Почему черные дыры искажают пространство-время гораздо сильнее, чем звезды с такой же массой? [дубликат]

Если у меня есть черная дыра с массой, точно такой же, как у звезды, почему черная дыра искажает пространство-время гораздо сильнее (свет не может уйти), чем звезда (свет может уйти) с точно такой же массой?

Это связано с тем, что черная дыра имеет сингулярность, или она более плотная, чем звезда, или что-то еще?

Это не так. На этот вопрос можно ответить в духе, используя только ньютоновскую гравитацию. Точка имеет гравитационный потенциал, пропорциональный 1 / р . Совершенно сферическое распределение массы также обладает этим потенциалом, но только вне своего радиуса . Обычно считается, что звезда имеет конечный радиус р 0 , так что 1 / р формула (которая идет к ∞ в качестве р → 0 действует только для р > р 0 . Напротив, в этом контексте мы можем принять черную дыру за точечную массу, поэтому потенциал можно бесконечно увеличивать, приближаясь к ее центру.
@Uldreth, разве это не должен быть ответ, а не комментарий?
Почему вы утверждаете, что черные дыры искажают пространство-время гораздо сильнее? Что вы под этим подразумеваете?

Ответы (2)

Они не делают. Гравитационное поле одинаково вне всех сферических тел с заданной массой. Но черная дыра намного меньше звезды с такой же массой, поэтому у вас есть доступ к областям гораздо ближе к центру, где гравитационное поле сильнее. Вы, конечно, можете попытаться проникнуть внутрь звезды, чтобы приблизиться к ее центру, но тогда поле перестанет увеличиваться, потому что большая часть массы теперь находится вне вас.

Для иллюстрации, черная дыра с массой Солнца будет иметь радиус около 3 км, в то время как радиус Солнца составляет 700 000 км. У вас есть такая же масса, сконцентрированная в шаре размером в 1/200000 размера, что приводит к гравитационному полю на поверхности черной дыры в 200000² раз сильнее, чем на поверхности Солнца.

…Или, если бы вы вращались вокруг этой черной дыры с радиусом 700 000 км, то сила гравитации на этом расстоянии была бы такой же, как сила гравитации на поверхности Солнца.
Спасибо, я понял это с помощью ньютоновской гравитации, но можно ли описать ее в терминах общей теории относительности (например, как она искривляет пространство-время), или вы можете просто использовать ньютоновскую гравитацию для описания гравитации черных дыр?
@ Мерфи, вы не можете использовать ньютоновскую гравитацию для описания черной дыры, но эта идея работает так же в общей теории относительности. Поле больше не идет точно так, как 1 / р 2 , но это техническая деталь.
Тупой вопрос, но как вы думаете, черная дыра с массой Солнца имеет радиус 3 км? Разве черные дыры не имеют точечную массу? Объект размером 3 км с массой Солнца имел бы лишь на порядок более высокую плотность, чем нейтронная звезда.
@Solomonoff'sSecret Обычно радиус черной дыры равен радиусу ее горизонта событий ( радиус Шварцшильда ). Вот откуда цифра 3 км.
@Solomonoff'sSecret То, что концепция точечных масс существует внутри черных дыр, является математической идеей. У нас (по определению) нет возможности получить информацию о том, что происходит внутри горизонта событий.
@JimmyJames Ну, мы знаем, что происходит: время и пространство меняются ролями (внутри горизонта событий все становится странным). Вы правы в том, что мы не можем проверить эти математические представления, но мы можем смоделировать их и быть вполне уверенными в точности модели.
У нас не может быть такой уверенности. Модель предполагает, что во Вселенной внутри черной дыры нет ничего принципиально отличного, и это всего лишь предположение.
Nitpick: Нет. Если вы вращаетесь вокруг звезды на таких расстояниях, где гравитация черной дыры экстремальна, вы глубоко внутри звезды, и вся масса вне вашей орбиты никак не влияет на гравитацию, которую вы испытываете. Таким образом, гравитация в звезде никогда не становится такой экстремальной, как вблизи черной дыры.
@LorenPechtel Я не думаю, что это то, что говорит Хавьер; но при втором чтении это, конечно, немного сбивает с толку. Возможно, нужно прямо сказать, что как только вы попадаете в массу звезды, гравитация «выравнивается», и градиент больше не увеличивается.
Действительно ли правильно говорить, что гравитационное поле сильнее ? Насколько я знаю, сумма гравитации такая же, просто «центральное поле» намного меньше и распределено по меньшему объему.
@phresnel Я думаю, ты прав. На самом деле плотность гравитационного поля выше (то же поле, меньше места), но я не уверен, что «плотность поля» обычно используется с гравитацией.
К вашему последнему предложению нужно добавить слова «на поверхности»; и, возможно, размер заменен радиусом (поскольку размер трехмерного объекта неоднозначен; для черной дыры, возможно, на 50% более неоднозначен...)
@phresnel Нет таких вещей, как «сумма гравитации» или «плотность поля». Напряжённость поля — это просто напряжённость поля, пропорциональная силе гравитации. На поверхности черной дыры оно определенно сильнее, чем на поверхности звезды.
@Javier: Это была просто модель для мышления (должна была быть «сумма« гравитационных пакетов »»), например, когда вы приблизительно интегрируете константу \pi в эксперименте Монте-Карло. Но спасибо за редактирование вашего ответа ( at the black hole's surface), в котором отсутствовала важная часть.
@phresnel Это тоже не проблема. Можете ли вы дать ссылку на идею о том, что поле может иметь плотность, а не быть сильнее?
@Javier: я знаю, что это тоже не проблема; вот почему я сказал «мысленная модель ». Давайте не будем нагнетать эту дискуссию и просто согласимся с тем, что ваше предложение не имеет смысла без вашего редактирования, потому что вне окружности исходного тела (до коллапса в черную дыру) нет никакой разницы в гравитации.
@Luaan Посмотрите на ответ Стилеза для более подробного изучения того, что я говорю.

