Насколько сильно температура влияет на время восхода солнца?

Пожалуйста, простите меня, если это глупый вопрос, или если я неправильно понимаю основы физики. Пожалуйста, не стесняйтесь исправлять меня.

Насколько я понимаю, если бы у Земли не было атмосферы, то временем восхода солнца была бы точка, когда солнечные лучи подходили к вашему положению по касательной. Например, представьте, что Земля — это идеальная сфера, вы стоите на вершине, а (видимое) движение Солнца происходит по часовой стрелке следующим образом (масштабы совершенно неверны, но, надеюсь, концепция верна)...

Теперь предположим для простоты, что атмосфера Земли имеет постоянную судьбу и начинается на определенной высоте над поверхностью планеты, тогда (если я правильно понимаю) солнечные лучи будут преломляться при входе в атмосферу, а это означает, что вы увидите солнце чуть раньше (преувеличенно)...

Очевидно, это очень упрощенно, не в последнюю очередь потому, что атмосфера представляет собой газ и, следовательно, имеет переменную плотность, предположительно становясь тем менее плотной, чем выше вы поднимаетесь. Я предполагаю, что изменение плотности означало бы, что лучи изгибаются, а не резко поворачивают, как показано выше.

Мой вопрос заключается в том, насколько сильно температура воздуха влияет на величину дифракции, которая, в свою очередь, влияет на время, в которое вы увидите восход солнца? Мне кажется, что если бы на Земле было холодно, то воздух был бы более плотным, что привело бы к большей степени преломления и, следовательно, к более раннему восходу солнца. Напротив, более высокая температура будет означать более низкую плотность, меньшее преломление и более поздний восход солнца.

Кто-нибудь может дать мне некоторые оценки того, какую разницу вы ожидаете увидеть между теплым летним днем ​​и холодным зимним днем, предполагая нормальные параметры для «холодного» и «теплого» для нашей планеты?