Нужна помощь в моделировании потемнения солнечного лимба

Question

Нужна помощь в моделировании потемнения солнечного лимба

ооо

редактировать: на веб-сайте Обсерватории солнечной динамики (SDO) я только что нашел изображение sdo.gsfc.nasa.gov/assets/img/latest/latest_1024_HMIIC.jpg . Цветовой градиент потемнения конечности кажется очень похожим на изображение Викимедиа ниже. Я обнаружил, что это называется «раскрашенная диаграмма интенсивности», а цветовой градиент чисто искусственный — данные представляют собой интенсивность одного канала. Потемнение конечностей, безусловно, реально (сравните с искусственно «сплющенным» дисплеем!)

Из http://www.solarham.net/latest_imagery/hmi1.htm

Я хотел бы попытаться понять, как на самом деле «выглядит» солнце с точки зрения человеческого зрения, если предположить, что яркость уменьшилась.

Как и у газовых планет-гигантов, у Солнца нет резкой поверхности, оно просто становится все плотнее и горячее, плотнее и горячее по мере того, как вы уходите вглубь.

Одним из последствий этого является потемнение конечностей . По мере того, как материал становится более плотным, чем глубже вы идете, он становится более непрозрачным, поэтому, грубо говоря, свет, который вы видите, включая цвет и яркость, определяется слоями выше этой точки.

Если вы посмотрите в центр солнечного диска, вы увидите более глубокие и горячие части. Если вы смотрите вблизи края солнца или солнечного лимба, падение происходит косо, и вы не видите так глубоко или так жарко.

Солнечная физика и теория переноса фотонов сложны, но в видимой части спектра можно считать, что синий свет рассеивается гораздо сильнее, чем красный. В густой, плотной солнечной атмосфере он достаточно рассеивается, чтобы затухнуть. Так что в голубом свете вы видите еще мельче, он еще холоднее и, следовательно, тусклее в голубом.

Прямо сейчас мне просто нужно какое-нибудь хорошее аналитическое приближение потемнения края солнца, зависящее от длины волны, или несколько реальных линейных изображений (до веб-обработки) солнца на различных видимых длинах волн, чтобы я мог сделать свое собственное приближение .

Вот изображение из вики - медиа под названием 2012_Transit_of_Venus_from_SF , которое я разделил на каналы RGB и отобразил яркость по горизонтальному (сплошной) и вертикальному (пунктирная) диаметрам шириной 20 пикселей. Вы можете увидеть разительную разницу в поведении различных длин волн. Поскольку изображение «из Интернета», у меня нет информации о линейности, так что это иллюстративный пример, а не то, что вы считаете данными.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

img = plt.imread("sun limb darkening.png") 
# FROM: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4d/2012_Transit_of_Venus_from_SF.jpg/600px-2012_Transit_of_Venus_from_SF.jpg

w, c, hw  = 600, 300, 10   # image happens to be 600x600 pixels square!

hor = img[    c-hw:c+hw].sum(axis=0) / (2*hw)
ver = img[ :, c-hw:c+hw].sum(axis=1) / (2*hw)

plt.figure()

plt.imshow(img)

r, g, b = c - 0.67*c*hor.T

plt.plot(r, '-r')    
plt.plot(g, '-g')    
plt.plot(b, '-b')    

r, g, b = c - 0.67*c*ver.T

plt.plot(r, '--r')    
plt.plot(g, '--g')    
plt.plot(b, '--b')

plt.plot([0, w], [c, c], '-k')
plt.xlim(0, 599)
plt.ylim(599, 0)

plt.text(150, 137, 'R', fontsize=18)
plt.text(156, 192, 'G', fontsize=18)
plt.text(170, 272, 'B', fontsize=18)

plt.show()

ПирсонИскусствоФото

Вы правы, образ плохой. Настоящее солнце белое, поэтому все, что вы видите, выключено. Однако не нашел хорошего источника для такого изображения...

ооо

@PearsonArtPhoto За эти годы я, вероятно, прочитал «Принципы технологии цвета» Биллмейера и Зальцмана от корки до корки как минимум дважды. Хотя я понимаю, что и «солнце белое», и «белое: цвет солнца » могут быть правильным способом взглянуть на него, и коричневый на самом деле ЯВЛЯЕТСЯ просто темно-желтым, я все же думаю, что мне больше повезет, если я пойму , из многообразий и бифуркаций, прежде чем я когда-нибудь смогу понять цветовые пространства.

ооо

@PearsonArtPhoto Я надеюсь, что может быть спутник или телескопическое исследование с линейными монохромными изображениями в диапазонах длин волн в видимом диапазоне. Это или аналитическое приближение, основанное на подобных данных из старой статьи, написанной тогда, когда ее было достаточно просто читать — без магнитогидродинамики и т. д.

ооо

@PearsonArtPhoto, но хотя вы могли бы назвать цвет солнечного света белым, вы были бы вынуждены признать, что середина солнца была слегка синей, чтобы компенсировать покраснение солнечного лимба. Там действительно есть что-то вроде эффективного сдвига цветовой температуры от центра к краю,

ооо

@PearsonArtPhoto сюжет сгущается - см. редактирование выше!

2012rчемпион

Возможно полезно: Зависимость потемнения лимба от длины волны.

2012rчемпион

Вам нужно будет объединить его с солнечным спектром и функциями согласования цветов CIE , а затем преобразовать из CIE XYZ в sRGB (или выбранное вами цветовое пространство). Я мог бы попробовать это во время обеденного перерыва сегодня.

