Почему КПД однополупериодного выпрямителя равен 40,6%, а не 50%?

Question

Почему КПД однополупериодного выпрямителя равен 40,6%, а не 50%?

фрика

Я пытаюсь получить эффективность однополупериодного выпрямителя, используя определение эффективности,

η "=" \frac{выходная мощность}{входная мощность}

$\eta = \frac{\text{output power}}{\text{input power}}$

И я также знаю, что

п "=" В_{среднеквадратичное значение} \cdot я_{среднеквадратичное значение}

$P = V_\text{rms} \cdot I_\text{rms}$

Поэтому, когда я вычислил их для вывода и ввода, я получил V0 / 2 и I0 / 2 для вывода и V0 / sqrt (2) и I0 / sqrt (2) для ввода.

Подключив все, эффективность должна быть 0,5, но каждый источник, на который я смотрю (например, этот ), говорит мне, что он составляет 40,6%. Где я ошибаюсь?

РЕДАКТИРОВАТЬ: вот что я сделал, чтобы получить значения RMS. Я предположил, что выпрямитель подключен к внешнему сопротивлению R.

I_0 — максимальный ток входа, V_0 — I_0 * R

Для ввода,

я_{р м с}^{2} "=" \frac{\int_{0}^{Т} я_{0}^{2} {грех}^{2} (\frac{2 π}{Т} т) г т}{Т} "=" \frac{я_{0}^{2} \int_{0}^{Т} 1 - потому что (\frac{4 π}{Т} т) г т}{2 Т} "=" \frac{я_{0}^{2}}{2}

$I_{rms}^2 = \frac{\int_0^{T} I_0^2 \sin^2\left(\frac{2\pi}{T} t\right) \mathrm{d} t}{T} = \frac{I_0^2 \int_0^{T} 1 - \cos\left(\frac{4\pi}{T} t\right) \mathrm{d} t}{2T} = \frac{I_0^2}{2}$

⟹ я_{р м с} "=" \frac{я_{0}}{\sqrt{2}}

$\implies I_{rms} = \frac{I_0}{\sqrt{2}}$

В_{р м с} "=" \frac{я_{0} р}{\sqrt{2}} "=" \frac{В_{0}}{\sqrt{2}}

$V_{rms} = \frac{I_0 R}{\sqrt{2}} = \frac{V_0}{\sqrt{2}}$

Для вывода,

я_{р м с}^{2} "=" \frac{\int_{0}^{\frac{Т}{2}} я_{0}^{2} {грех}^{2} (\frac{2 π}{Т} т) г т + \int_{\frac{Т}{2}}^{Т} 0 г т}{Т} "=" \frac{я_{0}^{2} \int_{0}^{\frac{Т}{2}} 1 - потому что (\frac{4 π}{Т} т) г т}{2 Т} "=" \frac{я_{0}^{2}}{4}

$I_{rms}^2 = \frac{\int_0^{\frac{T}{2}} I_0^2 \sin^2\left(\frac{2\pi}{T} t\right) \mathrm{d} t + \int_\frac{T}{2}^T 0 \mathrm{d} t}{T} = \frac{I_0^2 \int_0^{\frac{T}{2}} 1 - \cos\left(\frac{4\pi}{T} t\right) \mathrm{d} t}{2T} = \frac{I_0^2}{4}$

⟹ я_{р м с} "=" \frac{я_{0}}{2}

$\implies I_{rms} = \frac{I_0}{2}$

В_{р м с} "=" \frac{я_{0} р}{2} "=" \frac{В_{0}}{2}

$V_{rms} = \frac{I_0 R}{2} = \frac{V_0}{2}$

Это дает эффективность как

\frac{\frac{В_{0} я_{0}}{4}}{\frac{В_{0} я_{0}}{2}} "=" 0,5

$\frac{\frac{V_0 I_0}{4}}{\frac{V_0 I_0}{2}} = 0.5$

АДЖН

Связанная веб-страница не содержит слова « эффективность ». Вы дали ссылку на правильную страницу?

АДЖН

I_{0} / \sqrt{2}

$I_0/\sqrt 2$ ибо ввод неверный. Ток одинаков для входной и выходной стороны (если нет конденсатора). Если диод идеальный, а нагрузка представляет собой чистый резистор, то кроме нагрузки нет никакого элемента, поглощающего энергию. Значит КПД должен быть 100%??? Дайте более подробные расчеты напряжения и тока на входе и выходе.

