пригодную для выживания человека, на экваторе?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v