Почему магнитный монополь, обнаруженный в спиновом льду, не изменяет уравнения Максвелла?

Это «фальшивые монополи» в том смысле, что северный и южный полюсы на самом деле не разделены. Это концы тонких трубок, которые ведут себя как струны Дирака — как длинные тонкие скрученные магниты. Трубки образуются за счет геометрической фрустрации, заставляющей магнитное поле ориентироваться либо наружу, либо внутрь тетраэдрических ячеек. Тетраэдрические ячейки в конечном итоге имеют две грани с ориентацией «вращения внутрь» и две грани с ориентацией «вращения наружу». Две тетраэдрические ячейки соединяются друг с другом, как крошечные магниты, так что образуются крошечные магнитные трубки. Концы кажутся разделенными северным и южным магнитными полюсами, хотя на самом деле они соединены через трубку.

Если бы они были настоящими монополиями, они действительно модифицировали бы закон Гаусса для магнетизма и закон индукции Фарадея, добавив члены, соответствующие плотности магнитного заряда и току.

Есть два вопроса.. 1. При чем здесь понятие магнитного монополя? 2. Почему уравнения Максвелла остаются неизменными?

1. Они не являются элементарными частицами, как предполагал П. М. Дирак. Но концепция исходит из ненулевой дивергенции поля намагниченности. В электростатике, когда у вас есть$\nabla\cdot \mathbf{P}$(вектор поляризации) не равен нулю, у вас есть понятие связанного электрического заряда, так как$\rho = -\nabla\cdot\mathbf P$. Точно так же, когда у вас есть ненулевое расхождение вектора намагниченности, у вас есть понятие магнитного монополя, например$\rho=-\nabla\cdot \mathbf M$. В спиновом льду относительно центра каждого тетраэдра, когда у вас спиновая конфигурация 3in1out или 3out1in, результирующая дивергенция намагниченности локально не равна нулю, и у вас есть монополь или антимонополь соответственно.

2. Даже если у вас есть монополь, вам не нужно модифицировать уравнение Максвелла, потому что здесь магнитная напряженность и намагниченность служат источником и стоком магнитной силовой линии. Вот почему даже$\nabla \cdot \mathbf B = 0$у вас есть$\nabla\cdot \mathbf H=-\nabla \cdot\mathbf M$(потому что$\mathbf B = \mu_0\cdot(\mathbf H+\mathbf M)$). Кроме того, у вас нет концепции изолированного монополя или антимонополя, поскольку переворот одного вращения всегда генерирует там монополь-антимонополь, который взаимодействует посредством диполярного взаимодействия на большие расстояния или закона Колумба.

Согласно этой обзорной статье , в основном состоянии спиновые стрелки 2in2out считаются «псевдомагнитными полями» из-за нулевых расхождений повсюду. Когда одна стрелка вращения (или гантель) переворачивается, это псевдомагнитное поле имеет ненулевые расходимости в двух точках. Это не настоящее магнитное поле, однако намагниченность одного редкоземельного атома пропорциональна такому псевдомагнитному полю.

(Ниже мое понимание. Пожалуйста, поправьте меня, если я ошибаюсь!) Обратите внимание, что намагниченность одного атома, а не всего кристалла, пропорциональна псевдомагнитному полю. Это означает, что магнитное поле, создаваемое другими атомами, рассматривается как « H », в то время как только поле, создаваемое локальным атомом, рассматривается как « M ». И когда вы переходите к следующему атому, снова М — это поле, индуцированное этим следующим атомом, а не предыдущим. Такое M имеет ненулевую дивергенцию. И независимо от того, в каком месте вы рассматриваете M и H , вы обнаружите, что сумма B = M + H по-прежнему имеет нулевое расхождение.