Отставание в направлении вектора силы тяжести Земля-Солнце

В рамках Ньютона сила, действующая на Землю, теперь отражает положение Солнца.$8$минут назад. Когда Земле требуется немного времени, чтобы немного сдвинуться, новая сила, действующая на нее, отражает положение Солнца немного меньше, чем$8$минут назад.

Изменить . После комментариев Дэвида Хаммена я прочитал «Скорость гравитации» . Мне нужно расширить ответ выше.

Согласно ньютоновской теории, Солнце создает гравитационное поле, которое воздействует на Землю по направлению к Солнцу. Если Солнце покоится в инерциальной системе отсчета, поле в этой системе не меняется. Когда Земля движется вокруг Солнца, она перемещается в место, где поле такое же, как и было.$8$минут назад.

Вы также можете посмотреть на это из инерциальной системы отсчета, где Солнце движется с постоянной скоростью. Солнце и его поле теперь движутся вместе. Если вы посмотрите на поле вдоль траектории, которая следует за Солнцем, оставаясь на постоянном расстоянии и под постоянным углом от Солнца, поле не изменится. Если Земля проходит через точку по этой траектории, поле остается таким же, как и было.$8$минут назад.

То же самое можно сказать и о поле Е заряда. Орбитальный заряд будет видеть постоянное поле.

Ньютон считал, что скорость гравитации бесконечна. Теперь мы знаем, что это не так. Это то же самое, что и скорость света. Неважно, какова скорость, пока Солнце или заряд не ускоряются.

Скорость имеет значение, если Солнце или заряд ускоряются. Вы можете увидеть объяснение в Почему ускоренный заряд излучает энергию? . Он включает в себя эту картину того, что происходит, если заряд получает внезапный толчок.

Поле излучается наружу со скоростью света. Требуется некоторое время, чтобы изменение достигло орбитального тела. Для Земли потребуется$8$минут.

Лучшее описание гравитации, которое у нас есть, дано общей теорией относительности. См. Новый способ визуализации общей теории относительности от ScienceClic для описания ОТО и его отличий от ньютоновской гравитации.

Гравитация сложнее, чем E&M. На картинке выше показана идея. Но чтобы получить правильные ответы о том, как ведут себя гравитационные волны, вам нужно использовать общую теорию относительности.

Для повседневного использования ньютоновская гравитация дает почти такой же результат. Но крошечные различия иногда важны. Например, ОТО показывает, что время на поверхности Земли течет немного медленнее, чем на орбите, где находятся спутники GPS. GPS зависит от невероятно точного времени. Приемники GPS не работали бы, если бы они не корректировали это в программном обеспечении.

В астрономии самое известное отличие — орбита Меркурия. Ньютоновская гравитация предсказывает, что Солнечная система с одной планетой будет иметь идеально эллиптическую орбиту. ОТО предсказывает совсем немного другую орбиту. Это эллипс, длинная ось которого медленно меняет направление. За столетие он меняется на$43$угловых секунд или около$0.01$градусов.

Обратите внимание, что если вы планировали траекторию полета ракеты с одной планеты на другую, вам может понадобиться учитывать скорость гравитации. Планеты ускоряются гравитацией Солнца. Но есть и другие эффекты, такие как гравитационное замедление времени и искажение расстояния. Если вам нужна такая точная траектория, чтобы эти крошечные различия имели значение, вам нужно использовать общую теорию относительности.

Я также читал статью в Scholarpedia «Стабильность солнечной системы ». В нем описывается, как люди пытались определить, стабильны ли орбиты планет со времен Ньютона. Это непростая проблема. Все планеты немного притягиваются друг к другу. Орбиты всегда очень близки к эллиптическим, но эллипсы медленно изменяются. Неясно, как эти возмущения складываются в течение миллионов или миллиардов лет.

В последние годы компьютеры помогли. Оказывается, если запустить две симуляции с небольшими различиями в начальных условиях, разница между симуляциями возрастает. В долгосрочной перспективе Солнечная система хаотична. Наилучшие усилия до сих пор могут предсказать эволюцию до$10$миллионов лет с точностью до нескольких километров. Но после$100$миллионов лет, ошибки на орбите Земли могут быть$150$млн км.

Несмотря на это, люди разработали способы добиться прогресса. Они запускают множество симуляций и берут средние значения. Они ищут закономерности.

Используя моделирование с ньютоновской гравитацией, выясняется, что орбиты внутренних планет могут меняться от почти круглой до довольно вытянутой. Они могут стать настолько удлиненными, что орбиты могут перекрываться, что приводит к столкновениям. Запуск симуляций$5$миллиардов лет (возраст Солнечной системы), получается, что произойдет столкновение$60$% времени.

С другой стороны, если симуляции выполняются с помощью ОТО, внутренние орбиты планет почти всегда остаются почти круговыми. Столкновения происходят в$1$% симуляций.

Солнечная система, которую мы видим, имеет почти круговые орбиты. Это косвенное подтверждение того, что ОТО является лучшим описанием, чем ньютоновская гравитация.

Так что Дэвид прав в том, что крошечная разница между ньютоновской гравитацией и ОТО имеет значение для стабильности Солнечной системы. Хотя я не видел ничего, что объясняло бы, была ли скорость задержки света важным фактором или это была немного другая форма орбит.

Ньютоновская теория не способна ответить на этот вопрос.

Ответ общей теории относительности для гравитационной проблемы подобен ответу на аналогичный вопрос в электромагнетизме, когда один заряд испытывает поля, обусловленные другим зарядом. В любом случае полезно сосредоточить свои мысли на двух событиях, называемых исходным событием и полевым событием.. Полевое событие — это какое-то событие (место и время), для которого мы хотим рассчитать поле — например, гравитационное поле, создаваемое Солнцем (или, если хотите, влияние Солнца на кривизну пространства-времени). Исходное событие — это событие, при котором мировая линия источника (взятая здесь как точечный источник) пересекает обратный световой конус от события поля. Для задачи Земля-Солнце событие источника происходит примерно за 8 минут до события поля в системе покоя Солнца или Земли. Итак, Земля теперь реагирует на поле (или кривизну), созданное Солнцем 8 минут назад. Но интересен тот факт, что это поле (вызванное Солнцем 8 минут назад) сейчас указывает на положение Солнца ! И это верно независимо от того, какую рамку вы выберете!

Взгляните на электрическое поле, создаваемое инерционно движущимся точечным зарядом, и вы получите аналогичное наблюдение. Линии полей указывают на то, где сейчас находится заряд (в какой бы инерциальной системе отсчета вы ни выбрали), но сама конфигурация поля была вызвана зарядом в более ранних точках его траектории.