Рассмотрим неинерциальную систему отсчета, которая находится в покое относительно обращения Земли вокруг Солнца. (Не обращайте внимания на вращение Земли вокруг своей оси.) Мой вопрос: какова форма орбиты Солнца вокруг Земли в этой системе отсчета?
Теперь, если мы предположим, что Земля движется по круговой орбите вокруг Солнца, тогда орбита Солнца вокруг Земли также будет круговой. (Достаточно использовать геометрическое определение окружности — множество всех точек, находящихся на фиксированном расстоянии от данной точки.). В частности, это большой круг, образованный пересечением плоскости эклиптики с небесной сферой.
Но Земля не движется по круговой орбите — первый закон Кеплера гласит, что Земля движется по эллипсу вокруг Солнца, причем Солнце находится в одном из фокусов эллипса. Итак, если мы рассмотрим эллиптическую орбиту Земли вокруг Солнца, какова форма орбиты Солнца вокруг Земли? Я сомневаюсь, что это эллипс, так что это была бы более сложная кривая.
Обратите внимание, что меня не интересуют гравитационные влияния Луны и других планет — это в значительной степени чисто математический вопрос: если мы предположим, что Земля движется по эллипсу, какая получится форма?
Земля движется по эллиптической орбите вокруг Солнца (или вокруг барицентра). Если в гелоцентрических координатах Земля находится в положении (x, y), то в геоцентрических координатах положение солнца находится в положении (-x, -y).
Таким образом, геометрическое место Солнца в геоцентрических координатах точно соответствует геометрическому месту Земли в гелиоцентрических. Путь солнца в геоцентрических координатах представляет собой эллипс.
Дэвид Хаммен
Кешав Шринивасан
Гипносифл