Почему абсолютность времени подразумевает преобразования Галилея?

Мы должны быть осторожны в формулировке того, что мы позволим себе здесь предположить. Нам нужен какой-то принцип относительности — что законы одинаковы для обоих наблюдателей. Но мы не хотим предполагать ничего другого априори, верно? Например, мы не хотим сначала предположить, что линейки имеют одинаковую длину для обоих наблюдателей — нам нужно это доказать.

Давайте работать в одном измерении для простоты.

Предположим, что наблюдатель B движется с постоянной скоростью v относительно наблюдателя A. Предположим, что какой-то объект движется вместе с некоторой скоростью$u_B$измеренная B. Мы хотим показать, что скорость, измеренная наблюдателем A, равна$u_A=u_B+v$.

Рассмотрите положение объекта в два разных момента времени, разделенных небольшой величиной$dt$. Поскольку время абсолютно (все наблюдатели пользуются одним и тем же$dt$), то, что мы хотим показать, эквивалентно

$$dx_A = dx_B+v\,dt$$ (умножая исходное уравнение на $dt$). Здесь $dx_A$означает $x_A(t+dt)-x_A(t)$, то есть изменение положения объекта в два раза, измеренное А, и аналогично для В.

Вот полезный факт: если оба наблюдателя измеряют расстояние между двумя точками в момент времени$t$, они должны получить одинаковый ответ. Причина в симметрии. Если бы двое не согласились, то один должен был бы получить больший ответ, чем другой. Но для измерения такого рода нет ничего, что могло бы нарушить симметрию между А и В, т. е. мы можем просто изменить знак$v$, и считайте B стационарным, а A движущимся, и это не должно влиять на ответ.

Я думаю, этого достаточно, чтобы добраться до нас. Предположим, что наблюдатель B устанавливает фейерверк в своем местоположении в момент времени$t$, и еще один раз$t+dt$. Два наблюдателя должны согласовать расстояние от В до объекта в момент взрыва первой петарды, и они должны согласовать расстояние от В до наблюдателя в момент взрыва второй петарды. Разница между этими двумя числами составляет$dx_B$. Но разница между этими двумя числами также$dx_A-v\,dt$, так как наблюдатель А знает, что наблюдатель В прошел расстояние$v\,dt$в этот промежуток времени. Вывод следует.

В: Абсолютность времени подразумевает преобразования Галилея?
О: Нет.

Что подразумевает преобразования Галилея (обычный закон сложения скоростей), так это непризнание ограничения скорости распространения в физической среде.

Длинный текст, который следует ниже, просто иллюстрирует приведенное выше утверждение.

Галилей мог это знать? (давайте изменим ход прошлых событий вымыслом ;-)
Возможно, он заметил, что быстрая и медленная лодки оставляют волны, которые распространяются без различия между ними, и сделал вывод: скорости не складываются. Поскольку в его время все объекты были медленными, он не пришел к выводу, что скорости звука и света не складываются.

Но если предположить обратное, давайте посмотрим, что он мог подумать:
очень быстрый самолет издает тон, а наблюдатель, вооруженный абсолютной линейкой и часами, общими для пилота самолета, с мгновенной связью, измеряет постоянную и конечную скорость. звука и заключает: я не могу прибавить скорость самолета к скорости звука и замечаю, что звук должен распространяться волнами, подобными волнам лодок. Эти ограничения скорости характерны для среды распространения.

Галилей читал работу Роберта Гука « Волновая теория света » (в 1660 г.), а Оле Ремер в 1675 г. сообщил, что скорость света составляет 200 000 км/с (лишь в 1728 г., 53 года спустя, Джеймс Брэдли измерил 301 000 км/с). /с). Поскольку я (Галилей) не обладаю непосредственным зрением, мне придется измерить скорость звука с помощью вспышки света и внести соответствующие поправки, чтобы иметь более точное измерение скорости звука.

И после того, как Галилей познакомился с работой Эйнштейна, которую он одобрял, он подумал: имеет смысл, что скорость света также является постоянной характеристикой среды. Я измерил его значение в замкнутом контуре, и Эйнштейн подтвердил ему: «с» — это среднее значение пути света туда и обратно, как написано в его статье 1905 года. Чтобы положить конец путанице с различными референциалами наблюдателя, Галилей решил изменить перспективу: я приму единую референцию медиума , потому что она общая для всех наблюдателей .