Этот сценарий довольно проблематичен по двум основным причинам: испарение и пиковая длина волны.

Время жизни черной дыры слишком короткое

Мы можем сделать грубую оценку свойств излучения Хокинга, исходящего от черной дыры. Во-первых, давайте начнем с яркости. С$L\propto M^{-2}$, где$L$это яркость и$M$масса черной дыры, получается, что

$$L=9.01\times10^{-29}\left(\frac{M}{M_{\odot}}\right)^{-2}\text{ Watts}=2.34\times10^{-55}\left(\frac{M}{M_{\odot}}\right)^{-2}L_{\odot}$$ где$M_{\odot}$и$L_{\odot}$- масса и светимость Солнца. Вам нужна черная дыра с очень малой массой, чтобы производить значительное количество света. На самом деле, чтобы черная дыра производила мощность, равную одной солнечной светимости, ее масса должна составлять около 960 кг. Большая проблема? Такая крошечная черная дыра испарится примерно за 75 наносекунд (и даже за это время количество испускаемого оптического света будет небольшим — см. ниже). Вы можете продлить его жизнь, увеличив его массу - шкала времени испарения$\tau\propto M^3$- но это, в свою очередь, уменьшит ее светимость, и поэтому, чтобы потока было достаточно, чтобы сделать планету пригодной для жизни, вам нужно, чтобы ваша планета была ближе к черной дыре, что может быть опасно, если черная дыра активно аккрецирует вещество.

Много гамма-лучей, нет видимого света

Другая важная проблема заключается в том, что пиковая длина волны излучения не будет находиться в видимом диапазоне. Температура черной дыры обратно пропорциональна ее массе, а пиковая длина волны$\lambda_p$обратно пропорциональна его температуре. Тогда мы имеем отношение

$$\lambda_p=5.87\times10^{12}\left(\frac{M}{M_{\odot}}\right)\text{ nm}$$ а для нашей крошечной 960-килограммовой черной дыры пик будет далеко-далеко, в гамма-диапазоне спектра, что не очень хорошо для жизни. Для сравнения, видимый свет имеет длину волны около 300-700 нм, и для получения оптического излучения Хокинга вам понадобится черная дыра массой около 1% массы Луны.

Как насчет аккреции?

Другие говорили о возможности получения энергии от падающего вещества на аккреционный диск черной дыры . Давайте немного подумаем об этом. Существует связь между максимально допустимой светимостью — пределом Эддингтона — и массой черной дыры:

$$L_{\text{Edd}}=1.26\times10^{31}\left(\frac{M}{M_{\odot}}\right)\text{ Watts}^{-1}=3.37\times10^4\left(\frac{M}{M_{\odot}}\right)L_{\odot}$$ Это существенно? Ну да, определенно. Но есть проблемы:

• А$1M_{\odot}$черная дыра аккрецирует с эффективностью$\epsilon=0.1$(довольно типично)$1M_{\odot}$аккреционного диска примерно через 45 миллионов лет, недостаточно времени для развития жизни.
• Этот аккреционный диск будет горячим, производя более высокоэнергетическое излучение.

От излучения Хокинга? Нет.

Испускаемое излучение Хокинга обратно пропорционально размеру черной дыры. Чтобы заставить черную дыру светиться достаточным количеством света, чтобы быть такой же яркой, как звезда только из-за излучения Хокинга, она должна быть очень маленькой.

Проблема с очень маленькими черными дырами заключается в том, что они также имеют очень короткое время жизни из-за излучения Хокинга, отнимающего у них энергию и, следовательно, массу ($E=mc^2$после всего). Эти маленькие черные дыры в конечном итоге выходят из-под контроля излучения Хокинга и взрываются. Это окончательная судьба всех черных дыр в нашей Вселенной, но в очень больших временных масштабах.

Как упоминалось в других ответах, черная дыра, которая может излучать фотоны в оптическом ЭМ-диапазоне, будет иметь массу небольшой доли Луны (~ 1%) и жить очень долго (~$10^{40}$годы). Однако для того, чтобы излучать фотоны такой относительно высокой энергии в течение такого длительного времени, черная дыра такого размера должна гореть ОЧЕНЬ, ОЧЕНЬ медленно. Единицей СИ для доставки энергии является ватт, и он примерно такой же, как обычная бытовая лампочка.

1% лунной массы составляет около 7e20 кг, и это будет иметь излучаемую мощность ~ 7,3e-10 Вт. Такая черная дыра все равно была бы слишком слабой, чтобы согреть какие-либо планеты на орбите. Принятый поток планеты Земля, для справки, составляет около 1000 ватт/м ² , и это бесконечно малая часть полной выходной мощности Солнца в 3,8e26 ватт. Эта мера называется освещенностью и, по сути, говорит вам, сколько фотонов проходит через любую заданную область в любой момент времени.