Примечание: это упрощенный ответ, нацеленный на уровень вопроса. Это технически не точно, но такие понятия, как «ниже», вероятно, гораздо легче визуализировать, чем более точную терминологию.

Ответ Хавьера правильный, но может помочь некоторая разработка.

Когда мы обсуждаем обычные изолированные астрономические объекты, такие как планеты, звезды, нейтронные звезды и черные дыры, интенсивность гравитационной силы определяется двумя вещами: сколько массы находится «под» вами и как далеко от «центра». Вы.

Сколько массы "под" вами

Используя довольно обычное исчисление, мы можем показать, что если у нас есть сферически симметричная масса (которая примерно описывает любую планету, звезду или черную дыру), то единственная гравитация, которую вы испытываете от нее, исходит от массы «под» вами.

Пример: Земля – это сфера радиусом около 8000 миль.

  • Если вы стоите на поверхности, то чувствуете силу притяжения всей земной массы, на расстоянии 8000 миль от ее центра.
  • Но если бы мы могли спуститься на 2000 миль вниз, вы испытали бы силу гравитации для сферы с массой только внутренних 6000 миль земли, а не целых 8000 миль, что было бы слабее. Внешние 2000 миль вообще не будут иметь никакого гравитационного эффекта, ни плюс, ни минус.
  • Но... на глубине 2000 миль вы также были бы гораздо ближе к центру Земли, и это также сделало бы силу гравитации сильнее, несколько противодействуя уменьшенной массе.

Как близко к "центру" вы находитесь:

Чем ближе вы подходите к массе, тем интенсивнее сила гравитации от нее.

Единственным исключением является приведенный выше пример: если быть ближе означает также быть внутри него, то, по сути, на вас будет воздействовать меньше массы.

Ваш вопрос: звезда против черной дыры:

Представьте себе солнце в сравнении с черной дырой с солнечной массой. В этом случае вы не находитесь «внутри», поэтому единственными вещами, влияющими на силу гравитации, являются масса, которая одинакова, и расстояние от «центра».

Солнце имеет радиус 700 000 км. Черная дыра имеет радиус 3 км. Они оба имеют одинаковую массу «под» собой. Интенсивность гравитационного поля пропорциональна квадрату расстояния.

Поскольку масса «внизу» такая же, а расстояние в 233 000 раз меньше, гравитация в 233 000 ^ 2 = 55 миллиардов раз сильнее на 3-километровой «границе» черной дыры. (3 км — это самое близкое расстояние, на которое можно попасть к черной дыре, не потерявшись в ней для нас)

Гравитация в 55 миллиардов раз сильнее, поэтому свет намного легче увидеть, огибающий край черной дыры, чем край Солнца. Вот почему любое приближение и свет не могут ускользнуть от черной дыры, в то время как они могут ускользнуть от солнца.

Но эффект существует для них обоих. Используя очень точные измерения, мы можем увидеть, что масса Солнца также искривляет свет и искривляет пространство-время. Просто эффект настолько мал, что его было бы очень трудно обнаружить невооруженным глазом.

Все при условии отсутствия ротации? Вращение и возникающее в результате сжатие повлияют на орбиты всего, что движется по орбите . Эффект очень значителен для искусственных спутников на низкой околоземной орбите (скажем, 4° в сутки).
Но в общих чертах, чтобы понять основные принципы OP, ротация почти не имеет значения или, в лучшем случае, является незначительной сноской. В практических неэзотерических случаях это не имеет существенного отношения к ОП.
you would experience the force of gravity for a sphere with the mass of only the inner 6000 miles of the earth, not the whole 8000 miles, which would be weaker.Строго говоря, масса оболочки над вами на самом деле не оказывает на вас никакого влияния (масса над вами притягивает в одну сторону, масса на той же высоте на другой стороне планеты притягивает в другую; ее больше, но она тоже подальше). en.m.wikipedia.org/wiki/Shell_theorem
Да. Хотя я думаю на этом простом уровне, это в основном семантика. Если гравитация внутри оболочки имеет нулевой чистый эффект, то вы будете «испытывать» только эффект гравитации вне оболочки. На этом уровне чистый нулевой элемент/эффект плюс положительный элемент/эффект разумно описать как *переживание* положительного элемента.
Почему черные дыры искажают пространство-время гораздо сильнее, чем звезды с такой же массой? [дубликат]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v