Почему характеристическая кривая (V vs I) для лампочки изгибается назад?

Когда я преподаю закон Ома, я предлагаю учащимся исследовать маленькую лампочку накаливания с синусоидальной волной низкой частоты (1–2 Гц). Это простая последовательная цепь источника и лампочки, контролирующая ток и напряжение. Результаты явно нелинейны из-за зависимости сопротивления нити накала от температуры. Удивительно, однако, кривизна не является равномерно положительной или отрицательной. Как видно на рисунке, вблизи экстремумов напряжения на кривой имеется «обратный изгиб». Если интерпретировать это «омически», можно сказать, что сопротивление становится бесконечным, затем отрицательным, прежде чем пройти через бесконечность, прежде чем снова стать положительным.

Характеристика лампочки на низкой частоте

Я понимаю базовую температурную зависимость нагревающейся нити, имеющей увеличивающееся сопротивление (и, следовательно, увеличивающийся наклон), но меня озадачивает обратный изгиб кривой. Есть ли этому физическое (конденсированное вещество? термодинамическое?) объяснение?

Редактировать: для пояснения, изгибы возникают на пути к тому, когда напряжение приближается к + и - амплитудам. Плавное искривление возникает по мере того, как нить накала остывает, когда напряжение падает от амплитуд к нулю.

Редактировать 2: в первом квадранте, например, путь против часовой стрелки по мере увеличения времени. То же самое в третьем квадранте, поэтому пути данных пересекаются при V=0. Световой след в третьем квадранте — это начальный след, когда нить накала изначально находилась при комнатной температуре и начала нагреваться.

Редактировать 3: Ниже приведена кривая с использованием треугольного входного напряжения с амплитудой 2 В на частоте 0,01 Гц, собираемого с частотой 20 Гц. По-видимому, происходит внезапное изменение сопротивления этой нити, как только она достигает определенной температуры.

