От мощности лазерного луча к амплитуде электрического поля

Question

От мощности лазерного луча к амплитуде электрического поля

Квантовый физик

В своем эксперименте я использую лазерный луч с длиной волны $\lambda=894 \text{nm}$ для некоторых магнитно-резонансных экспериментов. Прямо сейчас я делаю некоторые вычисления, используя квантовую механику, которая требует, чтобы амплитуда электрического поля была вставлена в мой гамильтониан.

Мой вопрос в основном таков: как мне перейти от силы, измеряемой в $\mu W$ к амплитуде электрического поля $E_0$ использовать его в гамильтониане КМ?

Поэтому я думаю, что мне нужно использовать вектор Пойнтинга, который определяется как:

\vec{С} "=" \frac{1}{{мю}_{0}} \vec{Е} \times \vec{Б}

$\vec{S}=\frac{1}{\mu_0} \vec{E}\times \vec{B}$

где я использую $\mu_0$ потому что взаимодействия происходят в пустой ячейке с разбавленным газом. Если я возьму величину последнего уравнения, я получу

С "=" \frac{Е Б}{{мю}_{0}} "=" \frac{Е^{2}}{с {мю}_{0}}

$S=\frac{EB}{\mu_0}=\frac{E^2}{c \mu_0}$

где я использовал тот факт, что $E_0=c B_0$ по уравнениям Максвелла.

Однако вектор Пойнтинга представляет собой энергию на единицу площади в единицу времени или мощность на единицу площади. Это означает, что я должен знать площадь моего лазерного луча, и теперь это моя проблема .

Лазерный луч в моем эксперименте выходит из многомодового волокна, а затем идет на линейный поляризатор, а затем на четвертьволновую пластину, где мы используем последнюю для получения света с круговой поляризацией, а затем на коллиматорную линзу. И после этого взаимодействует с моими атомами.

Я знаю диаметр сердцевины моего многомодового волокна, назовем его $r_F$ , но я не знаю, какие поперечные моды в нем вырабатываются. Как я могу узнать эффективную площадь моего лазерного луча (назовем ее $A_L$ ), чтобы я мог подставить это в свой вектор Пойнтинга и вычислить амплитуду электрического поля моего лазерного луча?

Я полагаю, что в конце концов я должен быть в состоянии вычислить $A_L$ , и я могу использовать следующее соотношение, чтобы получить амплитуду электрического поля, которую я получаю из определения вектора Пойнтинга

Е "=" \sqrt{\frac{{мю}_{0} с С}{Б}} "=" \sqrt{\frac{{мю}_{0} с п}{Б А_{л}}}

$E=\sqrt{\frac{\mu_0 c S}{B}}=\sqrt{\frac{\mu_0 c P}{B A_L}}$

где $P$ сила моего луча.

Верны ли мои рассуждения? Пожалуйста, порекомендуйте. Если я что-то упустил в задаче, дайте мне знать.

Обратите внимание: это реальный эксперимент, поэтому допускаются все практические приближения.

грабить

Предполагать постоянное освещение по площади

A

$A$ волокна, и

P = S A = E^{2} A / c μ_{0}

$P=SA=E^2A/c\mu_0$ ? Даже для сильно пикового распределения мощности по площади это должно дать вам коэффициент два или около того. Какая точность вам нужна?

Гарип

@rob Это не будет учитывать то, что происходит с лучом после того, как он покинет волокно. Луч будет распространяться за счет дифракции.

долун

Я не уверен, о чем на самом деле ваш вопрос, но ваша проблема в том, что вы не знаете, как измерить ширину лазерного пятна? Вы используете гауссов луч, верно?

Квантовый физик

@dolan Я не уверен, что это полностью гауссовское волокно, потому что я использую многомодовое волокно, а гауссовы лучи подразумевают только

{TEM}_{00}

$\text{TEM}_{00}$ , верно?

