Является ли это принципиально релятивистским явлением?

Question

Является ли это принципиально релятивистским явлением?

УиллО

Этот вопрос был вдохновлен некоторой глупостью в других темах, но не зависит от этой глупости.

Скажем, что вагон поезда, стоящий на пути, равномерно ускоряется по всей его длине, если каждая точка вагона испытывает одинаковое положительное ускорение. $a(t)$ каждый раз $t$ измеряется от рамы гусеницы . (Трасса не ускоряется --- она остается в той же инерциальной системе отсчета.)

Ясно, что такое ускорение не может изменить длину вагона в системе отсчета, поэтому его собственная длина (которая должна быть больше, чем его длина в любой другой системе отсчета) должна увеличиваться. То есть наблюдатель на движущейся машине должен сказать, что машина растянулась. Но есть предел тому, насколько вы можете растянуть вагон поезда, поэтому при превышении определенной скорости поезд должен сломаться. Щелчок должен быть виден любому, в том числе наблюдателю, неподвижному относительно дорожки.

Следовательно, мы имеем то, что я назову Любопытным Феноменом:

Если вагон поезда достигает достаточно высокой скорости в результате равномерного ускорения по всей его длине, то вагон поезда должен сломаться.

Обратите внимание, что утверждение о Любопытном явлении (в отличие от вывода этого явления) не имеет ничего общего с относительностью. Заметим также, что это явление в принципе (хотя, может быть, и не на практике?) поддается прямому наблюдению.

Это приводит меня к двум вопросам, которые могут быть или не быть одним и тем же замаскированным вопросом:

Вопрос 1: Существует ли четкое концептуальное объяснение Любопытного явления, основанное на классической механике без обращения к теории относительности? Или действительно нужна относительность, чтобы объяснить это?

Вопрос 2: Предположим, мы ничего не знали об относительности, но наблюдали Любопытное Явление. Может ли поиск объяснения естественным образом привести к относительности в том же смысле, в каком, скажем, поиск объяснения феномена Майкельсона-Морли может естественным образом привести к относительности?

Анна В

Я не понимаю вашей логики. Если ускорение равномерное, то почему тележка лопнет, если она может двигаться по рельсам?

УиллО

@annav: Скорость вагона увеличивается. Его длина в раме гусеницы остается постоянной. Следовательно, его собственная длина должна увеличиваться. Существует предел тому, насколько может увеличиваться его собственная длина. Другой способ увидеть то же самое: передняя и задняя часть вагона начинают одновременно ускоряться в раме гусеницы; поэтому наблюдатель в повозке должен сказать, что передняя часть начала ускоряться раньше, чем задняя. Поэтому этот наблюдатель увидит карету растянутой.

Анна В

Но равномерный разгон значит при этом тоже. Кроме того, в специальной теории относительности для стационарного наблюдателя наблюдается сокращение, а не увеличение длины. Движущийся ничего не видит.

УиллО

@annav: предположение о равномерном ускорении говорит нам, что

L

$L$ (длина в гусеничной раме) не меняется. Если

L^{'}

$L'$ правильная длина, мы имеем

L^{'} = L / γ

$L'=L/\gamma$ , где

γ

$\gamma$ есть фактор Лоренца. Скорость увеличивается, поэтому фактор Лоренца должен уменьшаться. Поэтому

L^{'}

$L'$ постоянная, деленная на нечто убывающее. Поэтому

L^{'}

$L'$ повышается.

Анна В

Извините, я не могу следить, но мне скоро нужно отправиться в путешествие. Я уверен, что вы инвертируете гамма-отношение. надлежащая длина - это длина движущейся каретки в состоянии покоя. пока

УиллО

@annav: Вот картинка с мгновенным ускорением: wotw.biz/lorentz.gif

CuriousOne

Не вижу ничего любопытного в заявлении. То, с чем не может справиться ваша интуиция, — это, во-первых, не вопрос физики.

Любопытный Разум

«Очевидно, что такое ускорение не может изменить длину автомобиля в кадре гусеницы, поэтому его собственная длина (которая должна быть больше, чем его длина в любом другом кадре) должна увеличиваться». ...что? Конечно, ускорение изменяет длину вещей для тех, которые не ускоряются, ср. старый столб в сарае: с точки зрения сарая столб сжимается достаточно, чтобы поместиться в нем, с точки зрения столба двери не закрываются одновременно. И какая, к черту, "правильная длина", если она может увеличиваться? Вещи, которые называются «правильными», являются инвариантами Лоренца .

