Влияют ли электрические поля в конденсаторе на его вес?

Так что эта статья заставила меня задуматься: https://www.scientificamerican.com/article/do-electric-charges-and-m/

В нем говорится, что, согласно ОТО, энергия электрического поля должна искривлять пространство-время и, следовательно, производить гравитационный эффект. И поэтому я начал задаваться вопросом, будет ли заряженный конденсатор весить больше, чем незаряженный конденсатор, а это означает, что электрическое поле будет добавлять гравитационное притяжение к конденсатору.

Кажется, что должен, поскольку искривляет само пространство-время. Однако, насколько я понимаю, электрические поля будут следовать нулевой геодезической, как свет, и будут искривляться искривленным пространством-временем, а не ускоряться им.

Чтобы было ясно, я не говорю о гравитационном эффекте от конденсатора. Статья выше дает понять, что заряженный конденсатор будет оказывать большее гравитационное притяжение на объекты вокруг него. Меня беспокоит заряд конденсатора, из-за которого конденсатор сильнее притягивается гравитацией других объектов, таких как земля.

Меня смущает, что вы имеете в виду под "вытягиваться сильнее". Например, молоток весит больше, чем перо, но если вы бросите их с одной высоты, они упадут на землю в одно и то же время.
Конечно, они разгоняются с той же скоростью. Но если вы положите их на весы, они будут иметь разный вес, и это то свойство, о котором я спрашиваю.
Да. е=мк^2. У электричества есть масса, поэтому оно имеет вес, поэтому заряженный конденсатор весит больше. (Я знаю, что есть реальные ответы, и этот «ответ» является отговоркой, но мне нравится , на сколько вопросов эта формула может ответить, быстро и просто, когда вы критически подходите к проблеме с этой точки зрения, поэтому я думаю, что стоит добавить заметка)
@TCooper Я слышал, что профессиональные релятивисты примерно с 1970 года больше не используют «массу» и «энергию» для обозначения того, что сделал Эйнштейн, вместо этого они имеют в виду «массу покоя» или «инвариантную массу», используя любимый термин, и « полная энергия, включая массу покоя», соответственно.
@MatthewChristopherBartsh Во-первых, спасибо, как неспециалисту, мне интересно, но я невежественен (вообще говоря). Означает ли ваш комментарий, что при достаточно точных весах заряженный конденсатор не будет иметь другого веса, чем тот же конденсатор без заряда?
@TCooper Вопрос касается поля , а не сравнения заряженного и незаряженного конденсатора. Заряженный конденсатор, вероятно, будет иметь другой вес, независимо от поля, потому что носители заряда имеют массу и, следовательно, вес. Поле намного менее осязаемо, чем заряды, которые его создают, и, насколько мне известно, неотделимо от них, так что ваш вопрос очень хороший. Насколько я знаю, нет никакого способа мгновенно удалить или уничтожить заряд и посмотреть, что произойдет с полем и весом в последующее время. Как насчет быстрого сокрушения +ve и -ve вместе?

Ответы (5)

Меня беспокоит заряд конденсатора, из-за которого конденсатор сильнее притягивается гравитацией других объектов, таких как земля.

Общая теория относительности не требуется, чтобы ответить на этот вопрос. Рассмотрим (для простоты) конденсатор с параллельными пластинами, в котором поле ограничено пластинами. В этом случае поле однородно (пусть Е 0 ) и, таким образом, энергия, накопленная конденсатором, равна 1 2 ϵ 0 Е 0 2 и по Е "=" м с 2 (при условии, что конденсатор находится в состоянии покоя) масса конденсатора увеличится до м н е ж "=" м я н я т я а л + ϵ 0 Е 0 2 2 с 2 это означает, что в соответствии с ньютоновской гравитацией он будет иметь больший вес.

Однако, насколько я понимаю, электрические поля будут следовать нулевой геодезической, как свет, и будут искривляться искривленным пространством-временем, а не ускоряться им.

Прежде всего, в области общей теории относительности любой объект, находящийся исключительно под действием гравитации, следует геодезическим и не имеет ускорения независимо от того, является ли геодезическая нулевой или времениподобной. Свет следует нулевым геодезическим в приближении геометрической оптики. В случае электрических/магнитных полей путь как таковой не прослеживается, нас интересует только эволюция значений поля в любой заданной точке.

