Почему формула энергии гравитационного потенциала указывает на то, что более тяжелые массы в одной и той же точке поля имеют более низкие потенциалы?

U "=" − г м м Е р

Интуитивно кажется, что чем дальше друг от друга находятся два объекта, тем больше их гравитационный потенциал, и это подтверждается формулой гравитационного потенциала. Чем больше r, тем ближе значение будет к нулю, где ноль — точка максимума.

Однако та же самая формула, по-видимому, также говорит о том, что если два объекта находятся на одинаковом расстоянии от тела, подобного Земле, но имеют разные массы, то объект с меньшей массой будет иметь больший гравитационный потенциал. Более тяжелая масса будет иметь более высокую абсолютную величину, но будет меньшим числом из-за отрицательного знака. Но поскольку для перемещения этого более тяжелого объекта на то же расстояние требуется больше энергии, вы ожидаете, что он будет иметь более высокий гравитационный потенциал.

Почему это не отражено в формуле, или я просто неправильно ее интерпретировал? Насколько я понимаю, чем больше масса и чем больше радиус между двумя объектами, тем больше их гравитационный потенциал. Но кажется, что формула дает только одно из них как верное.

Спасибо

Более тяжелые массы имеют более отрицательный потенциал. Поэтому вам нужно проделать больше работы, чтобы довести их до бесконечности (нуля).
@BowlOfRed, который должен быть ответом (желательно с еще парой предложений с объяснением, но технически это сам по себе правильный ответ)

Ответы (1)

Вы уже поняли, что точка с нулевой потенциальной энергией находится на «бесконечном» расстоянии. Отсюда мы видим, что потенциальная энергия уменьшается по мере сближения масс. Если мы позволим им упасть до этого уровня, сокращение г п U точно соответствует увеличению К Е .

Если К Е рассеялись, потребовалась бы работа, чтобы переместить объекты обратно на бесконечное расстояние друг от друга. Объем необходимой работы был бы больше, если бы объекты были ближе друг к другу в начале или если бы объекты были более массивными.

Таким образом, текущий потенциал системы более отрицателен (ниже), когда в системе находятся большие массы, чем когда в системе находятся меньшие массы.

Почему формула энергии гравитационного потенциала указывает на то, что более тяжелые массы в одной и той же точке поля имеют более низкие потенциалы?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v