Потенциальная энергия =mgh=mgh= mgh, что такое hhh?

Это первый. Это действительно отличное наблюдение! Это увлекательный факт физики.

Абсолютная потенциальная энергия — глупая идея. Если вы возьмете кучу разных объектов, перечислите их потенциальную энергию, а затем добавьте$100$для каждого ничего не изменится в поведении системы. Мы говорим только об относительной потенциальной энергии.

Кинетическая энергия, которую приобретает объект при падении с определенной высоты, равна потенциальной энергии, которую он теряет. Если мы позволим объекту упасть с$h_1$к$h_2$, находим, что его изменение кинетической энергии равно$\Delta KE = m g h_1 - m g h_2.$Если мы добавим любое произвольное число$C$для каждой из этих потенциальных энергий разница одинакова:$\Delta KE = (m g h_1 + C) - (m g h_2 + C) = m g h_1 - m g h_2.$

Мы часто используем высоту над землей, потому что это означает, что на уровне земли$PE = mgh = mg \cdot 0 = 0$для всех объектов, и поскольку ничто не может быть ниже уровня земли в простой системе, имеет смысл сказать, что$0$это самая низкая потенциальная энергия, которую можно достичь.

РЕДАКТИРОВАТЬ:

Чтобы добавить к этому, давайте рассмотрим еще немного математического формализма. Оказывается, в классической механике отсутствие «абсолютной потенциальной энергии» является частным случаем того, что называется калибровочной инвариантностью .

Для простоты поговорим об одномерной системе — у нас есть шарик, который может двигаться вперед и назад только по одной линии. Позволять$x$быть положение мяча.

Позволять$U(x)$— потенциальная энергия системы как функция положения шарика. Это может быть, например, простая гравитационная задача.$x$- высота мяча над землей, а$U(x) = m g x.$Но для общности мы не будем указывать, какая форма$U$является.

Мы скажем, что потенциальная энергия есть результат действия некоторой силы на объект. Мы знаем, что потенциальная энергия объекта в определенном положении, возникающая под действием данной силы, представляет собой работу, необходимую для того, чтобы привести этот объект в это положение. Итак, если на объект действует сила$F(x)$, потенциальная энергия в положении$x$является$U(x) = W = - \int F(x)\, dx$(отрицательный знак исходит из того, что мы должны работать в направлении, противоположном силе).

Итак, из основной теоремы исчисления, если$U(x) = - \int F(x)\, dx$, затем

$F(x) = - \frac{d U(x)}{d x}.$

Хорошо, это интересно. В классической механике мы можем полностью описать движение системы, если знаем действующие на нее силы (так как тогда мы можем использовать закон Ньютона$F = ma$). Но так как мы знаем$F(x) = - \frac{d U(x)}{d x}$, мы можем полностью описать движение системы, зная потенциальную энергию.

Вот расплата:

Если силы одинаковы для двух разных функций потенциальной энергии, то эти функции потенциальной энергии приводят к одному и тому же физическому поведению.

Математически:

Если$U_1(x)$и$U_2(x)$две функции потенциальной энергии такие, что$- \frac{d U_1(x)}{dx} = - \frac{d U_2(x)}{dx}$, то функции потенциальной энергии приводят к тому же физическому поведению.

Что означает, если две функции имеют одну и ту же производную? Ну, значит, они отличаются на константу.

Ой! Вот куда мы хотели попасть, не так ли? Если две функции потенциальной энергии отличаются на константу, то они приводят к одному и тому же физическому поведению. Так что не имеет смысла говорить об «абсолютной потенциальной энергии», потому что независимо от того, что мы можем добавить любую константу, которую мы хотим, мы получим те же самые силы и, таким образом, то же самое физическое поведение.

Следовательно, имеет смысл говорить только об изменении потенциальной энергии, а не об абсолютной потенциальной энергии.

(Ранее я говорил, что это пример калибровочной инвариантности — выбор другой константы для добавления к вашей функции потенциальной энергии может рассматриваться как выбор другой «калибровки» [это физический термин]. Принцип калибровочной инвариантности утверждает, что физическое поведение системы одинаково независимо от того, какую калибровку вы выберете.В физике мы часто выбираем калибровку, которая делает наши вычисления максимально простыми, поэтому мы выбираем функцию потенциальной энергии$m g h$, где потенциальная энергия равна нулю на уровне земли. Это пример подбора полезного датчика)

«Почему h — это высота над землей, это кажется довольно произвольным?»

Это не произвольно, это полезно и удобно, потому что мы живем на земле. Но твоя интуиция по-прежнему права.

PE = mgh, но эта формула является лишь приближением. Предполагается, что g постоянна, а это не так, она зависит от высоты. Если вы находитесь на высоте луны, g сильно отличается. Но если мы придерживаемся высоты, относительно близкой к земле, эта формула работает хорошо. Если вы хотите быть точным, вам нужно выполнить интеграл, где вы используете правильное значение g для каждой высоты.

Кратко: на самом деле$h$это высота тела, полученная путем вычитания его абсолютного расстояния от центра земли на радиус земли. Вы должны искать вывод этого соотношения, которое сначала использует исходную формулу гравитационного потенциала, а затем, пренебрегая биномиальным расширением и т. д., выводит это приблизительное соотношение.