Тимей

@ACuriousMind Прочтите вики о парадоксе космического корабля Белла . Идея состоит в том, что если что-то начинается в состоянии покоя в инерциальной системе отсчета, а затем в этой инерциальной системе отсчета каждая часть ускоряется одинаково в каждый момент времени в этой инерциальной системе отсчета, то каждая из них имеет одинаковый профиль скорости, поэтому каждая смещается одинаково, поэтому расстояние между частями в этот кадр такой же, как когда он был в покое. Но существует общая система отсчета для всех частей, и в этой системе отсчета она должна быть длиннее, чем была в состоянии покоя, чтобы ее длина в сокращенном варианте была первоначальной длиной.

УиллО

@ACuriousMind: вы упустили из виду предположение, что ускорение равномерно вдоль поезда, а это означает, что профиль ускорения для каждой точки идентичен относительно рамы пути .

УиллО

@Timaeus: Да, трасса стационарная (т.е. ее рама инерциальна). Мои извинения, если это было неясно.

Ответы (4)

Является ли это принципиально релятивистским явлением?

Я не понимаю вашей логики. Если ускорение равномерное, то почему тележка лопнет, если она может двигаться по рельсам?
@annav: Скорость вагона увеличивается. Его длина в раме гусеницы остается постоянной. Следовательно, его собственная длина должна увеличиваться. Существует предел тому, насколько может увеличиваться его собственная длина. Другой способ увидеть то же самое: передняя и задняя часть вагона начинают одновременно ускоряться в раме гусеницы; поэтому наблюдатель в повозке должен сказать, что передняя часть начала ускоряться раньше, чем задняя. Поэтому этот наблюдатель увидит карету растянутой.
Но равномерный разгон значит при этом тоже. Кроме того, в специальной теории относительности для стационарного наблюдателя наблюдается сокращение, а не увеличение длины. Движущийся ничего не видит.
@annav: предположение о равномерном ускорении говорит нам, что $L$ (длина в гусеничной раме) не меняется. Если $L'$ правильная длина, мы имеем $L'=L/\gamma$ , где $\gamma$ есть фактор Лоренца. Скорость увеличивается, поэтому фактор Лоренца должен уменьшаться. Поэтому $L'$ постоянная, деленная на нечто убывающее. Поэтому $L'$ повышается.
Извините, я не могу следить, но мне скоро нужно отправиться в путешествие. Я уверен, что вы инвертируете гамма-отношение. надлежащая длина - это длина движущейся каретки в состоянии покоя. пока
@annav: Вот картинка с мгновенным ускорением: wotw.biz/lorentz.gif
Не вижу ничего любопытного в заявлении. То, с чем не может справиться ваша интуиция, — это, во-первых, не вопрос физики.
«Очевидно, что такое ускорение не может изменить длину автомобиля в кадре гусеницы, поэтому его собственная длина (которая должна быть больше, чем его длина в любом другом кадре) должна увеличиваться». ...что? Конечно, ускорение изменяет длину вещей для тех, которые не ускоряются, ср. старый столб в сарае: с точки зрения сарая столб сжимается достаточно, чтобы поместиться в нем, с точки зрения столба двери не закрываются одновременно. И какая, к черту, "правильная длина", если она может увеличиваться? Вещи, которые называются «правильными», являются инвариантами Лоренца .
@ACuriousMind Прочтите вики о парадоксе космического корабля Белла . Идея состоит в том, что если что-то начинается в состоянии покоя в инерциальной системе отсчета, а затем в этой инерциальной системе отсчета каждая часть ускоряется одинаково в каждый момент времени в этой инерциальной системе отсчета, то каждая из них имеет одинаковый профиль скорости, поэтому каждая смещается одинаково, поэтому расстояние между частями в этот кадр такой же, как когда он был в покое. Но существует общая система отсчета для всех частей, и в этой системе отсчета она должна быть длиннее, чем была в состоянии покоя, чтобы ее длина в сокращенном варианте была первоначальной длиной.
@ACuriousMind: вы упустили из виду предположение, что ускорение равномерно вдоль поезда, а это означает, что профиль ускорения для каждой точки идентичен относительно рамы пути .
@Timaeus: Да, трасса стационарная (т.е. ее рама инерциальна). Мои извинения, если это было неясно.

