Насколько хорошо «Вояджер-1» может в наши дни отделять сигналы Земли от солнечного шума?

Согласно этому источнику , покоящееся Солнце производит около 10-20 ^ватт на квадратный метр в герц на частоте 2 ГГц на орбите Земли. На расстоянии 152 а.е. она будет в 152 ² раза слабее или примерно в 4 х 10 ^-25 Вт/м ² /Гц. Собранный с 12-футовой тарелки (~10 квадратных метров) дает 4 x 10 ^-24 Вт/Гц для солнечного шума.

Тепловой шум на входе составляет кТл Вт/Гц. Предполагая шумовую температуру, скажем, 250 К, это 1,4 х 10 ^-23 х 250 = 3,5 х 10 ^-21 Вт/Гц.

Таким образом, солнечный шум намного меньше, чем тепловой шум от входного усилителя Voyager. Тот факт, что антенна не обеспечивает никакой дискриминации, не имеет значения.

Радиошум от Солнца может быть более чем в 1000 раз больше во время солнечной бури. Тогда он будет сравним с шумом переднего конца и может стать проблемой.

Мне посчастливилось работать над "Вояджером" и другими проектами в Лаборатории реактивного движения с 1970 по 1975 год. Мне также повезло, что Соломон Голомб, доктор философии, был моим советником и наставником в аспирантуре по электротехнике в ОСК в конце 1960-х годов. Я хотел изучать теорию коммуникаций, а доктор Голомб был единственным профессором Университета Южной Калифорнии, который занимался этой областью. Согласно информации USC, опубликованной на момент его смерти, исследования доктора Голомба, когда я был его научным сотрудником, являются причиной, по которой НАСА может отделять слабые радиосигналы, посылаемые с космического корабля, от гораздо более сильного фонового шума. (Между прочим, это исследование связано с тем, что у нас есть компакт-диски, DVD-диски и сотовые телефоны.) Я действительно не понимал и не очень понимаю исследование, которое я помог провести этому известному математику, который был полным профессором электротехники.

Я полагаю, что приемник Voyager использует PLL, контур фазовой автоподстройки частоты для захвата сигнала и фильтрации солнечного шума. Кроме того, солнечное излучение отличается от передаваемого сигнала, который "Вояджер" может использовать для различения шума с помощью полосового фильтра и некоторой другой электроники.

Разделение все еще не слишком сложно по двум причинам. Во-первых, солнце излучает некогерентный шум, в то время как сигнал DSN тщательно разработан для когерентного обнаружения и обработки приемниками космического корабля. Во-вторых, солнце является широкополосным источником, который распределяет свою мощность в диапазоне примерно поровну по всему излучению, в то время как сигнал DSN занимает лишь небольшую часть диапазона, поэтому плотность его мощности сопоставима. Однако по мере того, как «Вояджеры» продолжают удаляться, скорость передачи данных, которую они могут комфортно поддерживать, продолжает снижаться.

Основным справочным текстом для дальнейшего является « Руководство по проектированию телекоммуникационных каналов DSN» (модуль 202), к которому документ DESCANSO, ссылка на который приведена выше, отсылает читателя, который хочет еще больше подробностей, чем он содержится. Текст DESCANSO также полезен, отвечая на части этого вопроса, начиная примерно через пять страниц после графика ширины луча, опубликованного выше, но я вернусь к этому немного позже.

Фазовая когерентность

Фаза несущей сигнала восходящего канала отслеживается с помощью классического варианта цифровой фазовой автоподстройки частоты Костаса . Костас, Джон П., «Синхронная связь», Труды IRE 44 (12) 1713–1718, 1956, doi: 10.1109 / jrproc.1956.275063.

