Почему бесконечно уменьшающееся сопротивление бесконечно увеличивает ток?

Ваше основное заблуждение состоит в том, что напряжение «поставляет электроны». Электроны (или любые носители заряда в любом материале, который вы используете) всегда есть. Напряжение — это толчок, который заставляет их двигаться на макроуровне. Именно это движение мы называем током.

Таким образом, ток зависит от двух вещей: от того, насколько сильно вы давите на носители заряда и насколько материал сопротивляется движению этих носителей. Удвойте напряжение, и вы получите удвоенный ток при том же сопротивлении. Уменьшите вдвое сопротивление, и вы получите вдвое больший ток при том же приложенном напряжении.

Теоретически ток станет бесконечным, когда сопротивление станет равным нулю. На практике источник напряжения не сможет поддерживать больше некоторого тока, прежде чем он больше не сможет обеспечивать напряжение.

Электроны снабжаются напряжением, верно?

Нет, электроны «поставляются» проводником (в случае типичных металлических проводников). На самом деле они естественно присутствуют. Обратите внимание, что в проводниках других типов носителями заряда могут быть не только электроны.

Напряжение просто «поставляет» силу, которая медленно толкает эти носители заряда.

Источник напряжения, например батарея, питает носители заряда, но это батарея питает носители, а не напряжение питает носители.

Скорость дрейфа в металлах (и, следовательно, ток в кулонах заряда в секунду) зависит от подвижности электронов и электрического поля (которое измеряется в вольтах на метр).

Проводимость пропорциональна произведению подвижности на концентрацию носителей. Электропроводность — это свойство материала, обратное его удельному сопротивлению, которое измеряется в ом-метрах. Для заданной длины и площади поперечного сечения материала вы можете рассчитать сопротивление в Омах по удельному сопротивлению материала.

Таким образом, более низкое сопротивление (более высокая проводимость) подразумевает более высокую мобильность (носители могут двигаться быстрее) или более высокую концентрацию носителей (больше носителей) — либо это приводит к большему току.

Разве ток не равен количеству протекающих электронов?

Не совсем. Это количество электронов (или других носителей заряда), проходящих мимо определенной точки в секунду. Это ставка, а не число.

Возможно, вам поможет аналогия: представьте, что машины едут по шоссе, а вы стоите на мосту и смотрите. Количество автомобилей, проезжающих в минуту, зависит от количества автомобилей на милю шоссе (концентрация перевозчиков), но также зависит от скорости автомобилей (связанной с мобильностью перевозчиков).

Скажем, у вас есть равномерная плотность автомобилей вдоль кругового шоссе длиной 120 миль, такого как M25 вокруг Лондона. Вы стоите на мосту и каждую минуту считаете проезжающие машины. Если все эти автомобили движутся со скоростью 30 миль в час (поскольку знаки ограничения скорости установлены на 30), возможно, вы измеряете 10 автомобилей, проезжающих мимо вас в минуту. Если позже все автомобили будут двигаться со скоростью 60 миль в час, вы измерите 20 автомобилей в минуту без каких-либо изменений в количестве автомобилей на шоссе и без изменения их плотности (концентрации).

Скорость автомобилей зависит от движущей силы (например, от напряжения), но также зависит от сопротивления качению, сопротивления воздуха, необходимости преодолевать перекрестки и объезжать препятствия и т. д. Конечно, носители заряда не имеют встроенных двигателей для движения, может быть. они больше похожи на безбатарейные транспортные средства с приводом от ветра или солнечной энергии.

Как и все аналогии, вы не уйдете далеко, прежде чем они станут вводящими в заблуждение. На атомном уровне все носители заряда находятся в постоянном хаотическом движении, но в среднем не перемещаются далеко, если только не существует дополнительной силы, обеспечиваемой электрическим полем (измеряемой в вольтах на метр), которая заставляет их в среднем дрейфовать в конкретное направление. Их движению препятствуют характеристики материала, это сопротивление их движению.