долун

Хммм, да, я думаю, что это, безусловно, верно с хорошим приближением, я думаю... Итак, если ваша проблема заключается в том, "как измерить лазерное пятно?" (чтобы получить освещенную поверхность) Я знаю один способ. Иначе я не знаю. Но ваши рассуждения мне кажутся приемлемыми...

Квантовый физик

@dolan Да, это мой вопрос. У меня была дискуссия с коллегой, который упомянул, что практически невозможно достичь точности в 1% при расчете, так как я использую коллиматор. Поэтому он предложил использовать ПЗС-камеру для точных измерений. Это тот метод, который вы хотели предложить? Пожалуйста, дайте мне знать ваш метод.

ПрофРоб

Обратите внимание, что указанная мощность будет усредненной по времени, поэтому для плоскополяризованного света усредненный по времени вектор Пойнтинга будет составлять половину выражения, которое вы дали выше, и ваши выведенные амплитуды поля будут

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ раз больше.

Ответы (3)

От мощности лазерного луча к амплитуде электрического поля

Предполагать постоянное освещение по площади $A$ волокна, и $P=SA=E^2A/c\mu_0$ ? Даже для сильно пикового распределения мощности по площади это должно дать вам коэффициент два или около того. Какая точность вам нужна?
@rob Это не будет учитывать то, что происходит с лучом после того, как он покинет волокно. Луч будет распространяться за счет дифракции.
Я не уверен, о чем на самом деле ваш вопрос, но ваша проблема в том, что вы не знаете, как измерить ширину лазерного пятна? Вы используете гауссов луч, верно?
@dolan Я не уверен, что это полностью гауссовское волокно, потому что я использую многомодовое волокно, а гауссовы лучи подразумевают только $\text{TEM}_{00}$ , верно?
Хммм, да, я думаю, что это, безусловно, верно с хорошим приближением, я думаю... Итак, если ваша проблема заключается в том, "как измерить лазерное пятно?" (чтобы получить освещенную поверхность) Я знаю один способ. Иначе я не знаю. Но ваши рассуждения мне кажутся приемлемыми...
@dolan Да, это мой вопрос. У меня была дискуссия с коллегой, который упомянул, что практически невозможно достичь точности в 1% при расчете, так как я использую коллиматор. Поэтому он предложил использовать ПЗС-камеру для точных измерений. Это тот метод, который вы хотели предложить? Пожалуйста, дайте мне знать ваш метод.
Обратите внимание, что указанная мощность будет усредненной по времени, поэтому для плоскополяризованного света усредненный по времени вектор Пойнтинга будет составлять половину выражения, которое вы дали выше, и ваши выведенные амплитуды поля будут $\sqrt{2}$ раз больше.

долун · Answer 1

Итак, поскольку ваши рассуждения кажутся правильными, реальный вопрос: «Как можно экспериментально измерить ширину лазерного пятна?».

В вашем случае, поскольку вы используете гауссовский луч, эквивалентом является «Как измерить талию моего лазера?»

Если вы работаете в богатой лаборатории, проще всего купить и использовать ПЗС-камеру. В противном случае возможен другой (и более дешевый) метод « легкого лимонного сока с горохом ».

Для этого вам понадобится:

столик линейного перемещения (для оптических столов) с градуированным ключом
фотодиод
кусок черного картона

Шаг 1: Совместите фотодиод с лазером.

В этот момент обязательно получите максимальную мощность от вашего лазера.

Шаг 2: Прикрепите кусок картона к платформе перевода.

Это блокирует лазерный свет, так что он не может достичь фотодиода.

Шаг 3: Поместите все это между отверстием для оптоволокна и фотодиодом.

введите описание изображения здесь

Шаг 4: Переместите столик с помощью гаечного ключа и измерьте мощность, собираемую фотодиодом, относительно смещения (используя градуировку).

Поскольку ваш луч является гауссовским, то, что вы ожидаете, является функцией ошибки , потому что мощность, которую вы измеряете, является просто интегралом гауссова...

