Почему качели (качели) склоняются к более тяжелому концу?

Question

Почему качели (качели) склоняются к более тяжелому концу?

давай поиграем в 14мне

Почему качели (качели) склоняются к более тяжелому концу? Поскольку объекты разной массы имеют тенденцию падать с одинаковой скоростью (при условии наличия вакуума), почему более тяжелые объекты сильнее давит на весы? Почему они тяжелее? Несмотря на то, что они имеют разные массы, их «сопротивление» земному притяжению пропорционально. Верно?

Это кажется очень простым вопросом.

левитофер

Я написал полный ответ, но сначала я хотел бы указать, что объекты падают не с одинаковой скоростью в гравитационном поле Земли, а с одинаковым ускорением . Я отвечу, если это изменится на ваш вопрос.

Ответы (3)

Почему качели (качели) склоняются к более тяжелому концу?

Я написал полный ответ, но сначала я хотел бы указать, что объекты падают не с одинаковой скоростью в гравитационном поле Земли, а с одинаковым ускорением . Я отвечу, если это изменится на ваш вопрос.

тмвилсон26 · Answer 1

Причина, по которой объекты имеют тенденцию падать с одинаковой скоростью, заключается в том, что на Земле мы можем приблизить силу гравитации к $F=mg$ . В этом случае сила действительно

| Ф | "=" г \frac{М м}{р^{2}}

$|F|=G\frac{Mm}{r^2}$ где

r

$r$ это расстояние до центра земли,

M

$M$ это масса земли, а

G

$G$ — гравитационная постоянная. Поскольку эти вещи имеют тенденцию быть одинаковыми вблизи поверхности земли, мы аппроксимируем

g = \frac{G M}{r^{2}}

$g = \frac{GM}{r^2}$ . Это мы можем отнести к

F = m a

$F=ma$ (законы Ньютона), и мы можем сделать вывод, что для тел любой массы ускорение одинаково при

a = g

$a=g$ .

Теперь к вопросу о качелях. Ускорения одинаковы, а силы неодинаковы, так как они тоже пропорциональны массе, $m$ . Баланс качелей зависит от крутящего момента, который определяется выражением $\tau = \vec{r}\times\vec{F}$ , где $\vec{r}$ это расстояние от точки опоры. Теперь для масс, находящихся на одинаковом расстоянии от точки вращения, крутящий момент больше для большей силы. Для объектов, находящихся под действием силы тяжести, большая сила принадлежит объекту с большей массой. Следовательно, качели имеют тенденцию наклоняться в сторону с большей массой.

Имеет большой смысл. Однако я искал еще более подробное объяснение. Давайте удалим качели с картинки. У нас есть легкий мяч, который слегка давит на весы, и тяжелый мяч, который сильнее давит на весы. Я просто не понимаю, почему более тяжелый мяч давит сильнее. Почему масса увеличивает эту силу? Я думал, что большая масса действительно будет больше притягиваться землей, но в то же время вызовет большее сопротивление, и поэтому большая сила будет нейтрализована «сопротивлением» тела. Имеет ли это смысл?
Можно ли это объяснить, используя кривизну пространства-времени?
Я пытаюсь понять, что вы подразумеваете под сопротивлением объектов? Вы имеете в виду инерцию?
Да. То же, что не дает более тяжелому предмету падать (ускоряться) быстрее, чем более легкому. Мне нужно еще немного времени, чтобы подумать об этом. Почему-то мне кажется, что эта, казалось бы, простая вещь меня смущает больше, чем нужно.
Действительно, для перемещения более тяжелого объекта требуется большая сила, но сила между землей и более тяжелым объектом больше, поэтому они падают с той же скоростью, как я описал. Весы уравновешивают силу, с которой Земля воздействует на объект. Согласно законам Ньютона (равная и противоположная сила), более тяжелый объект сильнее давит на весы, чем более легкий.

левитофер · Answer 2

Когда вы говорите «нажать сильнее», вы говорите о силе, которая заставляет объекты двигаться. Их движение определяется вторым законом Ньютона.

