Усредненный по частоте (серый) перенос излучения

Question

Усредненный по частоте (серый) перенос излучения

Джокерсобак

Уравнение переноса излучения:

ю \cdot \nabla я "=" κ (Б - я)

$\omega \cdot \nabla I = \kappa(B - I)$ где

I

$I$ интенсивность излучения,

ω

$\omega$ это направление луча,

κ

$\kappa$ коэффициент поглощения,

B

$B$ функция Планка . Здесь,

κ = κ (ν)

$\kappa=\kappa(\nu)$ (т.е. зависит от частоты излучения

ν

$\nu$ ).

Однако часто серая модель , где $\kappa$ не зависит от $\nu$ , используется. Как это можно оправдать? Какие допущения используются для получения серой модели из несерой модели?

Кайл Канос

Я изменил ваш вопрос, чтобы он был более ясным, в надежде открыть его снова. Я считаю, что сохранил цель вашего вопроса в такте, но, пожалуйста, проверьте это, чтобы мы отвечали на вопрос, на который вы хотите получить ответ.

Ответы (1)

Усредненный по частоте (серый) перенос излучения

Я изменил ваш вопрос, чтобы он был более ясным, в надежде открыть его снова. Я считаю, что сохранил цель вашего вопроса в такте, но, пожалуйста, проверьте это, чтобы мы отвечали на вопрос, на который вы хотите получить ответ.

Кайл Канос · Answer 1

Серая модель получается из исходного предположения, что у нас есть плоскопараллельная плита:

введите описание изображения здесь

Луч света от источника (т. е. атмосферы звезды) проходит под некоторым углом, $\theta$ , от нормального, $z=0$ . Поскольку свет падает под углом, нам нужно учесть это, изменив уравнение переноса излучения, чтобы иметь вертикальную оптическую толщину , определяемую выражением

т_{λ, в} (г) "=" \int_{г}^{0} κ_{λ} р д г

$\tau_{\lambda,v}(z)=\int_z^0\kappa_\lambda\rho\,dz$ что дает нам

ю \frac{д я_{λ}}{д т_{λ, в}} "=" я_{λ} - Б_{λ}

$\omega\frac{dI_\lambda}{d\tau_{\lambda,v}}=I_\lambda-B_\lambda$ с

ω = \cos θ

$\omega=\cos\theta$ . Поскольку длина пути луча не дает уникальной геометрической глубины атмосферы, мы не можем использовать

\nabla I

$\nabla I$ и должны использовать приведенную выше форму для уравнения переноса излучения.

В большинстве звездных атмосфер основным источником непрозрачности является фотоионизация H $^-$ ионы . К счастью, непрозрачность от фотоионизации ионов водорода не меняется быстро с длиной волны , поэтому мы можем аппроксимировать непрозрачность как

κ_{λ} \approx \bar{κ}

$\kappa_\lambda\approx \bar\kappa$ где

\bar{κ}

$\bar\kappa$ - некоторая средняя непрозрачность, обычно средняя непрозрачность по Росселанду .

Как обосновать использование модели Грея, если, например, рассматривается какая-то система горения, а не атмосферные процессы? Коэффициент поглощения может колебаться среди спектральных линий.
Если непрозрачность сильно зависит от длины волны, вы не можете использовать модель серого в качестве точного представления. Я думаю, однако, что это все еще было бы хорошо для модели первого порядка.

Усредненный по частоте (серый) перенос излучения

Джокерсобак

Кайл Канос

Ответы (1)

Кайл Канос

Джокерсобак

Кайл Канос

Поддержание локального термодинамического равновесия (ЛТР) в излучающем газе с широкой линией атомного перехода

Излучение черного тела против теплового излучения

Вывод свойств звезд по массам и радиусам

Солнце ярче, чем мы видим на самом деле?

Пики, разные по длине волны и частотному пространству [дубликат]

2 способа генерировать электромагнитную волну

Куда делась энергия, высвободившаяся за счет гравитационной энергии связи Земли?

Как Солнце вырабатывает свою энергию?

Черное тело/солнечное излучение - λmax

Какая часть фотонов, испускаемых звездой, исходит от излучения черного тела, а какая — от термоядерных реакций?