Основной вопрос об опытных участках

Нет, не должно быть одного. Пунктирная линия кодирует ожидаемую верхнюю границу поперечного сечения, которая может быть извлечена из того же количества столкновений, и эта ожидаемая верхняя граница не является единицей. Для значений массы новой частицы, где эксперимент LHC недостаточно чувствителен, верхняя граница, которую можно наложить, может быть больше или намного больше, чем фактическое поперечное сечение Стандартной модели.

Позвольте мне объяснить, что сделано.

У вас есть компьютеры, которые могут «имитировать» БАК в соответствии с законами Стандартной модели без учета бозона Хиггса. Что ж, это предположение в основном верно. Вы запускаете «симуляцию» много раз и получаете определенное количество событий заданного типа, например$\tau^+\tau^-$конечные состояния, обсуждаемые на этой диаграмме. Ни одно из этих событий на самом деле не вызвано новой частицей — в данном случае бозоном Хиггса, — потому что симуляция предполагает, что новой частицы нет (а на данном этапе бозон Хиггса считается новым).

Из этого количества столкновений с заданным исходом вы определяете, какое поперечное сечение$\sigma$для продукции Хиггса. Это только положительно, если есть статистическая восходящая случайность в числе этих конечных состояний — по известным не-Хиггсовским, старым физическим событиям, которые известны как «фон». Вы получаете это поперечное сечение для продукции Хиггса с некоторой погрешностью и т. д., точнее, с некоторым распределением.

Теперь, используя это распределение для поперечного сечения бозона Хиггса (представьте себе гауссово, но люди из ЦЕРН на самом деле рассчитали точную форму, которая не совсем гауссова), вы сможете сказать, что сечение бозона Хиггса почти наверняка не слишком велико, потому что если оно были слишком высоки, вы бы нашли гораздо больше$\tau^+\tau^-$события. Таким образом, используя статистические аргументы, вы определяете верхнюю границу — максимальное сечение бозона Хиггса, так что вы на 95% уверены (уровень достоверности 95% равен «двум сигмам»), что сечение бозона Хиггса не может быть выше этого «верхнего сечения». граница".

Для разных прогонов одной и той же симуляции эта расчетная верхняя граница будет разной. Если вы случайно столкнулись с восходящей случайностью, слишком много$\tau^+\tau^-$событий, вы сможете установить только мягкую верхнюю границу (большое число). Если вы получите дефицит, вы сможете установить строгую верхнюю границу (небольшое число).

Запустив множество подобных симуляций, прогонов виртуального LHC, вы можете определить полное распределение «ожидаемых верхних границ». Среднее или медианное значение отображается на графике в виде пунктирной черной кривой, а зеленая и желтая полосы «Бразилия» (названные в честь флага) вокруг нее обозначают интервалы 1 сигма и 2 сигма. Таким образом, для каждого значения$m_H$, вы можете прочитать интервалы: 68% прогонов симуляции смогли сделать вывод, что поперечное сечение бозона Хиггса с вероятностью 95% меньше, чем точка на зеленой полосе; 95 % прогонов моделирования смогли определить, что сечение бозона Хиггса должно быть с вероятностью 95 % меньше, чем точка на$y$-ось в зеленой или желтой полосе.

Теперь вы проводите настоящий эксперимент, БАК. Если БАК работает в соответствии со Стандартной моделью — в данном случае мы имеем в виду Стандартную модель без вкладов Хиггса, поскольку мы считаем бозон Хиггса «новой физикой», еще не частью «нулевой гипотезы», — тогда реальная Запуск LHC будет вести себя точно так же, как один из случайных запусков симуляции. Таким образом, вероятность того, что верхняя граница, которую вы сможете установить для реальных столкновений LHC, должна составлять 68 %, принадлежит зеленой полосе, и 95 % — что она принадлежит либо зеленой, либо желтой полосе.

Это то, что вы изображаете полной черной кривой. Поэтому ожидается, что полная черная кривая, вероятно, находится внутри полос в 95% случаев. Если он находится за пределами зелено-желтой полосы, это маловероятно. Если он намного выше полосы, то у вас явное превышение.

С другой стороны, вы можете исключить бозон Хиггса Стандартной модели, если реальная полная черная кривая находится ниже «красной линии». Но красная линия совершенно не зависит от ожиданий. Например, посмотрите на свой график около 145 ГэВ. Ожидаемая верхняя граница сечения бозона бозона Хиггса превышала 2 сечения Стандартной модели, см. пунктирную черную линию. Это означает, что можно ожидать, что если вычислить статистическое распределение на основе реальных наблюдаемых$\tau\tau$событий на LHC и выводит из этого максимальное сечение бозона Хиггса, убедившись, что риск того, что это неравенство неверно, составляет не более 5%, он сможет вывести, что сечение бозона Хиггса меньше, чем в 2 раза по сравнению со Стандартной моделью.