Ф_{н е т} "=" м а,

$F_{net}=ma,$ где

m

$m$ масса объекта и

a

$a$ является ускорение. Теперь, в гравитационном поле, вес объекта равен его массе, умноженной на гравитационное поле Земли,

g

$g$ . Таким образом, чистая сила просто

m g

$mg$ . Но если мы поместим это во второй закон Ньютона,

Ф_{н е т} "=" м г "=" м а \to а "=" г

$F_{net}=mg=ma\rightarrow a=g$ Итак, ускорение постоянное, именно так, как вы ожидаете.

Качели работают немного по-другому. Качели прикреплены к точке в центре (я назову ее точкой поворота), поэтому они никогда не сдвинутся (если только вы не положите что-нибудь слишком тяжелое , и тогда они сломаются!). Однако качели все еще могут вращаться , а вращения вызываются крутящими моментами . Крутящий момент $\tau$ из-за силы $F$ действующий на расстоянии $r$ от точки вращения

т "=" р Ф

$\tau=rF$ (Я предполагаю, что эти качели идеально горизонтальны, подробности см. ниже). Чем дальше сила от оси вращения, тем больше крутящий момент.

В этом случае наша сила вызвана гравитацией, поэтому каждая масса прикладывает силу $mg$ к каждому концу качелей. Если у вас есть две массы по обе стороны от качелей, они будут уравновешены, если два крутящих момента равны друг другу,

р_{1} м_{1} г "=" р_{2} м_{2} г

$r_1m_1g=r_2m_2g$

Итак, если одна масса меньше $m_1<m_2$ , он должен быть размещен на более дальнем расстоянии $r_1>r_2$ чтобы система оставалась сбалансированной.

Детали: На самом деле, крутящий момент немного сложнее. Это зависит от угла $\phi$ между приложением силы и вектором от оси вращения к месту действия силы:

т "=" р Ф грех ф .

$\tau=rF\sin\phi.$ Вот почему я убедился, что качели расположены горизонтально, потому что сила тяжести будет направлена прямо вниз, и мне не нужно беспокоиться об этом угле.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Подробнее, чтобы все понимали, что все эти ответы одинаковы. Фактическое определение крутящего момента действительно является перекрестным произведением, $\vec{\tau}=\vec{r}\times\vec{F}$ , я просто говорю о величине $\tau=rF\sin\phi$ .

Дигипрок · Answer 3

Я не совсем понимаю, о чем вы спрашиваете, но это может помочь: скажем, гравитация заставляет комок глины толкаться вниз на весах с силой в 1 ньютон. Теперь предположим, что мы получаем еще один кусок глины, идентичный первому, и добавляем его на весы вместе с первым куском глины, так что на весах есть два куска глины. Сила, направленная вниз, будет равна 2 ньютонам, потому что сила является аддитивной — общая сила представляет собой сумму сил от каждого шарика (конечно, если сила направлена в одном направлении). Теперь смешайте эти две капли глины вместе, чтобы получилась одна большая капля, и держите большую каплю на весах. Вы ничего не изменили в двух кусках глины, за исключением того, что они слиплись. Таким образом, две капли, теперь в форме одной капли, по-прежнему толкают с силой 2 ньютона. Также, Учтите, что два одинаковых BLOB-объекта, выпущенных одновременно, будут падать с той же скоростью, что и один BLOB-объект сам по себе. Теперь соедините шарики легкой нитью и снова бросьте их одновременно. Конечно, эта веревка не заставит их внезапно падать быстрее, поэтому полное сведение их вместе также не должно изменить скорость их падения, потому что вы все еще можете думать о них как о двух каплях, которые случайно оказались соединены вместе.

Почему качели (качели) склоняются к более тяжелому концу?

давай поиграем в 14мне

левитофер

Ответы (3)

тмвилсон26

давай поиграем в 14мне

давай поиграем в 14мне

тмвилсон26

давай поиграем в 14мне

тмвилсон26

левитофер

Дигипрок

Почему ускорение из-за результирующей силы зависит от массы, а ускорение из-за силы тяжести - нет?

Почему тяжелые вещи труднее поднимать?

Третий закон Ньютона и нормальная сила

Вид силы ma⃗ ma→m\vec{a}

Сила без ускорения

Ускорение ракеты при запуске

Вес против силы гравитации [дубликат]

Почему более тяжелые предметы быстрее падают с холмов, а не прямыми каплями?

Сила как изменение импульса по сравнению с изменением скорости