АДЖН

Ток, независимо от того, является ли он входным или выходным, протекает только в одном полупериоде. Таким образом, интеграл для входного тока также должен быть до T/2; не Т. Также, пожалуйста, положите принципиальную схему.

АДЖН

Я думаю, что определение эффективности однополупериодного выпрямителя в этом конкретном сценарии - это не выходная мощность / входная мощность. Я думаю, что это определяется как выходная мощность схемы с однополупериодным выпрямлением / выходная мощность схемы без выпрямления. Пожалуйста, укажите, какое определение использовалось в местах, которые вы искали. Кстати, в первой приведенной вами ссылке не было слова эффективность. Это затрудняет правильный ответ на этот вопрос.

АДЖН

Приведенная новая ссылка не выглядит хорошим учебным ресурсом. Например, « Почему однополупериодные выпрямители не используются в источниках питания постоянного тока? Ответ: Однополупериодные выпрямители не используются в источниках постоянного тока, потому что питание, обеспечиваемое однополупериодным выпрямителем, неудовлетворительно». !!! Он просто предоставляет список утверждений без объяснений или доказательств.

Миту Радж

@AJN Так верно. Но грустно констатировать, что именно этот учебный ресурс сейчас является самым популярным платным учебным ресурсом в моей стране. С миллионами студентов, поступающих в год.

дандавис

Диоды сбрасывают полвольта или два и ничего не проводят, когда волна ниже Vf.

Нихил Неги

Вы не учли прямое сопротивление диода. На это сопротивление будет потеряно очень небольшое количество энергии.

Ответы (2)

Почему КПД однополупериодного выпрямителя равен 40,6%, а не 50%?

Связанная веб-страница не содержит слова « эффективность ». Вы дали ссылку на правильную страницу?
$I_0/\sqrt 2$ ибо ввод неверный. Ток одинаков для входной и выходной стороны (если нет конденсатора). Если диод идеальный, а нагрузка представляет собой чистый резистор, то кроме нагрузки нет никакого элемента, поглощающего энергию. Значит КПД должен быть 100%??? Дайте более подробные расчеты напряжения и тока на входе и выходе.
Ток, независимо от того, является ли он входным или выходным, протекает только в одном полупериоде. Таким образом, интеграл для входного тока также должен быть до T/2; не Т. Также, пожалуйста, положите принципиальную схему.
Я думаю, что определение эффективности однополупериодного выпрямителя в этом конкретном сценарии - это не выходная мощность / входная мощность. Я думаю, что это определяется как выходная мощность схемы с однополупериодным выпрямлением / выходная мощность схемы без выпрямления. Пожалуйста, укажите, какое определение использовалось в местах, которые вы искали. Кстати, в первой приведенной вами ссылке не было слова эффективность. Это затрудняет правильный ответ на этот вопрос.
Приведенная новая ссылка не выглядит хорошим учебным ресурсом. Например, « Почему однополупериодные выпрямители не используются в источниках питания постоянного тока? Ответ: Однополупериодные выпрямители не используются в источниках постоянного тока, потому что питание, обеспечиваемое однополупериодным выпрямителем, неудовлетворительно». !!! Он просто предоставляет список утверждений без объяснений или доказательств.
@AJN Так верно. Но грустно констатировать, что именно этот учебный ресурс сейчас является самым популярным платным учебным ресурсом в моей стране. С миллионами студентов, поступающих в год.
Диоды сбрасывают полвольта или два и ничего не проводят, когда волна ниже Vf.
Вы не учли прямое сопротивление диода. На это сопротивление будет потеряно очень небольшое количество энергии.

Миту Радж · Answer 1

«Эффективность», на которую они ссылаются, - это коэффициент преобразования , как я нашел в статье в Википедии о выпрямителях -

Коэффициент преобразования (также называемый «коэффициентом выпрямления» и, что сбивает с толку, «эффективностью») η определяется как отношение выходной мощности постоянного тока к входной мощности от источника переменного тока.

Если мы будем следовать этому соглашению, предполагая, что трансформатор и диоды идеальны, и если $R_L$ это нагрузка, то "эффективность" будет -

е "=" \frac{п_{г с}}{п_{а с}} "=" \frac{я_{г с}^{2} . р_{л}}{я_{р м с}^{2} . р_{л}} "=" \frac{я_{г с}^{2}}{я_{р м с^{2}}}

$e=\frac{P_{dc}}{P_{ac}}=\frac{I_{dc}^2.R_L}{I_{rms}^2.R_L}=\frac{I_{dc}^2}{I_{rms^2}}$

где $I_{dc}$ представляет собой постоянную составляющую тока через $R_L$ , и $I_{rms}$ является среднеквадратичной составляющей.

