Противоречие в греющем действии электрического тока

Что касается вашего первого вопроса, давайте сначала поговорим о случае с проводом. Кусок металла представляет собой кристаллическую решетку из регулярно расположенных атомов. Когда атомы расположены идеально равномерно, импульс электронов может передаваться по всей системе без рассеивания. Когда мы повышаем температуру, атомы начинают толкаться, заставляя электроны обмениваться импульсом с атомами. В совокупности этот обмен импульсом приводит к диссипации энергии, которую мы измеряем как сопротивление.

С электролитом дело обстоит иначе: заряд передается путем диффузии. Диффузия — это процесс, который происходит, если, например, вы смешиваете молоко с кофе: частицы молока и частицы кофе диффундируют друг в друга, потому что микроскопические взаимодействия между их молекулами заставляют их смешиваться. Когда мы повышаем температуру, мы увеличиваем скорость этих взаимодействий, позволяя им смешиваться быстрее. Для электролита частица, несущая заряд, эффективно совершает случайное блуждание со смещением, вызванным приложенным напряжением. Этот процесс подобен диффузии в том смысле, что количество «шагов», совершаемых в единицу времени, увеличивается с повышением температуры, что увеличивает проводимость электролита.

Что касается вашего второго вопроса, вы должны помнить, что вы держите постоянным в своей цепи. Например, если мы изменим$I$и$R$, затем$V$определяется для нас, потому что$V = I R$! Другими словами, из$V$,$I$, и$R$, только два являются независимыми. Итак, когда вы вычисляете мощность, рассеиваемую вашей схемой, вы часто хотите записать результат в терминах величин, которыми вы манипулируете, исключая при этом те, которыми вы не являетесь. Как указывает Дэвид Уайт, есть три распространенных варианта:$P = I V$если$R$постоянно,$P = I^2 R$если$V$постоянна, и$P = V^2/R$если$I$постоянно. Все они эквивалентны, но какой из них полезен, зависит от того, что вы знаете о своей схеме.

Что касается вопроса 1, обратите внимание, что скорость движения ионов в электролите батареи будет увеличиваться по мере повышения температуры. Это повысит подвижность ионов и, как следствие, уменьшит измеренное внутреннее сопротивление батареи. Ваш комментарий об увеличении сопротивления с температурой - это то, что можно было бы ожидать, имея дело с проводником (например, проводом), а не с электролитом.

Для вопроса 2 есть три уравнения для расчета электрической мощности:

1. $P=IV$

2. $P=I^2R$

3. $P=V^2/R$

Мощность равна работе, деленной на время, поэтому общее тепловыделение будет равно

$H=Pt$, где вы можете использовать любое из трех приведенных выше уравнений для термина степени, в зависимости от ваших известных значений.

Я читал, что внутреннее сопротивление элемента уменьшается, если температура электролита увеличивается. Но не противоречит ли это сказанному ранее: «сопротивление увеличивается с повышением температуры».

Хотя верно то, что такие вещи, как медные провода, имеют более высокое сопротивление с повышением температуры, сопротивление не всегда увеличивается с повышением температуры. Например, термистор, сопротивление которого с повышением температуры уменьшается, т. е. он имеет отрицательный температурный коэффициент. Что касается электролита батареи, насколько я понимаю, он становится более проводящим при повышении температуры, потому что он увеличивает движение ионов.

Но если мы изменим уравнение, то есть предположим, что возьмем R=V/I, где V — напряжение, а I — ток в цепи, и подставим его, то получим

$H=(I^{2}Vt)/I$и здесь говорится, что H прямо пропорционально$I^2$а также H обратно пропорционально I. Как это может быть? Даже если мы сократим два I в числителе и знаменателе, получится, что H прямо пропорциональна I.

$H$может быть только пропорционально$I$если$V$является константой. Но для резистора$V$не зависит от$I$. Они связаны законом Ома. Так что вам нужно сделать этот последний шаг$I^{2}/I = I$и вы получаете

$H=(VI)t$

Что эквивалентно

$H=I^{2}Rt$и

$H=V^{2}t/R$

Надеюсь это поможет.