Частота для достижения максимальной передачи мощности в цепи RLC?

Рассмотрим цепь RLC в сети переменного тока, как показано на рисунке.

схематический

смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab

Предположим, что я могу изменить только частоту напряжения. При какой частоте мощность, рассеиваемая резистором, будет максимальной?

Я пытаюсь использовать теорему Тевенина, но не думаю, что это подходящая ситуация, так как я меняю не резистор, а частоту. Как мне поступить в этой ситуации?

Ответы (2)

Общий способ сделать это состоит в том, чтобы найти общий комплексный импеданс, а затем найти частоту, которая минимизирует величину импеданса.

Более специфичный для случая способ - заметить, что резистор включен последовательно с последовательным LC. Рассмотрим импеданс серии LC. Он бесконечен на частоте 0 из-за конденсатора. Он бесконечен на бесконечной частоте из-за индуктора. На самом деле он равен 0 на резонансной частоте и поднимается вверх по обе стороны от нее.

Поэтому используйте стандартную формулу для нахождения резонансной частоты LC-системы. На этой частоте все напряжение, подаваемое V1, появится на R1, и R1 рассеет V 1 2 /R 1 .

На самом деле прокручивать цифры - это ваша работа.

При какой частоте мощность, рассеиваемая резистором, будет максимальной?

Это называется резонансной частотой и возникает, когда реактивное сопротивление катушки индуктивности численно равно реактивному сопротивлению конденсатора по величине.

Довольно легко показать, что это: -

1 2 π л С (и не зависит от номинала резистора).

@Sørën, у вас есть что-нибудь еще, чтобы спросить об этих ответах? Один или оба ответа дали вам необходимую информацию?
@ Sørën Знаете ли вы, что человек, задающий вопрос, в некоторой степени обязан, когда он получил хороший ответ (-ы), официально принять один из этих ответов. Назовите это своего рода платой за хорошую информацию. Оба ответа (мой и Олин совершенно хороши), так что вам нужно принять решение.
Частота для достижения максимальной передачи мощности в цепи RLC?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 1v