Тимей · Answer 1

Существует четкое концептуальное объяснение тому, что все происходит в рамках одного маленького вагона поезда.

Идея состоит в том, что оператору каждой машины вручаются инструкции, говорящие им, когда согласно их часам стрелять ракетами по каким частям их машины.

И они следуют инструкциям. И инструкции вручаются каждому отдельному автомобилю. Часы синхронизируются, а затем выполняются инструкции. Когда инструкции помечены как « Профиль одновременного ускорения Эйнштейна a(t)=бла, машина № 508 », человек в машине изумлен, обнаружив, что ракеты сначала запускают в одно и то же время, но в их инструкциях говорится, что им приказано запускать ракеты. сильнее на переднюю часть машины, прежде чем они сильнее выстрелят ракетами в заднюю часть машины. Эти инструкции, если им следовать, растягивают автомобиль, а также создают ускорение. И несоответствие времени увеличения тяги разрывает машину на части.

Они сочтут странным, что инструкции были помечены названием « одновременное ускорение », когда им нужно было ускорить переднюю часть перед задней частью. Но ярлыки, которые ваш босс наклеивает на ваши инструкции, не являются физической причиной. Физическая причина в том, что ракеты разорвали машину.

Единственное место, где возникла теория относительности, — это когда вы решили, что хотите, чтобы каждая машина запускала двигатели, чтобы вся машина ускорялась одновременно с инерционным наблюдателем. Но без относительности никто не дал бы вам этих инструкций, которым нужно следовать. Таким образом, вы не стали бы проводить эксперимент, поэтому вы не наблюдали бы явления.

И если так расплывчато просто сказать, что есть некоторая скорость, при которой автомобили ломаются, и это не предсказывает скорость, то это не поддается фальсификации.

@WillO Я отредактировал. Но я думаю, что вы могли бы ответить на этот вопрос и сами, так что, возможно, мой ответ был бессмысленным.
Спасибо за ваш ответ и за указание на парадокс космического корабля Белла. Я такого раньше не видел и согласен, что это то же самое явление. Что касается вашего ответа: что, если мы просто прикажем всем ракетам запуститься на одно мгновение (все одновременно в раме гусеницы)? Это не кажется уязвимым для возражения, что никто не стал бы думать об этом без относительности.
@WillO Это не другой сценарий. Мгновение — это всего лишь небольшой промежуток, а три ближайших автомобиля — это все равно, что один автомобиль с ракетами в разных частях. Я говорю, что если вы дадите релятивистские инструкции, это разорвет машину на части. А если давать нерелятивистские инструкции, то во вселенной с СТО ускорение не будет одновременным в системе следования.
Еще раз спасибо. Надеюсь, я не туплю, но позвольте мне попробовать еще один вариант. Вслед за Беллом поезд состоит из паровоза и вагона, в каждом из которых есть ракета, прикрепленная резинкой. Ракеты начинают стрелять одновременно в раме гусеницы и продолжают стрелять, прилагая постоянную во времени силу. Это (я думаю) не требует никаких релятивистских указаний. Тем не менее группа щелкает. Есть ли нерелятивистское объяснение?
@WillO Не работает: объекты в теории относительности не являются жесткими. Протяженные тела нуждаются в силе, приложенной во временном интервале в регионе. Если вы хотите, чтобы одна и та же сила применялась для каждого времени трека, тогда задняя и передняя часть одного и того же автомобиля должны видеть разные ускорения в двух разных MCIRF. Все дело в том, что инструкции, чтобы IRF трека SR видел одновременное ускорение, требуют, чтобы части каждого автомобиля испытывали разные ускорения в MCIRF каждой части. Передняя и задняя части не согласны с тем, что другая стреляет равномерно во времени. Поэтому инструкции говорят им делать это по-другому.

Джон Ренни · Answer 2

Как говорит Тимей, это еще одна версия парадокса космического корабля Белла , и поэтому она много раз обсуждалась на протяжении многих лет. Позвольте мне предложить способ, который, как мне кажется, проясняет происходящее.

