Вычисление избыточной плотности излучателей Лайман-альфа

Предположим, что у меня есть наблюдения за Н галактики в проецируемой области А , в диапазоне красного смещения Δ г "=" г м а Икс − г м я н . Каков правильный способ вычисления их числовой объемной плотности? Я предполагаю, что объем должен быть получен умножением А по дифференциальному расстоянию светимости Д л вычислено в г м а Икс и г м я н , т.е. Д л ( г м а Икс ) − Д л ( г м я н ) , но я не уверен. Кроме того, каков более подходящий способ оценки «значительности» любой сверхплотности. Например, если предположить, что наблюдаемые галактики относятся к типу Лайман- α эмиттеров, существует ли какое-либо вычисление «стандартной» плотности числа Лайман- α излучатели, с чем сравнивать?

Ответы (1)

Функция яркости

Ваш подход в принципе правильный, но даст плотность числа н Лимана α излучатели (ЛАЭ) в «объеме светимости». Обычно используется сопутствующий объем, так как тогда вам будет легче сравнивать плотности при разных красных смещениях. г . Если н меняется с г , тогда вы знаете, что это не просто из-за расширения Вселенной, а из-за какого-то астрофизического процесса.

Более того, поскольку н является сильной функцией светимости галактики л , вы бы сделали этот расчет в бинах светимости. Затем вы получаете так называемую функцию яркости (LF), н ( л , г ) . LF часто снабжаются полностью феноменологической функцией Шехтера , хотя есть свидетельства того, что светлый конец LF менее крутой, чем можно было бы предположить в этой форме.

Форма фильтра

Однако обратите внимание, что с точки зрения наблюдений ваш подход является лишь приблизительным: если ваш диапазон красного смещения Δ г исходит из ширины вашего (предположительно) узкополосного фильтра, то этот метод точен только в случае идеального "квадратного" фильтра, т.е. пропускающего 100% в каком-то диапазоне и 0% вне этого диапазона. На самом деле фильтры описываются некоторой неквадратичной передаточной функцией (может быть гауссовой, но на самом деле ее нужно измерять, так как это не простая функциональная форма).

Следовательно, галактики с красным смещением, попадающие в крылья вашего фильтра, должны быть ярче, чтобы их можно было обнаружить, чем галактики, попадающие в центр. Другими словами, ваш LF будет тем менее полным, чем слабее галактики, а предполагаемая числовая плотность будет зависеть от яркости.

Чтобы учесть это, вы должны, в принципе, сложить точную форму фильтра. Однако на практике этим эффектом нередко пренебрегают и просто используют «эффективную» ширину фильтра, обычно FWHM.

Избыточная плотность

Чтобы вычислить избыточную плотность , вам необходимо принять «эталонный» LF. Не существует одного стандартного LF, так как это будет зависеть от того, чьи наблюдения вы предпочитаете. Но хорошим выбором может быть, например, Wisotski et al. (2018) параметризует LAE LF на основе глубокой экспозиции MUSE телескопа Хаббла (Ultra) Deep Field.

Спасибо @Pela, очень полезно! В моем случае нет «проблемы» формы фильтра, потому что у меня есть спектроскопические красные смещения для галактик в поле. Но у меня до сих пор проблемы с подсчетом сопутствующих объемов, пытаюсь воспроизвести цифры в бумагах. Например, в Umehata+15 ( arxiv.org/pdf/1510.08861.pdf ; начало страницы 4) они оценивают числовую плотность (в данном случае) SMG в 1e-3 Мпк-3, начиная с 8 SMG на z= 3,08-3,1 в поле 1,5 х 3 фута. Но я нашел 9e-3, где для «сопутствующего расстояния» между z = 3,08-3,1 я использовал home.fnal.gov/~gnedin/cc/ (расстояние между двумя z).
@markpolo Их оценка 1e-3 - это общее число (N), а не числовая плотность (n), и это число, которое они получают, когда они принимают числовую плотность Симпсона + 14 (4e-6 / Mpc³) и умножают на свои собственные объем (~300 Мпк³). То есть это "ожидаемая" числовая плотность. Обратите внимание, что здесь они учитывают только logL>12,5, поэтому их «собственное» количество SMG равно 3, а не 8. И N=3 примерно на три порядка больше, чем N=1e-3.
Большое спасибо @pela за объяснение! Наконец-то я могу воспроизвести их цифры :-) Но, следуя этому пути, я все еще нахожу несоответствия с arxiv.org/pdf/1910.01324.pdf (Раздел S8), где они находят объемные плотности SMG 2e-3 Мпк-3, начиная с 5 Пистолеты-пулеметы в зоне 2'x3' на z=3.08 - 3.1. Я рассчитал объем ~ 410 Мпк3, поэтому n будет n = 5 / 410 Мпк3 ~ 1,2e-2 Мпк3, что намного больше, чем их результат.
@markpolo Хм, да, я согласен, что это кажется неправильным. Кажется, я не могу найти, какую космологию они используют, но это не должно изменить результат более чем на ~ 10%, и я получаю значения, аналогичные вашим, то есть коэффициент ~ 6 от их. Опубликованная версия содержит то же значение.
Спасибо @пела! Круто, похоже, мы только что нашли ошибку в научной статье :-)
@markpolo Я и раньше так думал, но обычно оказывается, что я ошибаюсь… Но я знаю одного из авторов, могу спросить у нее в следующий раз, когда с ней поговорю :)
Вычисление избыточной плотности излучателей Лайман-альфа
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v