Вы путаете E для электрического поля и E для энергии? также для появления знаменитой релятивистской массы нужна скорость en.wikipedia.org/wiki/…
Да, я перепутал обозначения и использовал одну и ту же букву для Энергии и Электрического поля. Исправлено сейчас.
Хотя я понимаю, что технически то, что происходит в ОТО, не является ускорением из-за гравитации, в конце концов, массивные объекты получают энергию при падении под действием силы тяжести в результате увеличения величины их скорости, а свет получает энергию за счет более короткой длины волны. Если позволить электрическому полю падать на землю, какое его свойство будет отражать увеличение энергии по мере его опускания?
Энергия не является инвариантом Лоренца, она зависит от системы отсчета. И, как я уже упоминал, поля не падают, поэтому не существует такой вещи, как падающее электрическое поле. Однако можно вычислить плотность энергии поля в определенной точке. Для этого можно построить тензор энергии-импульса поля. Т 00 Компонент тензора даст вам плотность энергии, измеренную в вашей системе отсчета. Форму тензора энергии напряжения можно найти здесь.
Придирка: час 00 компонент метрики реагирует на количество ( Т 00 + 1 2 Т о о ) , не просто Т 00 . Для обычного вещества разница незначительна, но для электрического поля Т я я компоненты сравнимы по величине с плотностью энергии, поэтому их необходимо учитывать.
@MichaelSeifert Я просто говорю о плотности энергии поля, измеренной наблюдателем с четырьмя скоростями. ты мю . Это дается как Т мю ν ты мю ты ν . Следовательно, в системе отсчета наблюдателей ты мю "=" ( 1 , 0 , 0 , 0 ) а плотность энергии Т 00

Да, электрические поля в конденсаторе увеличивают его вес. Но не так, чтобы вы заметили что-то настолько грубое, как баланс.

Предположим, у вас есть «суперконденсатор» на один фарад, который вы можете заряжать до одного киловольта. Энергия, запасенная в электрическом поле, будет

U "=" 1 2 С В 2 "=" 1 2 × 10 6 Дж

Это ужасно много энергии для конденсатора, но создаваемое им гравитационное поле будет соответствовать массе

м эффективный "=" U / с 2 ≈ 10 6 Дж / с 2 ≈ 10 − 11 к г ≈ 10 н г

В наши дни суперконденсаторы довольно удивительны, но конденсатор фарадов имеет массу всего несколько граммов, а не несколько нанограммов. А небольшой конденсатор емкостью в фарады, который действительно может удерживать киловольт? Это нетривиальная задача. Нанограммовая поправка к массе нашего гипотетического суперконденсатора из-за его электрического поля составляет не более чем триллионную поправку. (Это оценка порядка величины; см. комментарии ниже для поправки на один коэффициент двойки.)

Как бы то ни было, поправка на электрическое поле к массе атома водорода, энергия связи − 13,6 е В по массе в ГэВ - это поправка на миллиардные доли.

Почему я написал, что электрические поля в конденсаторе увеличивают его вес, тогда как в случае атома водорода энергия связи отрицательна? Релятивистская масса заряженного конденсатора на самом деле меньше , чем релятивистская масса двух заряженных пластин: вам придется приложить работу к системе, чтобы разъединить пластины. Но релятивистская масса заряженного конденсатора больше суммарной массы двух нейтральных пластин. Вы можете уменьшить эффективную массу системы, закоротив конденсатор и позволив зарядам рекомбинировать, ограничивая сильные электрические поля атомным масштабом, а не масштабом длины зазора конденсатора.

Итак, каков же механизм передачи «веса» электрического поля на заряженные пластины? В случае двух заряженных пластин, ориентированных таким образом, что зазор между ними был параллелен силе тяжести, прогибаются ли силовые линии между ними немного, так что поля имеют небольшое направление вниз в точке контакта с пластинами?
«Механизм» заключается в том, что тензор энергии-импульса определяет кривизну пространства-времени. Вместо того, чтобы провисать, как цепь, я ожидаю, что силовые линии не провисают, потому что это направление геодезических, которым следуют световые лучи. Может быть литература о форме электрического поля в метрике Керра-Ньюмена .
Я думал об этой форме «против провисания» по той же причине. Но поскольку силовые линии электрического поля притягивают пластины, не создаст ли это силу в направлении, противоположном силе тяжести?
Если конденсатор неподвижен (например, стоит на столе), то на него уже действуют силы, противодействующие его гравитационному падению. И если конденсатор совершает ускоренное движение, возникает магнитное поле, в котором меняются полосы электрического поля. Вся картина быстро усложняется.
Поэтому я думаю, что нам нужно заниматься только стационарным случаем. И меня не волнует, почему конденсатор не проваливается сквозь стол, я знаю, что это из-за нормальной силы от стола.
Если бы силовые линии симметрично прогибались или не прогибались, угол между силовыми линиями и пластинами создавал бы направленную вверх силу на одну пластину и направленную вниз силу на другую. Это в принципе создаст крутящий момент на конденсаторе. Мне не сразу ясно, может ли этот крутящий момент быть ненулевым, не нарушая симметрии зарядового сопряжения ( С симметрия). Но, конечно, в конденсаторе, пластины которого (из материи) в незаряженном состоянии идентичны, отрицательная пластина немного массивнее положительной из-за избытка электронов, так что в этой ситуации тоже есть крутящий момент.
Теперь я вспомнил об этом своем вопросе, оставшемся без ответа, и мне интересно, насколько «однородным» может быть электрическое поле в зазоре, даже после того, как вы учли известные экспериментальные проблемы, такие как эффект заплаты .
Придирка: в отличие от тензора энергии-импульса для нерелятивистской материи, тензор энергии-импульса для электрического поля имеет значительные компоненты «давления». Если я правильно подсчитал, то суммарный эффект состоит в том, что гравитационный потенциал, создаваемый электрическим полем в конденсаторе, в два раза больше, чем можно было бы ожидать, исходя только из плотности его энергии. Но 20 нг все равно ничтожно мало по отношению к массе самого конденсатора.