п \sim \int опыт [- {(\frac{2 (Икс - {Икс}_{0})}{ж})}^{2}] г Икс \sim е р ф (\frac{Икс - {Икс}_{0}}{ж / \sqrt{2}})

$\mathcal{P}\sim\int \exp \left[ - \left(\frac{2(x-x_0)}{w}\right)^2 \right] \mathrm{d}x\;\sim \mathrm{erf}\left(\frac{x-x_0}{w/\sqrt 2}\right)$

где $w$ это талия.

Шаг 5: Используйте свое любимое программное обеспечение и подгоните его. Тогда у вас есть $w$ .

Обратите внимание, что этот метод не так точен. Но это дает хороший порядок в талии, думал.

Гарип · Answer 2

Можете ли вы просто измерить размер пятна? Ваш эксперимент проходит в вакууме, поэтому вам придется смоделировать соответствующие части вне камеры.

Вы можете оценить размер пятна, предположив, что свет, выходящий из волокна, просто дифрагирует, как от круглой апертуры, или, что практически эквивалентно, приняв профиль Гаусса (которым он не является).

Это действительно зависит от того, насколько хорошо вам нужно знать площадь/амплитуду. Не зная фактического профиля луча, вы не получите точного числа для амплитуды электрического поля или «площади», что бы вы ни выбрали для этого, в любом случае. Взяв SWAG, я бы предположил, что аппроксимация по Гауссу даст вам коэффициент два по оси, но это может быть далеко позади.

Вы можете попробовать несколько разных приближенных решений и посмотреть, чем они отличаются. Если вы можете терпеть распространение результатов, тогда вы готовы к работе. Если нет, я не могу придумать ничего, кроме фактического измерения профиля луча.

кент · Answer 3

Я согласен с ответом Долана с некоторыми изменениями.

Во-первых, метод ПЗС — хороший способ сделать это, но только если вы будете осторожны, чтобы не перенасытить камеру, и ПОДГОТОВКА РЕЗУЛЬТАТОВ, а не просто оценка размера по изображению. Хотя пятно может иметь видимый размер на изображении, видимый размер будет полностью зависеть от контрастности любой системы отображения, которую вы используете.

Я предпочитаю другой метод. Тем не менее, я бы не стал использовать черный кусок картона, потому что зажигать огонь в оптической лаборатории — плохая идея (черный = поглощающий; картон = легковоспламеняющийся) и потому, что край куска картона не очень четко определен на микронном масштабе. Вместо этого я бы использовал лезвие бритвы. У него острый край, и он не загорится. Если вы начнете абляцию лезвия бритвы, как это делал я в прошлом, вы получите очень шаткие результаты. Единственный способ, который я нашел для решения этой проблемы, — это использовать что-то более толстое и взять на себя удар по точности измерения размера пятна. Если у кого-то есть лучшее решение, я бы хотел его услышать.

От мощности лазерного луча к амплитуде электрического поля

Квантовый физик

грабить

Гарип

долун

Квантовый физик

долун

Квантовый физик

ПрофРоб

Ответы (3)

долун

Гарип

кент

Что такое «радиационное трение»?

Как можно определить длину волны для лазера, в котором расстояние, проходимое фотоном за длительность импульса, меньше длины волны?

Пересекающиеся лазеры

Существует ли классическое объяснение того, почему электрон в основном состоянии атома водорода не скручивается по спирали в протон? [закрыто]

Можно ли использовать электромагнитные поля для разрушения и восстановления молекулярных связей?

Почему вращающийся электрон теряет энергию?

Переходы в QM

Как работает YAG-лазер LASIK? И какова его самая низкая точность (до сих пор)?

Почему искусственные передачи когерентных электромагнитных волн имеют тенденцию быть изотропными на радиочастотах, но направленными на видимых частотах?

Изгиб волнового фронта лазерного луча