Планковская длина — наименьшая длина, существующая во Вселенной, или это наименьшая длина, которую можно наблюдать?

Я слышал и то, что планковская длина — это наименьшая длина во Вселенной (что бы это ни значило), и что это наименьшая вещь, которую можно наблюдать, потому что, если бы мы захотели наблюдать что-то меньшее, это потребовало бы столько энергии, что создать черную дыру (или наша физика сломается). Так что же это такое, если разница вообще есть.

...если в лесу упало дерево.

Ответы (4)

Короткий ответ: никто не знает, но планковская длина на данный момент больше нумерология, чем физика.

Длинный ответ: предположим, вы физик-теоретик. В вашей работе не используются единицы измерения, только математика — вы никогда не используете тот факт, что с знак равно 3 × 10 8 м / с , но у вас, вероятно, есть с всплывают в нескольких разных местах. Поскольку вы никогда не работаете с фактическими физическими измерениями, вы решаете работать в единицах с с знак равно 1 , а затем вы полагаете, что когда вы дойдете до конца уравнений, вы будете умножать / делить на с пока вы не получите нужные единицы. Итак, вы делаете относительность, вы пишете Е знак равно м , и когда вы обнаружите, что скорость объекта равна 0,5, вы понимаете, что она должна быть .5 с и т. д. Вы понимаете, что с является в некотором смысле «естественной шкалой» для длины, времени, скорости и т. д. Перенесемся вперед, и вы начнете замечать, что есть несколько констант, подобных этой, которые дают естественные шкалы для Вселенной. Например, имеет тенденцию характеризовать момент, когда квантовые эффекты начинают иметь значение — часто люди говорят, что классический предел — это предел, при котором 0 , хотя это может быть и более тонко.

Так или иначе, вы начинаете выяснять, как построить фундаментальные единицы таким образом. Скорость света дает шкалу скорости, но как можно получить шкалу длины? Оказывается, вам нужно раздавить его вместе с несколькими другими фундаментальными константами, и вы получите:

п знак равно грамм с 3
Я призываю вас работать над этим; у него есть единицы длины. Так это круто! Может быть, это означает что-то важное? В конце концов, он ДЕЙСТВИТЕЛЬНО маленький... 10 35 м . Может быть, это самое маленькое, что есть!

Но давайте успокоимся на секунду. Что, если бы я сделал это для массы, чтобы найти «массу Планка»? Я получил:

м п знак равно с грамм 21 мю грамм

Ну хорошо, микрограммы невелики, но для физика частиц они огромны. Но вряд ли это является каким-то фундаментальным пределом чего бы то ни было. Это не самая маленькая масса в мире. Википедия утверждает, что если бы заряженный объект имел такую ​​большую массу, он бы разрушился, но заряженные точечные частицы не имеют даже близкой к этой массе, так что это не имеет значения.

Дело не в том, что эти вещи бессмысленны — во многих случаях они действительно упрощают математику и говорят вам, как работать в этих произвольных единицах теоретиков. Но прямо сейчас в эксперименте или в большинстве современных теорий нет веских оснований полагать, что это что-то значит, помимо предоставления шкалы.

Я бы поспорил, что никто не знает - я имею в виду, технически это правильно, но я бы сказал, что гипотеза о минимальной измеримой длине, по крайней мере, кажется несколько правдоподобной, тогда как гипотеза о минимальной длине, периоде, немного более "там" . Во всяком случае, очень хорошее объяснение.
+1 - очень интересное и занимательное объяснение, такое надо давать школьникам/студентам, чтобы облегчить их знакомство с физикой (рассказ бывшего физика)
«Предположим, вы физик-теоретик» — звучит точно так же, как сказал бы физик-теоретик на самом деле.
Забавно, что сегодня днем ​​я шучу перед группой бухгалтеров об астрономических единицах; где 1 = 2 = с = пи.
Происходит немного больше, чем предполагает этот отличный ответ. Если мы используем свет для изучения структуры объекта, нам нужно, чтобы его длина волны была предпочтительно меньше, чем размер деталей, на которые мы хотим смотреть. Для исследования объекта, имеющего (линейный) размер, равный планковской длине, требуется, чтобы энергия фотона была больше, чем масса черной дыры такого «размера». Итак, классическая черная дыра помешала бы нам увидеть детали внутри этого объекта. Мы приходим к очевидному противоречию, которое предполагает несовместимость между относительностью и квантовой механикой.
@ Андре Это был бы хороший ответ для записи.
Роджер Пенроуз отмечает, что масса Планка примерно равна массе мошки, что очень мило.
@WetSavannaAnimalakaRodVance У меня недостаточно очков репутации на этом сайте, чтобы опубликовать ответ, так как этот вопрос «защищен».
@ Андре Андре теперь не защищен. Пожалуйста, напишите свой ответ, он очень хороший.
@WetSavannaAnimalakaRodVance Готово; можно вернуть защиту.
Теоретики не работают в подразделениях, в которых с знак равно 1 . Они заменяют скорость на в / с и злоупотреблять обозначениями, записывая это отношение как в .
@André Давайте сначала посмотрим, рухнет ли Мир без защиты :) Я не большой поклонник этой идеи.
В каком смысле «планковская шкала выражает область, в которой предсказания Стандартной модели квантовой теории поля и общей теории относительности более несовместимы»? Это то, что говорит Википедия, и у нее нет цитирования, но, похоже, об этом много говорится на многих страницах.
«Википедия утверждает, что если бы заряженный объект имел такую ​​большую массу, он бы разрушился, но заряженные точечные частицы не имеют такой массы, так что это не имеет значения». Как это делает его неактуальным. Заявление Википедии касается объектов (которые могут содержать множество частиц), а не отдельных частиц.

