Почему инфракрасное рабство не является доказательством удержания кварков?

Хорошо известно, как и почему бегущая связь КХД растет по мере того, как мы уменьшаем энергию или, что эквивалентно, увеличиваем расстояние. Следовательно, если эффективный цветовой заряд увеличивается с расстоянием, то почему это инфракрасное рабство не может полностью объяснить удержание кварков?

Насколько я понимаю, инфракрасное рабство — это просто фраза, описывающая удержание кварков, а не теоретический принцип. Впервые я услышал эту фразу в середине 1970-х, и именно это она тогда означала.
Мы знаем об этом только в теории возмущений. Теоретически мы не знаем, будет ли связь усиливаться за пределами пертурбативной области и действительно ли она вызовет удержание (хотя мы ожидаем чего-то подобного из-за эмпирических фактов). Поэтому для доказательства конфайнмента требуется непертурбативный анализ. Расчеты на решетке, по-видимому, поддерживают конфайнмент, как и модель Зайберга-Виттена, которая реализует идею конфайнмента монополей в КХД.
@rparwani Таким образом, проблема ограничения свободы может быть эквивалентна поиску непертурбативной движущейся муфты? Разве это уже не сделано в супер Yang-Mills? Это означало бы, что в SYM нет проблемы ограничения свободы.
@LewisMiller На самом деле инфракрасное рабство не является теоретическим принципом, но я понимаю его как результат, вытекающий из первых принципов. Мы постулируем лагранжиан, калибровочную группу и представления частиц, а затем можем рассчитать, как бегущая связь изменяется с энергией (по крайней мере, пертурбативно).
Этот вопрос задавали и отвечали здесь в несколько иной форме: physics.stackexchange.com/questions/102480/… Асимптотическая свобода не подразумевает ограничения.
@Diracology Нет. Это не эквивалентно. Работа муфты, о которой мы знаем сейчас, является пертурбативным эффектом. Если эффективная связь продолжает усиливаться, это может привести к резкому изменению (фазовому переходу) состояния системы, например, к конденсации монополей. Таким образом, увеличение силы связи на больших расстояниях — это намек на то, что может произойти что-то новое, но этого недостаточно, чтобы объяснить, что происходит на самом деле. Например, в низкоразмерных моделях потенциал между зарядами является линейным и, таким образом, ограничивающим, и считается, что аналогичный линейный ограничивающий потенциал возникает в ограничивающей фазе КХД.
@rparwani Почему бы вам не уточнить свои комментарии в качестве ответа?
@Diracology Выполнено по запросу

Ответы (2)

Заключение — это не работающая муфта. Под конфайнментом мы подразумеваем качественное изменение — фазовый переход — в том, как работает физика между двумя кварками по сравнению, например, с двумя электронами.

В частности, ограничение — это явление, при котором в фазе ограничения сила между двумя кварками возрастает линейно с расстоянием между ними или, по крайней мере, энергия, необходимая для разделения двух кварков, бесконечна. Никакое количество движущейся связи не может объяснить это, так как это связано вовсе не со значением связи, а с функциональной формой функционала закона силы/свободной энергии.

Чтобы увидеть, что движущаяся муфта не может объяснить это, рассмотрим традиционный закон силы в КЭД (т. е. закон Кулона), а затем проверните муфту. Независимо от того, насколько высоко будет связь, энергия, необходимая для разделения двух противоположно заряженных частиц, конечна.

Традиционная обработка решетки (см. также этот мой ответ ) идентифицирует математическое ожидание петли Полякова как параметр порядка фазового перехода ограничения/деконфайнмента, а петля Полякова по существу (и немного небрежно) представляет собой экспоненту − Е , где Е — энергия, необходимая для разделения двухкварковой системы. Пока петля Полякова равна нулю, Е бесконечно, т. е. кварки ограничены.