⟹ е "=" \frac{(\frac{1}{Т} \int_{0}^{Т} я_{м} грех ю т)^{2}}{\frac{1}{Т} \int_{0}^{Т} я_{м}^{2} {грех}^{2} ю т}

$\implies e =\frac{(\frac{1}{T}\int_0^TI_m\text{sin}\omega t)^2}{\frac{1}{T}\int_0^TI_m^2\text{sin}^2\omega t}$

⟹ е "=" \frac{\frac{1}{Т^{2}} (\int_{0}^{Т} я_{м} грех ю т)^{2}}{\frac{1}{Т} (\int_{0}^{Т / 2} я_{м}^{2} {грех}^{2} ю т + 0)}

$\implies e =\frac{\frac{1}{T^2}(\int_0^{T}I_m\text{sin}\omega t)^2}{\frac{1}{T}(\int_0^{T/2}I_m^2\text{sin}^2\omega t+0)}$

⟹ е "=" \frac{\frac{1}{Т^{2}} (\int_{0}^{Т / 2} я_{м} грех ю т + 0)^{2}}{я_{м}^{2} / 4}

$\implies e =\frac{\frac{1}{T^2}(\int_0^{T/2}I_m\text{sin}\omega t+0)^2}{I_m^2/4}$

⟹ е "=" \frac{\frac{1}{ю^{2} Т^{2}} ([- я_{м} потому что ю т]_{0}^{Т / 2})^{2}}{я_{м}^{2} / 4} "=" \frac{\frac{1}{ю^{2} Т^{2}} .4 я_{м}^{2}}{я_{м}^{2} / 4}

$\implies e =\frac{\frac{1}{\omega ^2T^2}([-I_m\text{cos}\omega t]_0^{T/2})^2}{I_m^2/4}=\frac{\frac{1}{\omega ^2T^2}.4I_m^2}{I_m^2/4}$ положить

ω = 2 π / T

$\omega=2\pi/T$

⟹ е "=" \frac{4}{π^{2}} \approx 0,405 "=" 40,5 %

$\implies e =\frac{4}{\pi^2}\approx0.405=40.5\%$

Энди ака · Answer 2

Для всего, кроме резистивных нагрузок, управляемых линейными устройствами, используемое вами уравнение мощности верно. Для мостовых выпрямителей (это двухполупериодный выпрямитель) это почти правильно для настоящих диодов, но для однополупериодных выпрямителей это с большим отрывом.

Если бы диод был идеальным, то во время полупериода его проведения мощность в нагрузку переходит на 100%. Но для непроводящего полупериода мощность не берется из источника, поэтому рассчитайте мощность, если это двухполупериодный идеальный мостовой выпрямитель, а затем разделите ее на 2, чтобы получить передаваемую мощность полуволны.

И вы обнаружите, что энергоэффективность составляет почти 100% как в полном мосте, так и в полумосте. Если бы диоды были идеальными, то КПД 100% в обоих случаях.

Точно. Сохранение энергии. Исходящая Энергия = Входящая Энергия - Потерянная Энергия. Идеальный диод не теряет энергии (не нагревается).

Почему КПД однополупериодного выпрямителя равен 40,6%, а не 50%?

фрика

АДЖН

АДЖН

АДЖН

АДЖН

АДЖН

Миту Радж

дандавис

Нихил Неги

Ответы (2)

Миту Радж

Энди ака

Мэттман944

Полупериодный выпрямитель с емкостным фильтром

Путают с диодами и обычным и реальным током

Предположение о падении напряжения на диодах (светодиодах и т. д.)

если стандартное трехфазное соединение переменного тока 400 В выпрямляется, какое постоянное напряжение выходит из него?

Частота для достижения максимальной передачи мощности в цепи RLC?

Однополупериодный диодный выпрямитель — ошибка в учебнике?

Нахождение напряжений и токов на диодах [закрыто]

Могу ли я использовать больше диодов, чтобы уменьшить напряжение на диодном мосту?

Есть ли стандартный/надежный способ определить входное или выходное сопротивление?

Выбор диодов для трехфазного выпрямителя