Частота, которую отслеживает PLL, измеряет доплеровский сдвиг, вызванный движением космического корабля (для дальнего космоса всегда очень быстро удаляется). Прелесть этой схемы в том, что весь смысл контура фазовой автоподстройки частоты заключается в том, чтобы искать во входном спектре все, что может быть когерентным, и зацикливаться на этом, отбрасывая все остальное. Ниже приведены комментарии о том, что происходит, когда солнце приближается к линии прямой видимости обратно на Землю, но проблема заключается не в общей выходной мощности солнца; это мерцание $-$изменение мощности во времени$-$это заставляет PLL работать с такой большой полосой пропускания, что она не может правильно зафиксироваться.

Поскольку частота несущей равна скорости изменения фазы несущей, канал нисходящей линии связи поддерживает измерение Доплера путем извлечения фазы несущей нисходящей линии связи (ссылка 1).

Во всех этих случаях измеряется и записывается накапливающаяся фаза несущей нисходящей линии связи. Когда измерение одностороннее, обычно необходимо определить частоту передатчика космического корабля. Гораздо более точное измерение Доплера возможно, когда космический корабль когерентно ретранслирует несущую, прибывающую по восходящей линии связи. В таком случае несущая частота нисходящей линии связи связана с несущей частотой восходящей линии мультипликативной константой, коэффициентом транспонирования. Кроме того, фаза несущей нисходящей линии связи равна фазе несущей восходящей линии связи, умноженной на этот коэффициент транспонирования. Таким образом, когда восходящий сигнал передается DSN, и космический корабль когерентно передает этот восходящий сигнал,

Процессор приемника и ранжирования (RRP) принимает сигнал от IDC и извлекает фазу несущей с помощью цифровой петли фазовой автоподстройки частоты (ссылка 2). Контур сконфигурирован для отслеживания фазы фазоманипулированного сигнала с остаточной несущей, подавленной несущей или сигнала QPSK.

При отслеживании остаточной несущей с невозвратными к нулю символами в отсутствие поднесущей возникают дополнительные потери отношения сигнал-шум контура несущей. Эти потери связаны с наличием боковых полос данных, перекрывающих остаточную несущую в частотной области и, следовательно, увеличивающих эффективный уровень шума для синхронизации несущей. В таком случае,$\rho_L$должен быть рассчитан как (Ссылка 3)

$S_L$= квадрат потери петли Костаса (ссылка 4),

Односторонняя, эквивалентная шуму полоса пропускания контура несущей обозначается$B_L$. Пользователь может изменить$B_L$во время прохода отслеживания, и это может быть реализовано без потери фазовой синхронизации, если предположить, что изменение не слишком велико. Существуют ограничения на пропускную способность контура несущей.$B_L$может быть не более 200 Гц. Нижний предел на$B_L$определяется фазовым шумом на нисходящем канале. Как правило, значение, выбранное для$B_L$должен быть небольшим, чтобы максимизировать отношение сигнал/шум несущей петли. С другой стороны,$B_L$должен быть достаточно большим, чтобы ни одна из следующих переменных не стала слишком большой: статическая фазовая ошибка из-за доплеровской динамики и вклад в дисперсию фазовой ошибки контура несущей из-за фазового шума на линии вниз. Самый лучший$B_L$выбор будет зависеть от обстоятельств. Часто можно выбрать$B_L$менее 1 Гц. Большее значение для$B_L$необходимо, когда существует значительная неопределенность в доплеровской динамике нисходящей линии связи, когда нисходящая линия является односторонней (или двусторонней некогерентной) и исходит от менее стабильного генератора (например, вспомогательного генератора) или когда Солнце-Земля -угол зондирования мал (чтобы на нисходящем канале присутствовали мерцания солнечной фазы).

Пользователь может выбрать петлю несущей типа 2 или типа 3. Оба типа петли идеальны, а это означает, что фильтр петли реализует истинное накопление. При наличии постоянного доплеровского ускорения петля типа 2 будет периодически проскальзывать.