ооо

@2012rcampion Ах! Я видел эту газету несколько недель назад. Хотя большинство формул предполагают ряд

α_{k}

$\alpha_k$ , зависимость от длины волны, приведенная в таблице 2, относится только к одному

α

$\alpha$ , который, как я предполагал, входит в уравнение 1, который затем нуждается в

u

$u$ - и я не мог понять, что

u

$u$ использовать с этим

α

$\alpha$ . Я бы купил тебе обед (если бы мог), если ты сможешь собрать его воедино! Кстати, это преобразование действительно интересно - будет отличным ответом :)

СФ.

пожимаю плечами . Я помню, как наблюдал за Солнцем в телескоп с обычным тусклым фильтром, и оно выглядело определенно оранжевым.

Ответы (1)

Нужна помощь в моделировании потемнения солнечного лимба

Вы правы, образ плохой. Настоящее солнце белое, поэтому все, что вы видите, выключено. Однако не нашел хорошего источника для такого изображения...
@PearsonArtPhoto За эти годы я, вероятно, прочитал «Принципы технологии цвета» Биллмейера и Зальцмана от корки до корки как минимум дважды. Хотя я понимаю, что и «солнце белое», и «белое: цвет солнца » могут быть правильным способом взглянуть на него, и коричневый на самом деле ЯВЛЯЕТСЯ просто темно-желтым, я все же думаю, что мне больше повезет, если я пойму , из многообразий и бифуркаций, прежде чем я когда-нибудь смогу понять цветовые пространства.
@PearsonArtPhoto Я надеюсь, что может быть спутник или телескопическое исследование с линейными монохромными изображениями в диапазонах длин волн в видимом диапазоне. Это или аналитическое приближение, основанное на подобных данных из старой статьи, написанной тогда, когда ее было достаточно просто читать — без магнитогидродинамики и т. д.
@PearsonArtPhoto, но хотя вы могли бы назвать цвет солнечного света белым, вы были бы вынуждены признать, что середина солнца была слегка синей, чтобы компенсировать покраснение солнечного лимба. Там действительно есть что-то вроде эффективного сдвига цветовой температуры от центра к краю,
@PearsonArtPhoto сюжет сгущается - см. редактирование выше!
Возможно полезно: Зависимость потемнения лимба от длины волны.
Вам нужно будет объединить его с солнечным спектром и функциями согласования цветов CIE , а затем преобразовать из CIE XYZ в sRGB (или выбранное вами цветовое пространство). Я мог бы попробовать это во время обеденного перерыва сегодня.
@2012rcampion Ах! Я видел эту газету несколько недель назад. Хотя большинство формул предполагают ряд $\alpha_k$ , зависимость от длины волны, приведенная в таблице 2, относится только к одному $\alpha$ , который, как я предполагал, входит в уравнение 1, который затем нуждается в $u$ - и я не мог понять, что $u$ использовать с этим $\alpha$ . Я бы купил тебе обед (если бы мог), если ты сможешь собрать его воедино! Кстати, это преобразование действительно интересно - будет отличным ответом :)
пожимаю плечами . Я помню, как наблюдал за Солнцем в телескоп с обычным тусклым фильтром, и оно выглядело определенно оранжевым.

2012rчемпион · Answer 1

Я использовал документ Зависимость от длины волны потемнения края Солнца для данных потемнения края Солнца.

В нем используется следующая модель нормированного распределения яркости по диску Солнца:

я (мю) знак равно 1 - ты (1 - {мю}^{α})

$I(\mu)=1-u(1-\mu^\alpha)$

Здесь, $\mu$ – нормированное расстояние от лимба; вдали от Солнца его можно выразить через нормализованное расстояние от центра диска, $r$ :

мю знак равно \sqrt{1 - р^{2}}

$\mu = \sqrt{1-r^2}$

$u$ а также $\alpha$ являются параметрами. В статье не очень ясно указано значение $u$ , но похоже, что они использовали $u=0.85$ .

Эта формула говорит нам, как яркость меняется от центра солнечного диска к краю для данной длины волны. Чтобы правильно представить цвет Солнца, нам также необходимо знать относительную яркость различных диапазонов длин волн.

Для этого нам нужны данные о солнечном спектре, которые я взял отсюда (это данные для «нулевой воздушной массы», то есть нашим результатом будет то, как выглядело бы Солнце вне земной атмосферы).

Я предполагаю, что этот спектр усреднен по всему диску, и в этом случае нам нужно иметь возможность масштабировать модель затемнения к краю по средней, а не по пиковой (центральной) яркости. В статье приведена формула:

я_{среднее} \propto \int_{0}^{1} я (мю) мю г мю \propto \frac{2 + α (1 - ты)}{2 + α}

$I_\text{avg} \propto \int_0^1 I(\mu)\mu\ d\mu \propto \frac{2 + \alpha (1 - u)}{2 + \alpha}$

Последняя часть головоломки — преобразовать спектр в цвет. В этом случае я сначала вычисляю цвет в цветовом пространстве CIE XYZ, затем преобразовываю в линейный RGB, а затем в sRGB. (См. этот ответ , который я разместил на photography.SE для получения более подробной информации о вычислении цвета XYZ спектра, и страницу Википедии sRGB для получения более подробной информации о преобразовании в sRGB.) Я использовал стандартные таблицы колориметрических наблюдений отсюда .

Вот код Mathematica , который я использовал:

alphaRaw = ImportString[(* copy and paste from the PDF table *), "Table"];
(* remove headers *)
Select[ArrayQ] @ SplitBy[alphaRaw, Head@*First];
(* join corresponding columns *)
Flatten[Partition[%, 2], {{2}, {1, 3}}];
(* resample to 1 nm *)
{alphaPS, alphaNL} = (Interpolation[#] /@ Range[360, 830]) & /@ %;