Это было проверено экспериментально Kreuzer, Phys. Rev. 169 (1968) 1007. «Конденсаторы» в этом эксперименте на самом деле были атомными ядрами. Электрическое поле тяжелого ядра вносит довольно значительный вклад в его собственный вес, который легко измерить. Кройцер использовал весы Кавендиша, чтобы проверить, верно ли это и для активной гравитационной массы, как того требует принцип эквивалентности.

Кажется, я нашел исследование, на которое вы ссылались. journals.aps.org/pr/abstract/10.1103/PhysRev.169.1007 , но аннотация не связана с электрическими полями, как вы описываете... К сожалению, я не могу получить доступ к полной статье.

Энергия и масса эквивалентны. Если электрическое поле запасает энергию, то оно запасает и массу. Вес пропорционален массе, при прочих равных условиях, поэтому электрическое поле будет способствовать весу конденсатора.

Точно так же заведенные механические часы имеют больший вес, чем те же незаведенные, при прочих равных условиях (например, температуре).

Это действительно очень просто, как объясняется в книге Льюиса Кэрролла Эпштейна «Визуализация относительности».

NB Похоже, что профессиональные релятивисты использовали новое соглашение относительно терминов «масса» и «энергия». Физические законы одни и те же, так что Эпштейн не ошибся, но кажется, что его использование «массы» и «энергии» (которое совпадает с использованием Альбертом Эйнштейном, которое, кажется, также устарело) теперь не одобряется как датированное профессиональные релятивисты или, по крайней мере, большинство англоязычных.

Я оставлю свой ответ выше в силе, потому что он не является неправильным, но якобы использует «массу» и «энергию» устаревшим образом. Однако я добавлю еще одну версию, в которой используются термины, которые никто не может опровергнуть.

В старой конвенции (Эйнштейна) масса и энергия были одним и тем же. Но в новом соглашении, используемом профессиональными релятивистами примерно с 1970 года, «масса» означает «массу покоя», а «энергия» означает «полную энергию, включая массу покоя».

Если электрическое поле накапливает энергию, или если в конденсаторе, его поле или заряде каким-либо образом связана или связана с ним какая-то дополнительная энергия, эта дополнительная энергия означает дополнительный вес. Вес дан my W = mg, и в этом случае часть, называемая «m», заменяется на «E» для «энергии», где E — это полная энергия, включая все формы энергии, включая KE и механическую энергию, а также массу покоя. . Таким образом, мы имеем W = Eg, где E — полная энергия в килограммах.

Точно так же заведенные механические часы имеют больший вес, чем те же незаведенные, при прочих равных условиях (например, температуре).

Простое и кристально ясное объяснение этому можно найти в замечательной книге Льюиса Эпштейна «Визуализация относительности», но имейте в виду, что он использует термины «масса» и «энергия» так, как релятивисты, включая Эйнштейна, использовали их примерно до 1970 года. кажется. Это не проблема, на самом деле это может быть даже преимуществом, поскольку новые соглашения сильно сбивают с толку меня, например. Одна из причин, по которой это сбивает с толку, заключается в том, что вместо использования художественных терминов, понятных всем физикам и интеллектуальным нефизикам, таких как «масса покоя» (профессиональные релятивисты называют это просто «массой») и «полная энергия, включая массу покоя» ( они просто говорят «энергия»), они фактически используют личный язык, также известный как «жаргон». что не понимает большинство выпускников-физиков. На самом деле, большинство из них неправильно понимают это.

HardlyCurious поднял важный вопрос в своем комментарии, а именно, что далеко не ясно, как вес энергии электрического поля давит на конденсатор. Я не знаю как, но я читал, что фигурально говорить, что энергия конденсатора находится в поле.