У них нет ссылки для объяснения фильтров типа 2 и типа 3. Недавний доклад, который показался мне интересным, был П. Канджия, В. Хадкикар и MSE Moursi, «Получение характеристик фазовой автоподстройки частоты типа 3 без ущерба для преимуществ системы управления типа 2», IEEE Transactions on Power Electronics 33(2) 1788-1796, 2018, doi: 10.1109/TPEL.2017.2686440.

Ссылки, которые они указали выше:

1. П. В. Кинман, «Доплеровское отслеживание планетарных космических кораблей», IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques 40 (6) 1199-1204, 1992.

2. Дж. Б. Бернер и К. М. Уэр, «Чрезвычайно чувствительный цифровой приемник для спутниковой связи в дальнем космосе», Одиннадцатая ежегодная международная конференция в Фениксе по компьютерам и связи , стр. 577–584, Скоттсдейл, Аризона, 1–3 апреля 1992 г.

3. Дж. Леш, «Соображения относительно формата цикла отслеживания и модуляции для высокоскоростной телеметрии», Отчет о ходе работы DSN 42–44 , Лаборатория реактивного движения, Пасадена, Калифорния, стр. 117–124, 15 апреля 1978 г.

4. М.К. Саймон и В.К. Линдси, "Оптимальная производительность приемников с подавленной несущей с отслеживанием петли Костаса", IEEE Transactions on Communications 25(2) 215-227, 1977.

Удельная мощность

10 МГц — это полный диапазон радиочастот, выделенный для использования спутниковой связи для исследования дальнего космоса, с 2010 МГц по 2020 МГц. Однако DSN не заполняет это равномерно, и космические аппараты не обращают пристального внимания на все каналы сразу. Это похоже на ваше радио, которое улавливает весь FM-диапазон 20 МГц (от 88,7 до 108,7 МГц), но одновременно слушает только один канал 200 кГц. Разница в том, что для того, чтобы это работало с Voyager, мгновенная полоса пропускания канала должна быть очень маленькой.

Центральным результатом теории связи является формула пропускной способности канала (Шеннон, 1948), которая связывает теоретическую максимальную скорость передачи данных,$C$, к занимаемой ширине полосы сигнала,$B$(хотя дать строгое теоретическое определение полосы пропускания сложно), а относительная мощность сигнала,$S$, и шум,$N$, в качестве

Обратите внимание, что здесь используется соотношение$S/N$ не выражается в децибелах, поэтому отношение сигнал-шум 20 дБ означает подключение$S/N$= 100, чтобы получить$C=B\log_2(101)\approx 6.66 B$. Если$S = N$, так$S/N = 1$, тогда$C = B\log_2(2)=B$. Количество$1 + S/N$равно$(S+N)/N$, что на самом деле показывает дисплей анализатора спектра, когда вы смотрите на амплитуду преобразования Фурье как функцию частоты смещения. Если «холм», который вы видите на экране, имеет высоту 3 дБ, это означает, что$(S+N)/N=2$, так$S=N$. Эту статистику иногда называют коэффициентом отклонения Лоусона-Уленбека в честь классического учебника Lawson, JL, & Uhlenbeck, GE, Threshold Signals , MIT Radiation Lab Series, Volume 24, New York, McGraw Hill (1950).

Скорости передачи данных, фактически используемые в DSN для «Вояджера», кажутся смехотворно крошечными по околоземным стандартам, но пропускная способность канала и спектральная плотность мощности говорят нам, почему это должно быть именно так. Voyager Telecommunications на странице 60 говорит

узел командного процессора (CPA) и узел модулятора команд (CMA) синхронизируют поток командных битов, модулируют командную поднесущую и подают модулированную поднесущую на возбудитель станции для модуляции несущей радиочастотной восходящей линии связи. Скорость передачи команд, частота поднесущей команды и индекс модуляции команды (подавление несущей восходящей линии связи) контролируются с помощью таблиц стандартов и пределов.