На самом деле считается, что сила между двумя кварками постоянна на больших расстояниях (потенциал растет с расстоянием). В любом случае я не понимаю, почему бег константы связи не может быть ответственным за поведение потенциала. В КЭД связь стремится к нулю на больших расстояниях, поэтому вероятность удержания отсутствует. С другой стороны, представьте себе теорию с кулоновским потенциалом, но с бегущей связью, которая растет с квадратом расстояния. Не будет ли это ограничением? Разве это ограничение не может быть объяснено работающей муфтой?
@Diracology Я не уверен, что следую за тобой. Две вещи: 1. Текущая связь - это просто уловка, позволяющая заставить теорию возмущений работать, см., например, этот мой ответ , он не отражает какого-либо непертурбативного свойства теории. Удержание определенно является непертурбативным свойством, поскольку оно имеет место в масштабах, где подвижная связь велика. 2. Что вы подразумеваете под муфтой, идущей «с расстоянием»? Расстояние, от которого зависит работающая связь, — это шкала расстояний, разрешаемая процессом, а не расстояние между двумя участвующими частицами.
Например: до второго порядка подвижная муфта ф 4 теория λ п ( мю ) "=" λ − 3 С λ 2 бревно ⁡ ( Λ 2 / мю ) , где λ голая муфта, Λ это отсечка и мю – энергетический масштаб некоторого процесса рассеяния. Не является ли изменение продажи энергии рассеяния тем же самым, что и изменение расстояния между частицами? В этом смысле я всегда считал, что связь зависит от фактического расстояния между частицами. Объяснение работы с точки зрения экранирования/антиэкранирования также предполагает, что сцепление зависит от фактического расстояния.
Однако при некотором значении постоянной тонкой структуры, если вы попытаетесь достаточно разделить две противоположно заряженные частицы, поле между ними будет иметь достаточную энергию, чтобы поддерживать образование пар, что затем приведет к образованию двух новых диполей, хотя . В этот момент я бы сказал, что у вас функционально будет «удержание лептонов».
@JerrySchirmer Это звучит как заключение.
Я знаю, что это не совсем то же самое, что и заключение, но главный член в распаде позитрония — это 1 α 6 , что показывает, что более сильная КЭД означает «более стабильный позитроний», и я не удивлюсь, увидев какое-то изменение в стабильности, когда КЭД станет непертурбативной. Было бы интересно выяснить, как это происходит.
@ACuriousMind Я не согласен с вашим замечанием: «Рабочая муфта - это просто уловка, позволяющая заставить теорию возмущений работать». На самом деле это физически наблюдаемый эффект. На самом деле получение отрицательной бета-функции для объяснения экспериментальных данных было движущей силой развития КХД. Последние обновления по работающей муфте здесь: arxiv.org/pdf/hep-ex/0606035 . Я также не согласен с комментарием «... не расстояние между двумя участвующими частицами». Это так. Просто с помощью преобразования Фурье.
@rparwani 1. Достаточно честно, мой комментарий о бегущей муфте слишком краток, чтобы понять, что я на самом деле имею в виду. 2. Однако я не колеблюсь в вопросе о расстоянии - шкала расстояний для рассеяния обычно объясняется как расстояние, разрешаемое процессом, почему это должно быть таким же, как расстояние между участвующими частицами?
@ACuriousMind Я признаю, что у меня есть собственные сомнения относительно моего понимания QFT. Но я полагаю, что вы можете внести некоторую путаницу между масштабом энергии, участвующей в рассеянии (и это связано с расстоянием между частицами), и масштабом, заданным отсечкой (не будет ли этот масштаб связан с расстоянием, разрешаемым процессом? ?). На самом деле последний масштаб не является физическим, и физическая связь не может зависеть от него (с другой стороны, голая связь зависит).

(Я воспроизвожу и дорабатываю свои комментарии выше здесь в качестве ответа по запросу @Diracology и пользуюсь возможностью, чтобы прояснить некоторые другие комментарии.)

Мы знаем только об этом протекании связи КХД в теории возмущений. Это подтверждает идею асимптотической свободы, на которую указывали ранние эксперименты и за которую были присуждены Нобелевские премии. То, что такой бег является физическим явлением, резюмируется данными этой статьи .

Однако мы не знаем, будет ли связь усиливаться при низких энергиях (большие расстояния) за пределами области возмущений, в которой мы можем проводить надежные расчеты. Если действительно эффективная связь продолжает усиливаться, возможно, что динамика сильного взаимодействия может привести к резкому изменению (фазовому переходу) в новое состояние системы.

Поэтому для изучения области сильной связи нам нужны непертурбативные инструменты, такие как калибровочная теория решетки или некоторые игрушечные модели.

Действительно, калибровочная теория решетки указывает на то, что КХД имеет ограничивающую фазу, характеризующуюся линейным кварковым потенциалом, подобным тому, что можно найти в аналитических моделях с меньшими размерностями.

Одной из физических картин удержания кварков является «монопольная конденсация» Т'Хоофта-Мандельштама, ведущая к «двойному сверхпроводнику», в котором цветной электрический поток образует цепочки между зарядами, что приводит к линейному ограничивающему потенциалу (вспомним, что в обычном эффекте Мейснера в сверхпроводниках конденсация электрических зарядов (куперовские пары) приводит к магнитным трубкам).

Зайберг и Виттен проиллюстрировали идею монопольного кодирования для конфайнмента в SUSY-модели КХД, добавив поддержку аналогичной идеи в обычной КХД.

Таким образом, конфайнмент в КХД, по-видимому, связан с фазой, отличной от той, которую мы связываем с асимптотическими расчетами теории возмущений свободы. Но неясно (по крайней мере для меня), какую роль играет динамика сильной связи в переходе к фазе удержания.

** Между прочим, есть много способов интерпретации и вычисления бета-функции помимо того, что делается в учебниках, которые обычно обсуждают ее в контексте перенормировки (обычной или вильсоновской). Работа бета-функции со шкалой энергии может быть физически интерпретирована в позиционном пространстве (а также рассчитана, если хотите. Я уверен, что кто-то должен был это сделать) как эффективное взаимодействие между зарядом источника и пробным зарядом, как и в Закон Кулона. Вакуум поляризуется виртуальными частицами в КТП, поэтому эффективное взаимодействие меняется. Действительно, на этом рисунке легко увидеть, что эффективный заряд будет зависеть от расстояния между источником и зондом. Таким образом, бета-функцию также можно интерпретировать как рассказывающую нам, как эффективные заряды меняются в зависимости от расстояния между зарядами.

Если вы хотите развлечься, вы также можете рассчитать ту же бета-функцию, взглянув на взаимодействие заряда с внешним магнитным полем, которое дает наиболее ясную физическую картину того, почему спин 1 отличается от спина 1/2 или спина 0. См. эту статью Нильсена.

Основная причина, по которой все различные методы дают одну и ту же бета-функцию, заключается в том, что глубоко внутри она физически соответствует эффективному взаимодействию между зарядами. Неважно, вычисляете ли вы его в пространстве импульсов или пространстве положений, или между зарядом и проводником с током, или между зарядом и внешним полем и т. д.

Почему инфракрасное рабство не является доказательством удержания кварков?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 4v