Рассмотрим двух наблюдателей в поезде, $A$ кто находится в начале координат в нулевое время и $B$ кто на некотором расстоянии $d$ вдоль поезда в нулевое время. Если поезд разгоняется с постоянным собственным ускорением $a$ тогда положения наблюдателей в кадре трека как функция времени кадра трека определяются как:

\begin{aligned} {Икс}_{А} (т) & "=" \frac{с^{2}}{а} (\sqrt{1 + {(\frac{а т}{с})}^{2}} - 1) \\ {Икс}_{Б} (т) & "=" {Икс}_{А} (т) + г \end{aligned}

$\begin{align} x_A(t) &= \frac{c^2}{a}\left(\sqrt{1 + \left(\frac{at}{c}\right)^2} -1 \right) \\ x_B(t) &= x_A(t) + d \end{align}$

Это стандартный результат, который вы найдете, например, в главе 6 книги «Гравитация» . Как вы говорите в вопросе, расстояние между наблюдателями постоянно в кадре дорожки.

Теперь переключимся на остальную часть кадра наблюдателя. $A$ . Главное, что вам нужно знать, это то, что для наблюдателя с постоянным собственным ускорением $a$ их геометрия пространства-времени описывается метрикой Риндлера :

\begin{matrix} (1) & г с^{2} "=" - {(1 + \frac{а Икс}{с^{2}})}^{2} с^{2} г т^{2} + г {Икс}^{2} \end{matrix}

$ds^2 = -\left(1 + \frac{ax}{c^2}\right)^2c^2dt^2 + dx^2 \tag{1}$

Доказывать это просто, но утомительно, поэтому вместо того, чтобы делать это здесь, я просто отсылаю вас к первому совпадению, которое появилось, когда я погуглил его .

Для наших целей ключевой особенностью этой метрики является то, что она предсказывает замедление времени, сравнимое с тем, которое вы обнаружите в гравитационном поле. Если мы возьмем $dx=0$ и использовать тот факт, что $ds^2 = -c^2d\tau^2$ уравнение (1) принимает вид:

\frac{г т}{г т} "=" 1 + \frac{а Икс}{с^{2}}

$\frac{d\tau}{dt} = 1 + \frac{ax}{c^2}$

где $t$ это время, измеряемое наблюдателем $A$ и $\tau$ время, измеряемое наблюдателем в точке $x$ . Итак, в нашем сценарии $A$ наблюдает $B$ время, чтобы быть расширенным фактором:

\frac{г т_{Б}}{г т_{А}} "=" 1 + \frac{а г}{с^{2}}

$\frac{dt_B}{dt_A} = 1 + \frac{ad}{c^2}$

Я использую общепринятый термин «расширение» , но на самом деле $B$ время бежит быстрее, чем $A$ с. Это важно, потому что это означает ускорение $B$ измеряется в $A$ кадр, назовите это $a_B$ , больше, чем собственное ускорение $a$ с коэффициентом $(dt_B/dt_A)^2$ :

а_{Б} "=" а {(1 + \frac{а г}{с^{2}})}^{2}

$a_B = a\left(1 + \frac{ad}{c^2}\right)^2$

Так что даже если $A$ и $B$ имеют одинаковое собственное ускорение, $A$ наблюдает $B$ разгоняться до $a^2d/c^2$ .

И поэтому поезд растягивается.