Если предположить, что черная дыра излучает фотоны с длиной волны 700 нм (красноватый цвет, подходящий для фотосинтеза) при такой мощности, то она будет излучать 2,3 миллиарда фотонов в секунду (согласно соотношению Планка-Эйнштейна и определению ватта как джоуля). в секунду). Это может показаться большим, но 100-ваттная лампочка накаливания излучает$10^{32}$фотонов в секунду, так что ваша черная дыра будет очень тусклой.

Излучение подчиняется закону обратных квадратов, поэтому по мере удаления от источника полученная энергия падает пропорционально квадрату расстояния. Если ваша начальная мощность равна 1, и вы удваиваете расстояние, вы теперь получаете 1/2 мощности, утроите расстояние, вы получаете 1/9 мощности и т. д. Поскольку ваша черная дыра уже излучает менее нановатта, от этого становится только хуже. Даже если ваша черная дыра находится на поверхности вашей планеты, она не сможет согреть окрестности, не говоря уже о всей планете.

Однако планета в системе черной дыры может быть освещена, но только при наличии источника газа . Газ, падающий в черную дыру, может образовать аккреционный диск, где скорость газа на орбите может высвобождать излучение за счет тормозного излучения и трения. Вот почему, например, мы смогли сфотографировать M87*. Мы отображали не саму черную дыру и не ее излучение Хокинга, а свет от ее аккреционного диска.

К сожалению, аккреционный диск нуждается в пополнении, поэтому для него вам понадобится источник газа. Кроме того, наличие этого источника газа может сделать орбиты вокруг вашей черной дыры нестабильными, что не является хорошей новостью для вашей планеты.

Однако с научной точки зрения не исключено , просто менее вероятно и довольно маловероятно, что ваша планета останется в стабильном положении достаточно долго, чтобы жизнь могла развиться во что-то интересное.

Имейте также в виду, что большинство черных дыр образуются в результате взрыва сверхновых, а это означает, что любые планеты вокруг взорвавшейся звезды будут стерилизованы и, вероятно, испарятся в первую очередь из-за создания черной дыры.

Ответ HDE 226868 охватывает основные вопросы, но есть еще один способ, которым окружающая среда вокруг черной дыры может нагревать планету.

Если планета находится достаточно близко к черной дыре, что вызывает значительное замедление времени, то планета может нагреться из-за смещенного в синий цвет космического фонового излучения. Чтобы это работало, черная дыра должна иметь высокий параметр вращения, чтобы самая внутренняя стабильная орбита находилась достаточно близко к черной дыре. Вам также понадобится сверхмассивная черная дыра, чтобы иметь достаточно слабые приливные силы, чтобы планету не разорвало на части.

См. статью Opatrný et al. (2016) " Жизнь под черным солнцем " подробнее. Они подсчитали, что космическое фоновое излучение нагрело бы планету Миллера в фильме « Интерстеллар» примерно до 890 ° C, не принимая во внимание дополнительное излучение от аккреционного диска. Как они отмечают:

Таким образом, наблюдаемые на планете приливные волны могут состоять, например, из расплавленного алюминия. Кроме того, астронавты будут подвергаться сильному ультрафиолетовому излучению.

Если вы не уверены, что это излучение Хокинга, вы можете изучить квазары . В общем, представьте себе черную дыру, которая поглощает все, что вокруг нее, и при этом излучает огромное количество энергии:

Самый яркий квазар на небе — 3С 273 в созвездии Девы. Его средняя видимая величина составляет 12,8 (достаточно ярко, чтобы его можно было увидеть в любительский телескоп среднего размера), но его абсолютная величина составляет -26,7. С расстояния около 33 световых лет этот объект сиял бы на небе примерно так же ярко, как наше Солнце. Таким образом, светимость этого квазара примерно в 4 триллиона (4 × 1012) раз больше, чем у Солнца, или примерно в 100 раз больше, чем у полного света гигантских галактик, таких как Млечный Путь.

Чтобы представить 33 световых года в контексте, Альфа Центавра находится на расстоянии чуть более 4 световых лет от Солнца.

В любом случае, если немного помахать рукой, кажется, что вы можете представить себе какую-то планету размером с Землю, плавающую в глубоком космосе. Возможно, галактика врезалась в другую галактику, в результате чего планета была выброшена за пределы своей первоначальной звезды. Квазар вспыхнул, когда ядра двух галактик столкнулись друг с другом, и теперь беззвездная планета залита видимым светом.