Конечно, я понимаю основную концепцию, что масса и энергия - это одно и то же... Однако я все еще не очень понимаю здесь пару моментов. 1. Как электрическое поле следует нулевой геодезической, если оно имеет массу? И 2. Какой механизм для того, чтобы масса электрического поля давила на конденсатор? Я задал дополнительный вопрос о линиях поля в конденсаторе, чтобы попытаться разобраться в этом. физика.stackexchange.com/questions/678640/…
@HardlyCurious Кажется, что «масса» и «энергия» имеют новые значения с 1970 года для релятивистов. Подробности смотрите в редактировании моего ответа, короче говоря, релятивист не сказал бы, что «масса и энергия - одно и то же». Понятия не имею о нулевых геодезических. В новой терминологии именно (полная) «энергия» имеет вес (без «массы» в новом смысле). Тем не менее, он связан/привязан к конденсатору. Как он давит на конденсатор и, таким образом, увеличивает его вес? Отличный вопрос. У меня нет ответа, но, кажется, я где-то читал, что энергия, запасенная в конденсаторе, может только
@HardlyCurious образно хранится в поле, а на самом деле хранится в положениях носителей заряда относительно конденсатора. Это по-прежнему не объясняет, как конденсатор сжимается, но об этом стоит помнить.

ИМО Нет. Электромагнитная энергия источника используется для когерентной перестройки существующих зарядов в цепи. Это не добавляет больше материи или энергии в эту открытую систему. Электрическая потенциальная энергия источника преобразуется в кинетическую энергию движущихся зарядов, и вся эта энергия выбрасывается из системы в виде тепла. После полной зарядки конденсатора работа в системе больше не совершается. Чтобы убедительно доказать, что конденсатор приобрел массу после того, как он был полностью заряжен, вы должны доказать, что существует избыточная энергия, отдаваемая источником, за вычетом тепла, выделяемого в результате движения электронов, которое накапливается в конденсаторе. Обратите внимание, что накопленная электромагнитная потенциальная энергия исходит не от источника, а от электронов, которые находились в конденсаторе до того, как был применен источник.

Часть энергии собственной материи конденсатора была сделана более когерентной (менее энтропийной). Вы используете энергию, переданную источником, чтобы сделать конденсатор с меньшей энтропией в его поле материи (поляризация), и эта энергия, переданная источником, затем вся преобразуется в тепло и выбрасывается из системы.

Ограниченная энергия конденсатора остается неизменной, в конденсаторе не накапливается дополнительная энергия, полученная от источника. Вся дополнительная энергия выбрасывается в виде тепла.

Это не вопрос мнения.
@hobbs Пожалуйста, сошлитесь на экспериментальный результат в литературе, который подтверждает увеличение веса конденсатора после его зарядки? Вопрос был практический, а не теоретический. Если эксперимент не подтверждает теоретический анализ, то анализ является неполным.
Это все равно, что сказать, что, поскольку никто не измерял непосредственно и конкретно изменение массы Земли, когда мы встраиваем часть земного вещества в ракету и запускаем ее в космос, такого изменения не происходит.
Изменения массы нанограммов для объекта с базовой массой в граммах должны быть измеримы с помощью современных технологий. Но настоящая проблема с этим ответом заключается в том, что утверждение о том, что «в конденсаторе не хранится дополнительная энергия», просто неверно.
@zwol Конденсатор излучает электромагнитную энергию из собственного поля материи во время разрядки, переходя из состояния с низкой энтропией в состояние с высокой энтропией своих зарядов. Энергия его материального поля сохраняется все время и восполняется его зарядами (свободными электронами), а не источником напряжения в цепи. Источник напряжения используется только для выполнения работы путем перевода уже существующих зарядов в конденсаторе из состояния с высокой энтропией в состояние с низкой энтропией (поляризация), а затем преобразуется и выбрасывается из системы в виде тепла. Электроны все время сохраняют массу покоя.
@ Markoul11 Я думаю, вы, возможно, настаиваете на слишком узком определении «конденсатора». Да, энергия, запасенная конденсатором, хранится в электрическом поле вблизи пластин, а не в возбужденных состояниях атомов пластин или чего-то в этом роде. Но энергия поля все равно будет вносить вклад в наблюдаемую вами массу, если вы положите заряженный конденсатор на достаточно чувствительные весы. Мы знаем это, потому что энергия поля в ограниченном пространстве дает протонам около 2/3 их наблюдаемой массы.
@ Markoul11 Если это не то, что вы имели в виду, то вам придется объясниться лучше, потому что единственная возможная интерпретация того, что вы говорите, которую я вижу, это «конденсаторы не хранят энергию», что просто не так. истинный.
Влияют ли электрические поля в конденсаторе на его вес?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v