Большое спасибо за это. Это поучительно, хотя я не уверен, что нам нужно беспокоиться о метрике Риндлера, потому что достаточно позволить ускорению длиться конечное время и посмотреть на поезд до и после окончания ускорения. И, боюсь, я до сих пор не знаю ответа на свой вопрос, а именно: можно ли объяснить щелчок без теории относительности.
@WillO: тот факт, что в $A$ кадр отдыха $B$ ускоряется — это чисто релятивистский эффект. Я думал это очевидно! Вы должны беспокоиться о метрике Риндлера. Поймите, что это ключ к пониманию ускоренного движения в СТО.
Да, я согласен с тем, что тот факт, что в системе отсчета покоя A B ускоряется, является чисто релятивистским эффектом. Я спрашивал, является ли чисто релятивистским эффектом то, что в кадре рельса поезд ломается. Вы можете возразить, я думаю, что это не разные вещи, поэтому на вопрос дан ответ --- но у меня остается смутная неуверенность в том, может ли быть какое-то объяснение щелчку, которое не проходит через теорию относительности.
Кроме того --- я не думаю, что вам нужна метрика Риндлера, чтобы убедить меня, что B ускоряется при удалении от A. (Хотя это не помешает мне прочитать об этом!) Если я не ошибаюсь, вам нужно только сокращение Лоренца. Если мы в какой-то момент остановим ускорение, то часть поезда, протянувшаяся от А до В, сохранила свою длину в раме пути и должна быть лоренцево сжата в раме пути относительно своей собственной рамы, следовательно, должна была вырасти в надлежащая длина. Нет?
@WillO: размахивание сокращением Лоренца - чрезвычайно опасная тактика, поскольку ее можно легко применить там, где она не имеет значения. Я хочу сказать, что я могу явно показать растяжение поезда, начиная с метрики. Возможно, вы думаете, что такой уровень строгости не стоит затраченных усилий, но я да.
@WillO: и снова привязка, на простом примере наблюдателей $A$ и $B$ будучи точечными массами, мы сразу получаем натяжение в неупругом соединении шнура, потому что это просто $B$ масса , умноженная на относительное ускорение $F=m_Ba^2d/c^2$ . В непрерывном объекте, таком как поезд, вам придется вычислять натяжение путем интегрирования, и мне нужно будет немного помассировать свой мозг, чтобы понять, каков результат. Однако вы бы сделали это, используя метод, описанный в моем ответе.
Я всегда ценю дополнительную строгость и с благодарностью следую вашим советам по чтению. Но мне по-прежнему кажется, что лоренцево сокращение достаточно для объяснения щелчка, и тот факт, что LC иногда применяют неправильно, не должен мешать нам правильно его применять.
@WillO: демонстрация того, что вы можете точно выполнять расчеты, особенно полезна в тех областях, где ваша компетентность может быть поставлена под сомнение.
Да --- а так как всегда нужно подвергать сомнению собственную компетентность, то это тем более причина стремиться к строгости. Так что я с энтузиазмом согласен с мнением. Я просто не уверен, почему вы, кажется, думаете, что в этом случае аргумент лоренцевского сокращения (применительно к поезду до и после завершения ускорения) не является строгим.
Я думаю, что любая ссылка на метрику Риндлера полностью упускает суть вопроса. Вопрос заключается в следующем: «Если бы вы ничего не знали об относительности и рассчитывали только в мгновенной системе отсчета ускоренного поезда, были бы у вас основания ожидать, что она сломается?». Если бы вы ничего не знали об теории относительности, вы бы не использовали метрику Риндлера для расчетов.

Альфред Центавр · Answer 3

Скажем, что вагон поезда, стоящий на рельсах, равномерно ускоряется по всей его длине, если каждая точка вагона испытывает одно и то же положительное ускорение a(t) в каждый момент времени t, измеренное от каркаса пути. (Трасса не ускоряется --- она остается в той же инерциальной системе отсчета.)

Если я правильно понимаю вышеизложенное, вы указываете, что каждая точка вагона имеет такое же координатное ускорение, которое наблюдается в инерциальной системе отсчета (IRF) пути, и поэтому мировые линии точек вагона поезда конгруэнтны.

Теперь в СТО объект не может иметь равномерное координатное ускорение, так как в этом случае скорость объекта в итоге достигла бы, а затем превзошла бы $c$ . Итак, дополнительно оговорим, что координатное ускорение точек поезда имеет вид

а (т) "=" α {(1 - \frac{в^{2} (т)}{с^{2}})}^{3 / 2}, т \geq 0

$a(t) = \alpha \left(1 - \frac{v^2(t)}{c^2} \right)^{3/2},\qquad t \ge 0$

где $v(0) = 0$ . То есть ускорение начинается с $t = 0$ и каждая точка вагона поезда имеет постоянное собственное ускорение $\alpha$ в остальной части трека.

На диаграмме пространства-времени легко увидеть, что для $t \ge 0$ , а в мгновенно сопутствующей системе отсчета (MCRF) любой точки вагона другие точки по длине вагона имеют другую скорость и собственное ускорение - точки, расположенные дальше вперед, движутся быстрее, и их акселерометры показывают большие числа, в то время как точки, расположенные дальше назад, движутся медленнее, и их акселерометры показывают меньшие числа.

Другими словами, для вагона поезда в целом нет MCRF; от MCRF точки вагон расширяется в направлении ускорения.

Обратите внимание, что ситуация сильно отличается в теории относительности Галилея, где есть MCRF для вагона в целом.

Но есть предел тому, насколько вы можете растянуть вагон поезда, поэтому при превышении определенной скорости поезд должен сломаться.

