Определение потенциальной энергии с точки зрения выполненной работы

Это правда, что источник может быть не самым надежным из всех, однако в нем говорится, что:

Потенциальная энергия$U$равна работе, которую вы должны совершить, чтобы переместить объект из$U=0$ориентир на позицию$r$. Контрольная точка, в которой вы присваиваете значение$U=0$является произвольным, поэтому может быть выбран для удобства, как выбор начала системы координат.

Это верно, если мы посмотрим, например, на формулу потенциальной энергии гравитации для малых расстояний от земли:$U=mgh$. На уровне земли потенциальная энергия равна нулю. Чтобы поднять объект на определенную высоту, нам нужно совершить работу над этим объектом, и она равна потенциальной энергии этого тела после того, как мы закончим.

Однако общая формула для гравитационной потенциальной энергии выбирает бесконечно удаленную точку в качестве точки отсчета с нулевой потенциальной энергией. Таким образом, для перемещения объекта из бесконечности к Земле не требуется никакой работы, и, таким образом, приведенное выше утверждение в этом случае больше не действует.

Что они, вероятно, забыли добавить, так это предположение, что объект должен двигаться с постоянной скоростью (или вообще не двигаться до того, как мы начали его двигать и после того, как мы закончили), или, в более общем смысле, кинетическая энергия после процесса должна быть таким же, как до того, как мы начали. Правильный? Есть ли что-то еще, что следует добавить?