На самом деле полная черная линия около 145 ГэВ, вы видите, что мы получили примерно в 3 раза больше Стандартной модели. Это означает, что этих событий было избыток, так что мы могли только сказать, основываясь на реальных столкновениях БАК, что сечение не больше, чем в 3 раза по сравнению со Стандартной моделью (со 145 бозонами Хиггса). Так что это более мягкое, менее информативное неравенство, чем ожидалось. В любом случае, по сути, из-за плохого отношения сигнал-шум (шум является «фоном», а сигнал — гипотетическим «вкладом Хиггса») этого недостаточно, чтобы решить, существует ли бозон Хиггса на 145 ГэВ или нет. Ненулевая гипотеза Хиггса без Хиггса 145 ГэВ подразумевает, что сечение Хиггса должно быть равно 0. Ненулевая гипотеза Хиггса 145 ГэВ предсказывает, что сечение Хиггса должно быть$1\sigma_{SM}$, на красной линии. Но данные неубедительны, они говорят только о том, что правильное число меньше 2 (ожидаемое) или 3 (наблюдаемое), а значит, оно может быть и 0, и 1.

С другой стороны, ожидаемые и наблюдаемые верхние границы могут оказаться ближе к красной линии или ниже ее. Это означает, что для этих параметров (и/или для тех коллайдеров, каналов и/или наборов данных) эксперимент БАК в этом конкретном канале становится чувствительным (соотношение сигнал/шум становится достаточно хорошим) и может решить, является ли нуль гипотеза жизнеспособна или необходимо добавить новую физику. В частности, когда полная черная наблюдаемая линия оказывается под красной линией, это может исключить ненулевую гипотезу о существовании новой частицы — в данном случае бозонов Хиггса заданной массы.

Вы видите, что на вашем графике этого не произошло: полная черная линия никогда не находится ниже уровня красной линии. Как это ни парадоксально, они очень близки для массы бозона Хиггса 125 ГэВ, так что для этого значения массы этот эксперимент, рассматривающий$\tau\tau$канал способен исключить бозон Хиггса с энергией 125 ГэВ (бозон Хиггса, о существовании которого мы знаем из других каналов!) почти на уровне 95%, он может быть выше 90%. Если это не признак какой-то новой физики (126 бозон Хиггса не взаимодействует с таусом так сильно, как ожидалось Стандартной моделью), и доказательства этой новой физики пока очень слабые, то «почти исключение» около 125 ГэВ происходит просто из-за падающей статистической флуктуации в конкретных использованных столкновениях, и оно исчезнет, ​​когда будет собрано больше столкновений.

В дополнение к предыдущему вопросу и ответу , которые связал Дэвид, я попытаюсь еще раз постулировать свою интерпретацию этих графиков, называемых «бразильскими полосами».

По моему мнению, это попытка феноменолога извлечь пределы из очень немногих событий. Как только событий становится достаточно, сюжеты этого типа и их положения в йоге (захват правого уха за спиной левой рукой) отбрасываются, как показывает массовый график Хиггса CMS.

Использование этих бразильских графиков состоит в том, чтобы сосредоточить внимание на регионах, не исключаемых даже скудными данными, и тем самым дать надежду найти там искомый хиггс. Теперь, когда они у нас есть, они бесполезны.

Там, где Хиггс, значение должно быть 1, если это стандартная модель Хиггса. Мы видим на приведенном вами графике, что измеренное сечение над сечением, рассчитанным для стандартной модели Хиггса, равно 1 при значении 125 ГэВ в пределах ошибок. Таким образом, это согласуется с реальным бозоном Хиггса, наблюдаемым при улучшении статистики.

Путаница возникает из-за того, что в «ожидаемый» график входят две симуляции Монте-Карло. Причина в том, что необходимо получить теоретическое значение , поскольку его нельзя найти аналитически, с достаточно большой точностью, чтобы статистические ошибки не имели значения.

Ожидаемые кривые — это кривые, которые в числителе имитируют данные, т. е. если данные содержат 10 событий, генерируется метод Монте-Карло с 10 событиями и проходит через все ограничения экспериментальной установки, а в знаменателе — чистая теория Монте-Карло. Это соотношение искажено: чем меньше статистических данных по мере увеличения массы в сговоре с ограничениями детектора и ошибками идеальной массы Хиггса в каждой точке, тем больше коэффициент искажения от 1, наблюдаемый на вашем графике.

Когда у вас есть адекватная статистика, один-единственный Хиггс будет отображаться как 1 в наблюдаемом отношении, а вся остальная ось x будет опущена ниже 1, так как вычисленное сечение будет намного больше для предполагаемой массы Хиггса по сравнению с данными. имеет при этом значении , поскольку бозон Хиггса находится на уровне 125 ГэВ, и только тогда отношение будет равно 1. Как вы заметили, ожидаемое превышение будет равно 1 на всем протяжении.

Как я уже сказал, когда у вас достаточно статистики, этот тип графиков бесполезен.