Насколько плотен космический микроволновый фон, включая ту его часть, которую мы не можем видеть в пределах наблюдаемой Вселенной?

Если я вас правильно понял, вы хотите знать расстояние от точки, из которой мы наблюдаем реликтовое излучение, до края наблюдаемой Вселенной.

Во время инфляции наблюдаемая Вселенная расширилась от смехотворно маленькой до каких-то десяти метров в радиусе, так что эту часть можно смело игнорировать по сравнению с нынешними расстояниями.$^1$.

Расстояние$^2$к "оболочке CMB"$^3$составляет 45,4 миллиарда световых лет («Глир»), а расстояние до края наблюдаемой Вселенной — 46,3 Глира. Следовательно, оболочка наблюдаемой Вселенной, лежащая за оболочкой реликтового излучения, имеет толщину всего 0,9 Глир.

Вот набросок того, как я интерпретирую ваш вопрос (не в масштабе):

Если хотите, я могу добавить подробности о том, как рассчитать эти числа.

$^1$_{Однако относительное расширение во время инфляции было огромным: Вселенная расширилась примерно на тот же коэффициент, что и впоследствии, а именно на коэффициент$\sim10^{26}$.}

$^2$_{Здесь «расстояние» соответствует сопутствующему расстоянию, которое вы бы измерили, если бы прямо сейчас заморозили Вселенную и начали раскладывать измерительные палочки.}

$^3$_{Эта оболочка не бесконечно тонкая, а имеет толщину около 60 миллионов световых лет, так что давайте проигнорируем это.}

Сопутствующий радиус сферы материи, которую мы видим как реликтовое излучение, может быть рассчитан на основе измеренных космологических параметров и составляет около 46 миллиардов световых лет.

Сопутствующий размер, охватываемый нашим прошлым световым конусом до начала времен, неизвестен, но он должен быть намного больше — по крайней мере, сотни миллиардов световых лет в поперечнике, а потенциально значительно больше.

Если вы вычислите сопутствующий радиус наблюдаемой Вселенной до конца инфляции в космологии ΛCDM (или до неинфляционного Большого взрыва — разница незначительна), то вы получите значение, лишь немного превышающее радиус реликтового излучения (меньше чем на миллиард световых лет больше). На самом деле это проблема, известная как проблема горизонта .

Как показано на этой картинке из статьи в Википедии, если максимальное расстояние, которое свет (или что-то еще) могло пройти между Большим взрывом и излучением CMBR, невелико, то причинное прошлое удаленных точек в сфере CMBR не имеет ничего общего. так что нет причин, по которым реликтовое излучение должно быть таким однородным, как это наблюдается.

Чтобы решить эту проблему, вам нужно, чтобы световые конусы прошлого удаленных точек существенно перекрывались. Если представить, что противоположные точки должны иметь 99%-е перекрытие своего прошлого, чтобы объяснить однородность реликтового излучения (я не знаю, разумно ли это!), тогда радиус сопутствующего их каузального прошлого должен быть около$\sqrt{100/2}$раз превышает радиус сферы реликтового излучения, т. е. ~300 миллиардов световых лет на современном сопутствующем расстоянии.

Возможно, вы заметили здесь ошибку: каузальное прошлое — это только красивые круги/сферы, если Вселенная однородна и изотропна, но если это так, то и объяснять нечего. Это также влияет на диаграммы, подобные той, что в статье в Википедии: маленькие кружки не должны быть круглыми. Но аргумент, по сути, не изменился, просто стал более размытым. Главный вывод заключается в том, что общая область, охваченная нашим световым конусом прошлого, должна быть намного больше, чем сфера реликтового излучения, а не просто немного больше.

Инфляция решает эту проблему, имея очень большие световые конусы прошлого. Если он длится 60 раз, что обычно считается минимально возможным для объяснения наблюдаемой однородности, то сопутствующее расстояние прохождения света во время инфляции составляет около$e^{60}\approx 10^{26}$раз больше, чем в модели Большого взрыва с преобладанием излучения. Это огромное увеличение относится только к крошечной доле секунды расширения в модели с преобладанием излучения, а не к 380 000 лет, но этого все же достаточно, чтобы значительно увеличить общую площадь, покрытую световым конусом прошлого. Это всего лишь нижняя граница числа e-кратностей; инфляция может легко создать чрезвычайно большие однородные регионы. Так что размер нашего прошлого светового конуса действительно неизвестен.