...предписывает станции включить модуляцию команд и выбирает скорость передачи команд 16 бит/с и калиброванный «буфер» в CMA станции. CMA формирует командную поднесущую, которая создает прямоугольную волну с частотой 512 Гц, чтобы соответствовать частоте наилучшей синхронизации контура слежения поднесущей в CDU Voyager.

Точные цифры здесь и далее зависят от того, как именно вы предпочитаете определять «пропускную способность» и от того, какая часть мощности сигнала DSN умещается в каждом из них. Основная идея заключается в том, что солнце распределяет свою мощность почти равномерно по всем 10 МГц, поскольку черное тело в узкой полосе, вероятно, ближе всего к теоретически любимому «аддитивному белому гауссовскому шуму» (AWGN). Когда вы просматриваете это на дисплее спектральной плотности мощности, вы получаете результат деления на полосу пропускания.

То есть, поскольку каждый бин вашей гистограммы показывает, например, полосу пропускания 1 Гц, то на каждый бин приходится только одна десятимиллионная часть солнечной энергии. Если весь сигнал DSN полностью попадает в один такой бин$-$что вполне возможно, если он работает как немодулированный носитель$-$его SNR в этом одном бине в десять миллионов раз больше, чем его среднее SNR по всем 10 МГц.

Даже если он немного шире, все равно есть значительное преимущество; например, если мы используем 512 Гц в качестве номинальной полосы пропускания, то в этих 512 из ваших 10 миллионов бинов SNR DSN будет в 10 000 000/512 = 19 500 раз выше, чем его среднее значение по всем 10 миллионам бинов. «Фактическая» ширина полосы прямоугольной волны сильно зависит от предпочтений автора, поскольку она представляет собой сумму всех нечетных гармоник, что дает классический$\sin(x)/x$форму в частотной области с боковыми лепестками, которые падают довольно медленно. Однако, если мы возьмем 512 Гц за номинал для$B$, затем используя 16 бит/с для$C$значит нам нужно только$1/32 = C/B = \log_2(1+S/N)$, поэтому SNR теоретически может быть ниже -16,5 дБ, а DSN все еще может передавать сообщение, даже без учета таких вещей, как выигрыш от кодирования с исправлением ошибок.

Разные задачи, выполняемые с разными схемами модуляции, требуют разных уровней SNR для одинаково приемлемой производительности, но объяснить, что они все собой представляют, довольно сложно. Вместо этого я отсылаю вас к страницам 64 и 65 журнала Voyager Tele Communications , где показаны графики зависимости отношения мощности телеметрии к фоновому шуму в зависимости от года и дня года (кривые) в зависимости от отношения сигнал-шум, необходимого для определенных скоростей передачи данных для обеспечения желаемой производительности ( горизонтальные пунктирные и пунктирные линии). На этих графиках (которые на самом деле относятся к полосе X, а не к полосе S, но идея та же, и я смог найти только их) вариации в зависимости от времени года столь же велики, как разница между 2020 и 2005 годами. но меньше, чем разница между 2005 и 1995 годами (более ранние годы имеют больший разрыв, чем более поздние).

Поскольку вы «модифицировали» свой вопрос: цель антенны - принимать сигнал, а не фильтровать шум. Сила, которую получает путешественник, может быть солнце+земля, земля-солнце, солнце-земля или только солнце. Используемая модуляция до сих пор неизвестна, поэтому я не могу рассчитать необходимое SNR для ее работы.

Но нормальный уровень радиации не должен быть проблемой для зонда "Вояджер". Думайте о солнце как о постоянном излучателе. Только вспышки создают шипы. Спектр этих радиоволн будет иметь кривую Гаусса (Ватт/Гц). Инженеры НАСА, вероятно, выбрали частотный спектр, который находится на одном из нижних концов этой колоколообразной кривой. Радиомощность Солнца уменьшается быстрее на метр вдали от его источника, чем мощность Земли. Поскольку земля использует направленную связь, а солнце — это просто большой энергетический шар. Так что настоящая проблема будет заключаться в том, чтобы всегда правильно указывать на вояджер.