Ни один из вышеперечисленных. Хотя существует множество предположений о значении длины Планка , ни одно из них не доказано ни одной из принятых в настоящее время теорий.

Однако ожидается, что эффекты квантовой гравитации станут определенно непренебрежимо малыми в масштабе энергии/расстояния, заданном планковской длиной, поэтому он обеспечивает эвристический масштаб, на котором мы не должны ожидать, что наши текущие теории будут делать точные предсказания.

Да, но это в основном очень грубая «шкала», верно? Не похоже, чтобы квантовая гравитация ожидала, что планковская длина будет тем местом, где она начинает быть интересной — никто не удивится, если она будет отличаться на несколько порядков, если я правильно все понимаю.

Происходит немного больше, чем предполагает превосходный ответ zeldrege. Представьте, что вы хотите исследовать неопределенный объект, чтобы изучить его структуру. Если мы используем свет, чтобы посмотреть на структуру объекта, нам нужно, чтобы его длина волны была меньше, чем размер деталей, на которые мы хотим смотреть. Для исследования объекта, имеющего (линейный) размер, равный планковской длине, требуется, чтобы энергия фотона была больше, чем масса черной дыры такого «размера». Таким образом, наш энергетический зонд образовал бы классическую черную дыру, что не позволило бы нам увидеть детали внутри объекта, который мы хотим исследовать. Мы приходим к очевидному противоречию, которое предполагает несовместимость между теорией относительности и квантовой механикой.

Ваша электромагнитная аналогия явно ложна, что доказывает любое количество оптических методов сверхвысокого разрешения. Можно исследовать структуру, немного меньшую, чем длина волны в линейных системах. Можно также исследовать существование и свойства планковской длины на гораздо более длинных волнах. Простая аналогия этого — рассеяние на частицах, размер которых намного меньше длины волны рассеянного света. В целом оптика может исследовать атомные свойства с длинами волн, которые в тысячи раз больше, чем сами атомы. До сих пор аналогичные эффекты по шкале Планка остаются неуловимыми.
@CuriousOne Вы описываете, как маленькие объекты могут влиять на свет с большей длиной волны, из чего мы можем сделать вывод о некоторых свойствах маленьких объектов, что противоположно тому, что я описываю; ни один из приведенных вами примеров не позволяет исследовать структуру небольших объектов и разрешать отдельные компоненты. Кроме того, вы упускаете из виду главное, что я сделал: если кто-то использует фотоны с достаточно малой длиной волны в попытке изучить мелкие детали, он сталкивается с противоречием между КМ (более высокая энергия для фотонов => больше деталей) и ОТО (слишком высокая энергия => черная дыра => нет информации).
Это тоже неверно. О структурных свойствах можно судить как по изображениям со сверхвысоким разрешением, так и по данным рассеяния. Формула Аббе — это просто чрезмерное упрощение сложной вычислительной задачи XIX века. Этого было достаточно для визуальной микроскопии, потому что человеческий глаз в принципе не может различить 10000 и 10100 фотонов, а современный ПЗС-датчик, с другой стороны, может. Суть его проста: планковская длина должна проявиться задолго до того, как у нас появятся энергии, достаточно высокие для создания микроскопической черной дыры, для космических гамма-излучения она должна проявиться сейчас...

Я хотел бы только добавить несколько вещей, которые не были упомянуты в других ответах.

  1. Мы все забываем, что планковская длина происходит от постоянной Планка, которая исходит из фотоэлектрического эффекта, и из открытия Планка о корреляции между энергией и частотой фотона (и первоначально разницей между энергетическими уровнями фотона). испускающий электрон).

  2. Если мы посмотрим на квантовую механику, мы могли бы выразить все частицы как имеющие волновую функцию, а также все частицы, имеющие распределение вероятностей, частоту и длину волны. Но давайте теперь просто возьмем фотоны. Если фотон имеет определенную частоту, она также соответствует его длине волны, и наименьшая частота может быть (теоретически) установлена ​​​​на планковской длине. Почему? Потому что электромагнитные волны — это информация. Если рассматривать фотон как информацию, то его частоту можно измерить экспериментально. И это можно выразить как f=E/h. Так что, если у нас есть фотон (или любая частица) с такой малой частотой, которая будет соответствовать длине волны, равной масштабу Вселенной, это уже не будет иметь смысла. Мы просто не в состоянии (теоретически можем, но это не имеет смысла) выразить что-либо с меньшей частотой.

  3. Если частота не может быть меньше этой, то есть смысл ее чем-то ограничивать. Я понимаю, что это не совсем точное совпадение с планковской длиной, но все же есть смысл ограничить минимум частоты (и максимум длины волны), даже если мы живем в ускоряющемся расширении.

  4. Причина, по которой я выбираю фотоны, заключается в том, что они представляют информацию. И если длина волны самой информации не может быть больше масштаба Вселенной, то и ее частота не может быть меньше соответствующей частоты. Итак, является ли эта минимальная частота точно планковским временем (и, следовательно, соответствует планковской длине и постоянной Планка) или нет, это другой вопрос, особенно потому, что она меняется по мере расширения Вселенной.

Но поскольку сама информация не может иметь меньшую частоту, чем эта, я считаю, что нет смысла говорить о чем-либо (с частотой) меньшего, чем этот размер (и поскольку ничто не может иметь длину волны большую, чем масштаб Вселенной).

Конечно, это не соответствует пространственной протяженности частиц, которые, насколько нам сегодня известно, в некоторых случаях имеют форму точки (и, следовательно, меньше планковской длины). У меня нет информации о том, как мы можем экспериментально измерить пространственное расширение чего-либо, если это расширение меньше, чем наименьшая возможная частота фотона (с длиной волны, равной длине волны Вселенной), но было бы неплохо это знать.