Почему фотоны не взаимодействуют с полем Хиггса?

Безмассовый фотон

Фотоны взаимодействуют с «дуплетом Хиггса», но не взаимодействуют с «обычной» составляющей поля Хиггса, возбуждениями которой являются бозоны Хиггса.

Причина в том, что среднее значение вакуума Хиггса отлично от нуля только для компоненты поля Хиггса, полный электрический заряд которой$Q=Y+T_3$куда$Y$это гиперзаряд и$T_3$это$z$-компонент$SU(2)_w$слабой калибровочной группы изоспина, равна нулю, т.е. для$Y=\pm 1/2$а также$T_3=\mp 1/2$. Именно поэтому коэффициент$(h+v) A_\mu A^\mu$срок нулевой.

Другими словами, вакуумный конденсат поля Хиггса, заполняющий пространство, заряжается под действием слабых зарядов, в том числе гиперзарядов и слабых зарядов.$SU(2)$заряд, но именно при правильном сочетании этих зарядов электрический заряд, конденсат нейтрален. Было бы «плохо», если бы вакуум нес ненулевой электрический заряд. Это не так.

Итак$A_\mu A^\mu$взаимодействия, коэффициент которого пропорционален электрическому заряду поля Хиггса, нет. Фотон остается безмассовым, а электромагнитное взаимодействие остается дальнодействующей силой, убывающей по степенному закону на больших расстояниях (вместо экспоненциального убывания для короткодействующих сил: W-бозоны и Z-бозоны взаимодействуют с конденсатом Хиггса, и они становятся массивными, а их силы становятся ближними).

ОПЕРА аномалия

Раньше вопрос ОП состоял из двух частей, но эта вторая часть была удалена. Но я не буду удалять ответ, потому что голоса и другие вещи, возможно, уже отреагировали на эту часть и т. д.

Да, аномалия измерения скорости нейтрино OPERA устранена. Во-первых, ICARUS с помощью директоров в той же самой пещере также измерил скорость и получил$v=c$в пределах погрешности (тот же предел погрешности, что и у OPERA).

http://motls.blogspot.com/2012/03/icarus-neutrino-speed-discrepancy-is-0.html

Во-вторых, несколько месяцев назад OPERA обнаружила, что у них неплотно подключен оптоволоконный кабель к компьютерной плате. Используя некоторые независимые данные, записанные OPERA, можно было определить, что ошибка кабеля (плюс другой источник ошибки, среднее значение которого намного меньше) сдвигает время на$73\pm 9$наносекунд в правильном направлении (это правильное направление, потому что проблема с кабелем задержала некоторые старые измерения времени без нейтрино, но была исправлена ​​после измерения нейтрино), см.

http://motls.blogspot.com/2012/03/opera-experiment-spokesman-resigned.html
http://agenda.infn.it/getFile.py/access?resId=2&materialId=slides&confId=4896

поэтому, когда ошибка будет исправлена, «нейтрино от$60\pm 10$наносекунды слишком быстро" становятся "нейтрино приближаются$13\pm 15$наносекунд после света», что согласуется с$v=c$. Обратите внимание, что теория относительности с легкими, но массивными нейтрино предсказывает$c-v\sim 10^{-20} c$для этих нейтрино, экспериментально неотличимых от$v=c$.

Представитель эксперимента и координаторы по физике уже подали в отставку; пресс-секретарь подал в отставку первым: перед очередным вотумом недоверия, но после некоторой подготовки проголосовал за вотум недоверия. Кажется, они знали об ошибке с 8 декабря 2011 года, но скрывали ее в течение нескольких месяцев (кто-то слил ее в Science News в феврале), и они хотели проводить эксперименты еще несколько месяцев, даже в мае 2012 года. , хотя уже давно известно, что ошибка устраняет аномалию. Видимо, они пользовались неоправданной славой.

Безмассовый фотон:

Нулевая масса не связана с особым значением угла Вайнберга, угла, который определяет массу трех других бозонов.$W^+$,$W^-$а также$Z$Масса равна нулю, потому что значение вакуумного среднего дублета поля Хиггса является однозначным , а не двухзначным. Это означает, что его в принципе всегда можно выразить через.

$\langle \phi \rangle ~=~ \left(\begin{array}{c} 0 \\ v \end{array}\right)$

Здесь 0 оставляет один из четырех бозонов безмассовым. Просто чтобы показать немного математики:

Калибровочное преобразование поля Хиггса определяется формулой$\beta$соответствующее абелеву полю и трем$\alpha$соответствующие неабелевым полям.

$\phi \longrightarrow ~~\exp \,\frac{i}{2}\left\{\beta \left(\begin{array}{cc} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{array}\right) + \alpha^1\left(\begin{array}{cc} 0 & 1\\ 1 & 0 \end{array}\right) + \alpha^2\left(\begin{array}{cc} 0 & \!-\!i\\ i & 0 \end{array}\right) + \alpha^3\left(\begin{array}{cc} 1 & 0\\ 0 & \!-\!1 \end{array}\right) \right\}~\phi$

The $\beta$соответствует гиперзаряду Y (см. также пост Любоша Мотла) и$\alpha^1$,$\alpha^2$а также$\alpha^3$соответствуют трем компонентам изоспина T. Теперь комбинация$\beta=\alpha^3$результаты в матрице.

$\left(\begin{array}{cc} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{array}\right) + \left(\begin{array}{cc} 1 & 0\\ 0 & \!-\!1 \end{array}\right) = \left(\begin{array}{cc} 1 & 0\\ 0 & 0 \end{array}\right)$

Так что именно эта комбинация не взаимодействует со значением вакуумного ожидания,

$\left(\begin{array}{cc} 1 & 0\\ 0 & 0 \end{array}\right)\left(\begin{array}{c} 0 \\ v \end{array}\right)\equiv\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}\right)$

и именно эта комбинация представляет безмассовый фотон.

