Ускорение ракеты при запуске

Я уже некоторое время пытаюсь понять физику ускорения ракеты при запуске, и к этому моменту я еще больше запутался, чем когда-либо. Поскольку чистая сила Ф "=" м а --> а "=" Ф м . В упрощенной модели основной силой, действующей на ракету, будет тяга. Тяга ракеты, создаваемая выбросом газов, постоянна, поэтому действующая сила постоянна. Однако, поскольку масса уменьшается с линейной скоростью, сила остается постоянной. а должен увеличиваться. Однако это предполагает линейное увеличение ускорения, тогда как диаграммы, подобные приведенной ниже, предполагают увеличение скорости ускорения. Является ли мой анализ выше неверным, или есть элемент (например, сопротивление, гравитация), который я не учел, который вызывает это изменение?

Кроме того, я понимаю, что на приведенной ниже диаграмме показаны перегрузки, но поскольку г -сила = а + г г , можем ли мы сказать, что это будет пропорционально действующей силе (т.е. если г -сила параболическая, то результирующая сила параболическая?)

Извините, если все это кажется немного запутанным. Если это так, вопросы, которые я задаю, в основном:

а) Является ли ускорение ракеты линейным или параболическим?

б) Можем ли мы установить вышеуказанную связь между перегрузками и действительными действующими силами?

введите описание изображения здесь

Масса находится в знаменателе, поэтому линейное изменение массы приводит к гиперболическому изменению ускорения.
"основная сила, действующая на ракету, будет Ф "=" м а « Самой большой силой будет «тяга», а следующей по величине будет вес. И вес, безусловно, достаточно велик, чтобы им нельзя было пренебречь, а это значит, что вы должны мыслить с точки зрения Ф сеть "=" м а . В некотором смысле это незначительная жалоба, но по моему опыту, умение правильно говорить о физике сильно коррелирует с умением успешно применять физические принципы.
О да, конечно. Понятия не имею, почему я это сказал на самом деле, спасибо, что указали на это. И я бы сказал, что это довольно справедливая жалоба на мою формулировку, потому что она, честно говоря, просто неверна. Я сейчас отредактирую.
@dmckee Переосмысление проблемы с формулировкой, которую вы предложили, кажется намного яснее. Было бы справедливо сказать, что Ф Н Е Т "=" м а , и Ф Н Е Т "=" Т час р ты с т − Вт е я г час т , где Тяга постоянна, а вес явно нет. Этим Ф Н Е Т увеличивается линейно со временем из-за изменения силы все меньшего и меньшего веса. Как Ф Н Е Т увеличивается линейно, учитывая снова Ф Н Е Т "=" м а , с м уменьшается линейно, а это в сочетании дает увеличение скорости ускорения?
Также, возможно, вам нужно включить изменение g в зависимости от высоты, изменение сопротивления воздуха, тот факт, что движение не является вертикальным, . . .?
Вы считали, что Ф "=" м а здесь неправильно, так как система теряет массу?
@KyleKanos Разве нельзя было бы использовать его с помощью исчисления?
Нет, это неправильно независимо от используемой математики. Ф "=" м а справедливо для систем с постоянной массой; как только вы потеряете массу, тогда это недействительно.
@KyleKanos - я категорически не согласен. С использованием Ф "=" д п / д т справедливо для систем с постоянной массой; как только вы теряете массу, это выражение недействительно. (В качестве альтернативы это означает, что сила зависит от фрейма. Да.)
@DavidHammen Я не думаю, что это правда... Например, вы можете подать заявку Ф "=" п ˙ в тех случаях, когда вы пытаетесь определить силу, приложенную для поддержания постоянной скорости тела при увеличении массы тела. Ф "=" м а просто получено из Ф "=" п ˙ после принятия м постоянно.
@Chair - Вы также можете подать заявку Ф "=" м а . В качестве альтернативы утверждалось, что ни Ф "=" м а ни Ф "=" п ˙ верно в случае систем с переменной массой.
@Etched - Пожалуйста, не спешите принимать ответ. Ответ, который вы приняли, содержит ошибки.
@DavidHammen Я понял это сегодня утром, извини.
@DavidHammen "утверждалось, что ни Ф "=" м а ни Ф "=" п ˙ верно в случае систем с переменной массой». Я не понимаю, как это возможно, если говорить о ньютоновской механике. Ф "=" п ˙ это ньютоновское определение силы. Есть ли литература/рассуждения по этому поводу?

Ответы (1)

График в вопросе взят из исторической статьи НАСА о влиянии запуска на человека. На графике показано ощущаемое ускорение. Гравитация не ощущается (локально). Акселерометры и человеческие тела квалифицируются как локальные эксперименты, поэтому гравитация не включена в этот график.

Другими реальными силами, действующими на космонавтов, являются тяга ракеты и атмосферное сопротивление. Сопротивление - довольно малая сила для больших ракет, таких как Сатурн V, так что ею можно пренебречь. Без дросселирования или отключения потока к двигателю, тяга и массовый расход более или менее постоянны для данной ступени. Учитывая эти упрощающие предположения, ощущаемое ускорение составляет приблизительно

(1) а почувствовал "=" Ф т час р ты с т м ( т ) "=" Ф т час р ты с т м 0 − м ˙ т
где т это время с момента запуска.

Ускорение ракеты линейное или параболическое?

Ни один. Уравнение (1) выше является гиперболой, а не параболой.

Кроме того, я понимаю, что на приведенной ниже диаграмме показаны перегрузки, но так как перегрузка = а + г г , ... Можем ли мы установить вышеуказанную связь между перегрузками и действительными действующими силами?

Нет, по двум причинам. Сюжет о чувственном ускорении. Гравитационное ускорение не учитывается. Во-вторых, ускорение ракеты относительно Земли представляет собой векторную сумму измеренного ускорения и ускорения свободного падения. При запуске Saturn V был ориентирован вертикально. При отключении первой ступени аппарат летел гораздо ближе к горизонтали, чем к вертикали.

Ускорение ракеты при запуске
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v