Напряжение треугольника 2 В при 0,01 Гц

Можешь еще раз уточнить? :) В первом квадранте трасса идет по часовой или против часовой стрелки? Третий квадрант (жирная линия)? Что такое слабая линия в третьем квадранте?
@garyp См. Редактировать 2
Я не знаю, но я бы запускал это на более низких и более высоких частотах, чтобы посмотреть, что произойдет. Может получить подсказку. Может ли быть причиной паразитная индуктивность?
Я не делал подробный частотный профиль, но на 60 Гц наклон постоянен (омический?). Паразитная индуктивность может быть хорошей отправной точкой. Добро пожаловать всем, кто хочет представить этот анализ!
Вы рисуете кривую слишком быстро и видите временную задержку между изменением напряжения и фактическим изменением температуры. Трассировка с частотой 0,1 Гц или медленнее, и проблема исчезнет.
@CuriousOne Даже при частоте 0,07 Гц происходит обратный изгиб. В конце концов, он перестал изгибаться назад, когда я уменьшил частоту до 0,01 Гц, но все еще есть внезапное резкое изменение сопротивления, которое указывает на внезапное изменение удельного сопротивления. На кривой VI также имеется небольшой гистерезис, даже при таком медленном изменении. Добавлю кривую к вопросу.
Очень интересно! Спасибо, что поделились новыми результатами. Ждём новую кривую. У меня есть подозрение, что еще может происходить, но я хочу сначала увидеть результат.
Ну, на самом деле, это выглядит вполне разумным для меня. Я ожидал нестабильности с очень внезапным началом потребляемой мощности (в сочетании с резким увеличением температуры и удельного сопротивления) для случая, когда нить накала управляется регулируемым током, а не источником напряжения. Это также может произойти, если шунтирующий резистор для измерения тока имеет гораздо более высокое сопротивление, чем холодная нить накала, но я не уверен, что вы это видите.
@CuriousOne Низкий наклон тока составляет около 1 Ом а наклон сильного тока составляет около 13 Ом . Сопротивление шунта равно 1 Ом . Я не проводил количественных измерений яркости, но есть определенная разница в яркости 1 В и яркости 2 В, которая указывает на изменение температуры. Однако изменения сопротивления между 1 и 2 В не наблюдается. Почему резкое изменение сопротивления между 0,1 и 0,5 В?
Мощность нагрева п "=" р я 2 "=" U 2 / р , т. е. при изменении напряжения в 5 раз (при условии, что сопротивление остается примерно одинаковым), мощность изменится в 25 раз. Зависимость мощности нити от температуры — сложная функция, поскольку необходимо учитывать как кондуктивное охлаждение (через выводы и стеклянный корпус), так и радиационное охлаждение. Последний имеет очень крутую зависимость от температуры по Стефану-Больцману: en.wikipedia.org/wiki/Stefan%E2%80%93Boltzmann_law , который имеет п ∝ Т 4 форма.
Я бы предположил, что при малой мощности/температуре охлаждение в основном идет через провода и оно более-менее пропорционально разнице температуры с окружающей средой, но в какой-то момент берет верх радиационное охлаждение и возникает такая крутая зависимость от температуры, что означает одно должен приложить намного больше энергии, чтобы сделать нить накала еще немного горячее, а это означает, что с этого момента сопротивление также не будет меняться очень быстро.
@CuriousOne Вы должны составить ответ из комментариев и опубликовать его. Мне все еще интересно, играет ли роль температурный коэффициент удельного сопротивления: он постоянен или резко меняется. Как вы сказали, температура сложная. Я не подумал об охлаждении окружающей среды из-за внешних соединений патрона лампы. Определенно какая-то физика реального мира.
Я уже отвечал на этот вопрос раньше, но, если быть честным с вами, во-первых, мне лень подробно разбирать это, во-вторых, я не верю, что существует простое и элегантное решение в замкнутой форме для этой системы, поэтому один, вероятно, в конечном итоге увязнет в решении уравнений четвертого порядка или еще хуже (есть, по крайней мере, первая, вторая и четвертая степени, участвующие в уравнениях между напряжением / током / температурой и сопротивлением). Это хороший, простой эксперимент для школьников и первокурсников экспериментальной физики, но он не так уж интересен с точки зрения основ.
@CuriousOne - Ваш комментарий, начинающийся со слов «мощность нагрева P = RI 2 = U 2 /R», верен лишь отчасти, поскольку предполагает, что R постоянна. Фактически R изменяется более чем на порядок в диапазоне от нуля до полной яркости.
@WhatRoughBeast: Вот почему существует заявление об отказе от ответственности «(при условии, что сопротивление остается примерно одинаковым)» ... и комментарий относится только к низкотемпературному режиму нити накала, прежде чем он станет действительно горячим. Температурная зависимость удельного сопротивления металлов — крепкий орешек, и технически она обычно измеряется и аппроксимируется некоторыми полиномами более высокого порядка... так что это еще одна причина, по которой я не хотел бы вдаваться в подробный анализ. Здесь слишком много нетривиальных функциональных зависимостей, чтобы сделать этот анализ удачным.
Это вакуум, инертный газ или галогенная лампочка? Это может иметь значение. Я когда-то видел очень похожую характеристику на старом кристаллическом точечном диоде.
@Niuthon Это небольшая лампа накаливания «фонарик» с номиналом 3,5 В. Я не знаю, что такое поддерживающий газ. Я покупаю их в PASCO.
Я просто повторил эксперимент, тот же результат. Для более высоких частот я получаю эллипс, вероятно, из-за индукции в нити накала? Ведь это катушка. А вот про изгиб не понял...

Ответы (1)

Видимый гистерезис является результатом «тепловой инерции» нити накала. Он исчезает, если напряжение изменяется достаточно медленно, чтобы потребляемая электрическая мощность совпадала с мощностью, теряемой в окружающую среду. Для эксперимента, выполняющего это, и математической модели проблемы см. «Регистрация данных и моделирование IV-кривых» в моих ресурсах для учителей https://sites.google.com/view/sgt-physics/home .

Почему характеристическая кривая (V vs I) для лампочки изгибается назад?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v