Не по вашей схеме. Вы установили, что «каждая точка вагона испытывает одинаковое положительное ускорение a(t) в каждый момент времени t» .

Поскольку это так, вагон поезда не ломается по оговорке. Тем не менее, мы знаем, что существуют MCRF, в которых концы поезда движутся с совершенно разными скоростями и имеют совершенно разные ускорения, что явно физически неразумно.

Итак, именно это условие вы должны внимательно изучить. Другими словами, нельзя наблюдать, чтобы точки поезда имели одинаковое постоянное собственное ускорение.

Как указывал другой ответ, чтобы точки поезда сохраняли постоянное локальное расстояние в движущейся системе координат, точки сзади должны иметь большее собственное ускорение, чем точки впереди.

Спасибо за это. Я изучу это. Согласен, что при разгоне нет MCRF для поезда в целом. Мое намерение состояло в том, чтобы усовершенствовать эту проблему, сделав ускорение равным нулю через некоторое конечное время, чтобы весь поезд занимал одну инерциальную систему отсчета до начала ускорения и другую инерциальную систему отсчета после окончания ускорения.
Это щёлкает. Почитайте вики о парадоксе космического корабля Белла . Идея состоит в том, что если что-то начинается в состоянии покоя в ИСО, а затем в этой ИСО каждая часть ускоряется одинаково в каждый момент времени в этой ИСО, то каждая из них имеет одинаковый профиль скорости, поэтому каждая часть смещается одинаково, поэтому расстояние между частями в этой ИСО такой же, как и в состоянии покоя. Таким образом, собственная длина увеличилась, потому что она должна быть длиннее, чем была в состоянии покоя, чтобы ее сокращенная версия теперь была равна исходной длине IRF.
@ Тимеус, я прекрасно понимаю парадокс космического корабля Белла, и то, что я написал в последней части своего поста, не противоречит ему. Пожалуйста, перечитайте мой ответ для понимания.
@AlfredCentauri Я много раз пытался прочитать ваш ответ. Но это читается так, как будто вы говорите, что поезд не ломается. Если вы пытаетесь сказать, что он щелкает, но по другим причинам (кроме оговорки), то это невнятно написано. Если вы говорите, что он не щелкает даже через расстояние, в IRF остается неизменным, а скорость каждой части увеличивается для приближения. $c$ в ИРФ, то у вас ошибка.
@ Тимеус, моя точка зрения ясно изложена в первом предложении последнего абзаца - это условие необходимо внимательно изучить . Точки вагона не могут иметь одинаковое постоянное собственное ускорение, потому что это приводит к противоречивому положению дел, когда система покоя по условию наблюдает , что каждая точка поезда имеет равномерное координатное ускорение (без привязки), в то время как некоторые MCRF соблюдают части поезда имеют совершенно разные скорости и ускорения (что явно нефизично).
@AlfredCentauri Чтобы иметь одновременное ускорение IRF, вам нужно растянуть автомобили. Так что, если это ваше условие, то вы должны растянуть свои машины. При разгоне (о чем вы хорошо рассуждали) нет МКИРФ, так что ваш последний абзац тоже не ясен. И вы говорите так, будто ускорение не приводит к его разрыву, так что это звучит так, как будто вы ошибаетесь. Одновременное ускорение в ИСО приводит к щелканию, как и у космического корабля Белла. Нет никакого противоречия, потому что ОП знает, что это щелкает, и оговаривает вещи, которые заставляют его щелкать.
@ Тимей, то, как ты интерпретируешь мои слова, выходит за рамки моего контроля и, следовательно, меня не интересует. Мои слова ясны, нельзя наблюдать точки вагона поезда, чтобы иметь постоянное собственное ускорение в начальной системе покоя. Учтите следующее: (1) если поезд «дергается», точки вагона не имеют одинакового постоянного собственного ускорения , (2) с другой стороны, если точки вагона имеют такое же постоянное правильное ускорение, вагон поезда не щелкает.
@AlfredCentauri OP ясно указал, что ускорение представляет собой координатное ускорение в треке IRF, и, следовательно, координатные расстояния в этой IRF постоянны в этой IRF, и, следовательно, автомобили должны быть физически расширены (большая правильная длина), чтобы достичь этого ускорения. . Прямо как космический корабль Белла. ОП не предлагал постоянного правильного ускорения. OP предложил изменяющееся во времени ускорение, которое имеет одинаковое координатное ускорение для одного и того же координатного времени, и все это измеряется в треке IRF. Я ходил туда-сюда с ОП, чтобы заставить их прояснить это.
@ Тимеус, я нахожу ваши комментарии совершенно неинтересными и неуместными. В отличие от некоторых здесь, я дал вам некоторую свободу действий, поскольку нашел некоторую ценность в некоторых ваших ответах. Однако после этого обмена ты теперь для меня ноль.
@AlfredCentauri Причина, по которой я прокомментировал ваш ответ, заключается в том, что я думал, что его можно улучшить. Я указал на конкретные места, я думаю, вы могли бы быть более четкими. И я указал, что одновременное координатное ускорение пути-IRF требует, чтобы вагон поезда расширялся, чтобы иметь большую правильную длину. ОП никогда не предусматривал постоянного правильного ускорения. Я сделал ответы, которые можно улучшить, и я ценю отзывы о них. Прошу прощения, если вам не нравятся мои предложения по улучшению. Я не знаю, что я сделал, что требует свободы действий. Возможно, мне нужна обратная связь.