Обратите внимание, что движущиеся носители заряда переносят энергию из одного места в другое, это несколько важнее, чем перенос заряда, потому что чистое движение† заряда равно нулю (в аналогии с автомобилем в поле зрения всегда находится столько же автомобилей). направление от моста, независимо от того, сколько автомобилей находится в движении или как быстро они движутся)

† Я имею в виду, что по прошествии некоторого времени в части проводника остается то же количество носителей заряда, что и в начале. Было движение носителей по цепи — значит, есть движение заряда — но чистый эффект (на количество носителей и заряд в части проводника) такой, как если бы его не было. С другой стороны, энергия рассеивается в проводнике из-за этого движения, поэтому по повышенной температуре участка проводника можно сказать, что имело место движение носителей заряда.

Это БОЛЬШОЙ ток при таком маленьком напряжении!

Хотя я понимаю, почему это может вас удивить, на самом деле это неудивительно .

Учтите: ток может существовать при отсутствии какого бы то ни было напряжения .

Для существования тока не требуется напряжения . Ток — это просто электрический заряд в движении .

Да, по закону Ома ток через резистор пропорционален напряжению на нем.

Но, например, для (идеальной) катушки индуктивности ток может быть любым ненулевым постоянным значением при нулевом напряжении!

Таким образом, вы должны уточнить свое понимание взаимосвязи между напряжением и током. Это гораздо больше, чем просто закон Ома.

Как заметил Олин, я думаю, у вас есть несколько неправильных представлений о том, что означают эти величины. Когда вы говорите «напряжение поставляет электроны», я предполагаю, что вы представляете типичный источник постоянного напряжения, подключенный к резистору, и разумно так думать. Он явно поставляет энергию, потому что резистор, просто находящийся там, ничего не делает, тогда он должен поставлять электроны, как бы выбрасывая их в цепь и, таким образом, заставляя все циркулировать. Но это не лучший способ увидеть это.

Вы можете представить РАЗНИЦУ в напряжении между двумя точками как разницу в потенциальной энергии (это потенциальная энергия на единицу заряда, но аналогия работает). Для сравнения с гравитацией разница в напряжении — это разница в высоте, так сказать, наклон. Как с гравитацией, так и с напряжением, массы или электроны будут перемещаться из точки с более высоким потенциалом в точку с более низким потенциалом, потому что есть сила, толкающая их в этом направлении (гравитация или электрическое поле). И это основная идея, электрическое поле выровнено с направлением, в котором меняется потенциал, и подталкивает их в этом направлении.

Теперь, если вы подключите питание к резистору, это создаст разницу в напряжении между обеими его клеммами, своего рода «падение». Эта разница означает, что существует электрическое поле, и оно будет толкать и тянуть КАЖДЫЙ электрон в проводе и резисторе. Так что правильнее думать, что источник напряжения обеспечивает равномерную силу на резисторе, а не выбрасывает электроны в цепь.

С другой стороны, ток в проводе или резисторе определяется как количество заряда (количество электронов, если хотите), которые каждую секунду проходят через поперечное сечение провода. Мы моделируем резистор как кусок проволоки, который немного отталкивает электроны, или как трубу, заполненную плавающими обломками.

Электроны движутся хаотично, врезаясь в обломки и останавливаясь, а затем снова набирая скорость вместе с потоком воды. Толчок потока — это здесь электрическое поле, вы можете представить себе вертикальную трубу, так что гравитация будет электрическим полем, если хотите. Слабое место аналогии в том, что обломки должны быть закреплены на месте, поскольку они представляют собой атомы, а электрическое поле всегда слишком слабо, чтобы вырвать целый атом из молекулярной структуры.

Чем больше загрязнен провод, тем больше его сопротивление. Если у вас мало мусора, электроны могут набрать более высокую скорость, прежде чем врезаться во что-то, поэтому их средняя скорость выше, чем в заполненной мусором трубе. И именно поэтому у вас более высокий ток, если R низкое ... сила может быть низкой, но если с ней нечем бороться, электроны в конечном итоге будут двигаться очень быстро. Аналогия не работает, когда вы подаете слишком большой ток, потому что, вероятно, вы не можете смоделировать провод как частично закрытую трубу ... обломки могут начать делать странные вещи, но я не уверен. Трение также расплавит проволоку, и, может быть, вы уже не сможете сказать, что V = RI вдоль лужи кипящей меди.

Вот две формы закона Ома, о которых вы говорите:

1)$V=IR$

2)$I = \dfrac{v}{r}$

Уравнение № 1 говорит, что если я пропущу ток «I» через резистор, он будет генерировать «V» вольт на нем. Мой блок питания должен обеспечивать этот ток независимо от необходимого напряжения.

