Почему вращающийся электрон теряет энергию?

Из уравнений электромагнетизма Максвелла мы знаем, что ускоренные заряды испускают электромагнитное излучение. Можно показать (см. здесь ), что полная мощность, излучаемая таким зарядом, ускоряющимся с некоторым ускорением$a$определяется формулой Лармора:

Классические электроны считаются заряженными частицами, совершающими некоторую форму кругового движения и, таким образом, ускоряющимися по определению. Используя приведенную выше формулу и немного элементарной физики (см. мой ответ на этот вопрос: Почему резерфордовская модель атома неудовлетворительна: количественные оценки ), можно показать, что время, необходимое электрону для излучения всей своей энергии, будет порядка$\sim 10^{-11}$с. Имейте в виду, что проблемой является не только тот факт, что электрон излучает: если бы (по какому-то счастливому случаю) мы обнаружили, что константы Природы означают, что он будет излучать$10^{40}$лет, чтобы электрон потерял всю свою энергию, мы бы не слишком беспокоились. Беспокоил тот факт, что это заняло такое короткое время, а это означало, что ни один атом не может быть стабильным.

Таким образом, казалось, что две идеи: вращающийся электрон и формула Лармора не могут быть верны одновременно. Формула Лармора вытекала непосредственно из уравнений Максвелла (у Пёрселла есть прекрасный вывод этой формулы в конце его книги, у Шредера есть «упрощенная» версия здесь ), поэтому отказ от нее означал бы отказ от большей части электромагнетизма, так что гораздо более вероятно, что модель Резерфорда неверна.

Что касается того, почему ученые не считали, что то же самое можно сказать и о планетах, я не в полной мере могу ответить, но мне кажется, что ускоренные массы не имеют такого ограничения в ньютоновской гравитации. В этой теории гравитация была силой «действия на расстоянии»: если масса изменила свое положение, все гравитационное поле во Вселенной мгновенно изменилось , и соответственно мгновенно изменились результирующие гравитационные силы. Изменения не распространяются волнообразно, как в случае Электромагнетизма.

Я не эксперт, но мне кажется, что когда мы переходим к общей теории относительности для описания гравитации, такие «ускоренные массы» действительно производят гравитационное излучение в форме гравитационных волн. Однако обратите внимание, что в отличие от электромагнитного случая ускорение является необходимым, но недостаточным условием для испускания такого гравитационного излучения. Однако я не знаю, было ли это известно в то время, и вполне вероятно, что количество излучения было бы намного меньше, чем у электромагнитного аналога!

Давайте ответим на ваши вопросы с конца.

Планеты не теряют энергию и не вращаются вокруг Солнца.

Электрон, вращающийся вокруг Солнца, как планета, движется по так называемому геодезическому пути. Это путь, по которому на частицу не действует никакая сила. Плывя вместе с электроном вокруг Земли, вы не почувствуете никакого ускорения. Вот почему Эйнштейн говорил об искривлении пространства вокруг масс, а не о гравитации как силе.$^*$$^)$
=> Следуя по искривленному пространству (по геодезическому пути) электрон не испытывает никакого ускорения и не излучает.

Эрнест Резерфорд предположил, что электроны вращаются вокруг ядра так же, как планеты вращаются вокруг Солнца.

Это было предложение из-за отсутствия лучшей идеи. Согласно опытам Резерфорда атом имеет ядро, сосредоточенное в очень маленьком центре атома, и электроны, которые не рассеивают ядра гелия (альфа-частицы). Пространство между ядрами не оказывало сопротивления альфа-частицам. Резерфорд пришел к выводу, что электроны представляют собой точечные частицы, и только вращение вокруг ядра может помешать им — по аналогии с планетами, вращающимися вокруг Солнца, — попасть в ядро.

Однако эта простая картина противоречила законам физики... Почему электрон на орбите должен терять энергию?

Электрон никогда не меняет своего направления без причины. Либо электрическое поле действует на электрон (положительно заряженное ядро ​​притягивает отрицательно заряженный электрон), либо магнитное поле взаимодействует с движущимся электроном. Последняя называется силой Лоренца (в первоначальном смысле электрическая часть была добавлена ​​позже).

Важно отметить, что причина и следствие силы Лоренца следующие. Магнитное поле, взаимодействующее с магнитным диполем электрона, меняет ориентацию этого магнитного диполя электрона, и гироскопический эффект перемещает электрон в сторону за счет испускания фотонов. Не имея внешнего магнитного поля, электрон не сдвинулся бы вбок. Идея Резерфорда не имела под собой никаких оснований. Это было предложение из-за отсутствия лучшей идеи.

$^*$$^)$ Представьте, что вы находитесь на расстоянии Плутона от Солнца, но не вращаетесь вокруг Солнца. Вы останетесь там, пока не поймете, что все-таки приближаетесь к солнцу. Вы не почувствуете никакого ускорения, пока не упадете на солнце (кроме тепла), вы останетесь невесомыми, без какого-либо ускорения. Если бы у вас были завязаны глаза, вы бы не смогли сказать, движетесь ли вы вперед или стоите на месте.