Стефан Ролланден · Answer 4

Вот мой ответ словами, пытающийся перевести математику в другие ответы.

Во-первых, любопытное явление:

Если вагон поезда достигает достаточно высокой скорости в результате равномерного ускорения по всей его длине, то вагон поезда должен сломаться.

следует точнее указать как

Любопытный (но не столько потому, что его сложно настроить) феномен:

Если удастся разогнать каждый вагон (вероятно, с помощью ракеты) в вагоне поезда так, что при очень высокой скорости эти вагоны будут ускоряться равномерно, если смотреть со станции, то вагон поезда должен сломаться.

Он лопнет, потому что ракета в данном вагоне должна быть мощнее, чем в следующем, иначе мы не сможем наблюдать равномерный разгон вагонов со станции.

Иначе говоря: если поезд просто ускоряется, как настоящий поезд, все вагоны следуют за ведущим паровозом, то при достижении релятивистских скоростей каждый вагон не будет иметь одинаковое ускорение с точки зрения железнодорожной станции.

Вопрос 1: Существует ли четкое концептуальное объяснение Любопытного явления, основанное на классической механике без обращения к теории относительности? Или действительно нужна относительность, чтобы объяснить это?

Он релятивистский, потому что только при релятивистских скоростях нельзя разогнать вагон поезда и получить равномерное ускорение вдоль вагонов (если смотреть с вокзала) только от двигателя поезда.

Вопрос 2 : Предположим, мы ничего не знали об относительности, но наблюдали Любопытное Явление. Может ли поиск объяснения естественным образом привести к относительности в том же смысле, в каком, скажем, поиск объяснения феномена Майкельсона-Морли может естественным образом привести к относительности?

Мы, вероятно, никогда не наблюдаем нечто подобное в природе: как и почему протяженная сложная природная система упорядочивает поведение своих продольных компонентов таким образом, что взаимные расстояния этих компонентов кажутся продольно стабильными в референциальном отношении, относительно которого они постоянно ускоряются?

Спасибо. Ненавижу показаться упрямым, но хотя я согласен с тем, что мы, вероятно, никогда не наблюдали бы этого в природе, я все же задаюсь вопросом: если бы мы (что маловероятно) наблюдали это в природе и если бы мы не знали об относительности, существовало бы естественный ход мыслей, который привел бы нас от этого наблюдения к теории относительности? Я по-прежнему чувствую, что у меня нет хорошего ответа на этот вопрос, и я продолжаю желать, чтобы он у меня был.
@УиллО. Это не привело бы меня к открытию относительности. Но умнее людей, конечно :)

Является ли это принципиально релятивистским явлением?

УиллО

Анна В

УиллО

Анна В

УиллО

Анна В

УиллО

CuriousOne

Любопытный Разум

Тимей

УиллО

УиллО

Ответы (4)

Тимей

Тимей

УиллО

Тимей

УиллО

Тимей

Джон Ренни

УиллО

Джон Ренни

УиллО

УиллО

Джон Ренни

Джон Ренни

УиллО

Джон Ренни

УиллО

УиллО

Альфред Центавр

УиллО

Тимей

Альфред Центавр

Тимей

Альфред Центавр

Тимей

Альфред Центавр

Тимей

Альфред Центавр

Тимей

Стефан Ролланден

УиллО

Стефан Ролланден