Уравнение № 2 говорит, что если я заставлю «V» вольт через резистор, мой источник питания должен быть в состоянии подавать ток «I».

Очевидно, что существуют ограничения на то, что могут делать источники питания в реальном мире, как вы заметили в своем примере на 10 000 А.

В проводнике/резисторе есть так называемое «море электронов». Эти источники питания выталкивают заряд на один конец, а заряд выходит с другого конца. Заряд уравновешен в резисторе, но ток течет, каждый носитель, подталкиваемый вашим источником питания, соответствует другому электрону, вытекающему с другого конца. Теперь работа завершена.

Предположим, у вас есть вертикальная водопроводная труба высотой сто метров и площадью поперечного сечения 100 см2 с небольшим отверстием на дне. Размер отверстия таков, что при высоте воды один метр (объем 10 литров) через отверстие будет вытекать один литр в секунду. Чем больше воды в трубе, тем быстрее она вытечет; когда воды меньше, медленнее.

Если вода добавляется в бак со скоростью 1 литр в секунду, а в трубе находится менее 10 литров воды, скорость, с которой вода выходит из трубы, будет меньше, чем скорость, с которой она входит, и таким образом, количество воды в трубе увеличится. Если есть более 10 литров воды, количество поступающей воды будет недостаточным, чтобы не отставать от воды, которая выходит, и поэтому количество воды уменьшится. При указанном размере отверстия будет достигнуто равновесие с десятью литрами воды в трубе.

Если бы кто-то уменьшил размер отверстия, то глубина, необходимая для того, чтобы оказать достаточное давление на отверстие, чтобы через него проходил литр в секунду, увеличилась бы. По мере повышения уровня воды количество энергии, необходимой для непрерывного добавления литра в секунду, будет увеличиваться, но если бы отверстие было достаточно маленьким, единственным пределом равновесной глубины была бы точка, в которой резервуар переполнился или вышел из строя по какой-либо иной причине, или если насос больше не мог перекачивать литр в секунду против растущего противодавления.

И наоборот, если бы кто-то значительно увеличил размер ямы, скорость, с которой необходимо было бы подавать воду для поддержания глубины в один метр, значительно увеличилась бы. Если бы отверстие было достаточно большим, скорость, с которой нужно было бы добавлять воду для поддержания этой глубины, могла бы увеличиться до уровня, недоступного для любого источника воды.

Обратите внимание, что с практической точки зрения эффект сопротивления, приближающегося к бесконечности (крошечное отверстие), не означает, что напряжение также достигнет бесконечности, а скорее то, что источник питания не сможет создать достаточное напряжение для создания желаемого количества. текущий. Точно так же, когда сопротивление приближается к нулю, ток не стремится к бесконечности, но вместо этого источник питания не сможет обеспечить достаточный ток для создания желаемого напряжения.

Интересный вопрос! Вот ответ, который, я надеюсь, вам понравится:

Итак, резистор — это море положительных и отрицательных зарядов, верно? Итак, представьте себе приложение электрического поля к этому морю. Электроны текут. Теперь давайте посмотрим на длину резистора. Если мы прибавим к длине, у нас будет больше моря, но скорость останется той же, так что это никак не поможет увеличить течение. Кроме того, сопротивление увеличивается с увеличением длины, поэтому скорость на самом деле будет уменьшаться!

Итак, добавим моря, увеличив площадь сечения провода. У нас будет больше моря, и электрическое поле, которое раньше могло двигаться по току, теперь может двигаться по большему току и, казалось бы, без дополнительных затрат! В физике это описывается как уменьшение сопротивления моря, хотя на самом деле скорость столкновений, испытываемых отдельными электронами, остается неизменной. Тот факт, что есть больше электронов, способных реагировать, увеличивает скорость / ток.

Итак, теперь мы можем видеть, что если мы уменьшим сопротивление до бесконечно малой величины, мы можем рассматривать это одновременно как создание огромного поперечного сечения, огромного моря реагирующих электронов, готовых подвергнуться влиянию поля. Это создает огромный ток без источника сверхбольшого напряжения. Надеюсь, ты прочитаешь это. Хорошего дня.