pGRE вопрос о естественной ширине строки

Ширина линии в формуле рассчитывается в джоулях и в вашем случае$\Gamma = 6.6\cdot10^{-26}\rm J$. Это неудобный порядок величины (никто не знает префикс для$10^{-27}$), поэтому спектроскописты просто предпочитают использовать неявные единицы измерения энергии. В вашем случае это$\rm MHz$, но есть и более странные и до сих пор часто используемые единицы вроде волнового числа$(\rm cm^{-1})$которая рассчитывается путем деления частоты на скорость света, выраженную в$\rm cm/s$! В твоем случае,

$$\Gamma = h\cdot c \cdot 0.0033\,\rm cm^{-1}$$

Это сделано для удобства работы с числами в разумных пределах (от 0,001 до 1000). В качестве побочного эффекта вы всегда должны помнить, что нужно умножать число на соответствующую константу, когда вы вводите его в вычисления.

Так что на самом деле это происходит из одного из псевдо-гейзенберговских соотношений неопределенностей, где:

$$\Delta E\times \Delta t=\hbar$$

И последующая неопределенность в единицах энергии. Если вы затем сравните это с уравнением для энергии фотона:

$$E=\hbar \times\nu$$

Довольно легко увидеть, что вы можете заменить в$E$для$\Delta E$. Частота, которую вы решите, будет$\Delta \nu$что соответствует неуверенности в энергии и вашей$\hbar$с отменить. Таким образом, вы получаете этот ответ по частоте, потому что это вопрос о спектроскопии, и, следовательно, вы хотите что-то, связанное с энергией фотонов. Кроме того, это ответ, который вы можете получить в своей голове довольно быстро. В вашем уравнении естественной ширины линии, похоже, не хватает некоторых вещей.