Ганс.

В этом вопросе есть аспект, который, кажется, никто не затронул, а именно: хотя бозон Хиггса («радиальная» составляющая поля) нейтрален и, следовательно, не взаимодействует с фотоном на «уровне дерева», мы все еще видим распад$h \rightarrow \gamma \gamma$. Это связано с тем, что, грубо говоря, из-за квантовых эффектов бозон Хиггса будет колебаться в паре частица/античастица (электроны, кварки и т. д.), которые могут производить фотоны. Таким образом, хотя бозон Хиггса не взаимодействует строго с фотоном, при низких энергиях мы можем параметризовать низкоэнергетическое эффективное взаимодействие, при котором бозон Хиггса взаимодействует с фотоном. Это схематически выражается на диаграммах Фейнмана:

который я позаимствовал с http://resonaances.blogspot.com/2012/07/h-day-3-how-to-pump-up-higgs-to-gamma.html .

Прежде чем сказать что-либо о том, почему фотоны не взаимодействуют с полем Хиггса, я хотел бы подчеркнуть сам смысл массы.

По знаменитому уравнению Эйнштейна$E=mc^{2}$, " Масса и Энергия - одно и то же ".

Эта связь между материей и энергией лежала в основе решения проблемы того, как и откуда частицы (бозоны Гуаге, за исключением фотона) получают свою массу, как было предложено в 1964 году Питером Хиггсом и другими, кто работал с ним.

Почему и откуда мы знаем, что фотоны не имеют массы?

Калибровочные бозоны группа частиц, которые отвечают за любое из фундаментальных взаимодействий в природе. Наряду с другими группами частиц (кварками и лептонами) вместе образуют Стандартную модель физики элементарных частиц. Фотоны являются одним из калибровочных бозонов, отвечающих за электромагнитные взаимодействия .

В частности, для того чтобы теория электромагнетизма была математически непротиворечивой, фотон должен быть абсолютно безмассовым. если бы у него была масса, то, если бы вы попытались провести вычисления с помощью теории с включенным массивным фотоном, вы бы обнаружили, что вычисление одной и той же величины разными способами дало бы вам разные ответы (несовместимые результаты).

Теперь математически для других 3 бозонов калибровки, скажем, бозон WZ, который отвечает за слабое ядерное взаимодействие, также должен иметь нулевую массу. Но экспериментально кажется, что они примерно в сто раз тяжелее протона.

Итак, чтобы решить эту математическую несогласованность, была введена радикально новая идея, которая утверждает, что

Пространство повсюду во Вселенной заполнено квантовым полем, которое называется полем Хиггса.

Ответ

Некоторые частицы перемещаются в это поле, не подозревая о его существовании. Например , фотон просто никак не взаимодействует с этим полем . Таким образом, он не имеет никакой массы.

Другие частицы сильно взаимодействуют с полем Хиггса, тем самым замедляя их, и это замедление частиц из-за взаимодействий вызывает ощущение массы.

Почему же фотон вообще не взаимодействует? ну, проще говоря, это просто свойство фотона , подобное свойствам других частиц, таких как электроны или протоны, имеющие заряд, который является их свойством.

Чтобы описать это свойство, мы можем использовать математику, как и другие ответы.

точно так же, как электромагнитные поля, состоящие из фотонов, поле Хиггса состоит из более мелких частиц, которые являются более мелкими битами для поля, называемого бозонами Хиггса.

PS: Поскольку нужен был очень простой, но подробный ответ (ответ для непрофессионала), я не использовал математику или очень глубокую физику.

Во-первых, фотоны считаются безмассовыми, а$W^\pm$а также$Z$наблюдается масса. Поэтому мы должны построить модель, которая согласуется с этим.

Математически (на нестрогом, но интуитивном уровне)$SU(2)_W\times U(1)_Y$электрослабая калибровочная симметрия представляет собой 4-мерную группу Ли ($=U(2)$). Учитывая экспериментальные факты, мы хотим найти представление, при котором орбита ненулевого vev при этом действии группы Ли является трехмерной, так что трехмерная орбита дает вклад в продольные компоненты$W^\pm, Z$(3 из них); поскольку исходная группа Ли 4-мерна, поэтому существует 1-мерность, которая тривиально действует на vev, то есть на фотон. Какое представление удовлетворяет этому? Самый простой выбор - двухкомпонентные комплексные векторы (т.е. дублеты), преобразующиеся при$U(2)$матрицы. Орбита$U(2)$действует на ненулевой комплексный дублет$S^3$, оставив одно измерение в$U(2)$действует банально. (Это можно объяснить тем, что, зная два вектора компонентов$v, u$а также$U v= u$, вы не можете однозначно определить$U$.) С другой стороны, сложный дублет имеет значение в$\mathbb{R}^4$; это$\mathbb{R}^4$мод из$S^3$орбиты покидают одно измерение, которое является бозоном Хиггса.

Таким образом, грубая идея, учитывая группу симметрии и представление:

$$dim(\mbox{symmetry group})-dim(\mbox{orbit of action})=dim(\mbox{residual symmetry})$$ $$dim(\mbox{rep space})-dim(\mbox{orbit of action})=dim(\mbox{physical degrees of freedom})$$ (Размерность орбиты действия в глобальной симметрии — это число безмассовых голдстоуновских бозонов; в калибровочной симметрии — продольные компоненты массивных калибровочных полей. Если симметрия глобальна, «физические степени свободы» заменяются «массивными частицами». )