Почему мы предпочитаем использовать вращающуюся систему отсчета, а не инерциальную систему отсчета в задаче трех тел?

Как следует из названия, я хотел спросить, почему мы предпочитаем использовать вращающуюся систему отсчета, а не инерциальную систему отсчета в задаче трех тел для размещения основных цветов?

А как лучше описать движение третьего тела (т.е. космического корабля)?

Может просто проще?

Ответы (1)

Вращающаяся система отсчета обычно предпочтительнее инерциальной системы отсчета при анализе движения трех тел. Две основные причины этого:

  1. Движение определяется двумя первичными телами, поэтому имеет смысл использовать их для определения системы отсчета.
  2. Типичная динамика трех тел, для которой вы использовали бы такую ​​систему отсчета, такую ​​как орбиты точки либрации, возникает из уравнений движения во вращающейся системе отсчета. Точки либрации определяются классическим образом только в круговой ограниченной задаче трех тел.

Это, конечно, не означает, что Inertial нельзя использовать. Вы можете воссоздать ту же орбиту в инерциальной системе отсчета, основная проблема в том, что динамика не будет распознаваться, как, например, орбита точки либрации. Орбита гало L2 Солнце-Земля будет выглядеть как обычная гелиоцентрическая орбита, если вы посмотрите на нее в инерциальной системе отсчета, центрированной по Солнцу.

И последнее замечание: точки либрации и соответствующие им орбиты определены в круговой ограниченной задаче трех тел. Реальная ситуация, как и следовало ожидать, радикально отличается от CRTBP. У вас есть эксцентрические орбиты, что приводит как к изменению расстояния между первичными звездами, так и к неравномерной скорости вращения. Вдобавок к этому у вас есть всевозможные возмущения от других тел Солнечной системы, давления солнечного излучения, неравномерной гравитации,...

Для воссоздания динамики CRTBP в реальной ситуации интересно посмотреть на Ротопульсирующую систему отсчета. Система отсчета сосредоточена в барицентре двух первичных тел и вращается вместе с линией, соединяющей их обоих. Кроме того, расстояние масштабируется таким образом, что расстояние между двумя основными цветами всегда равно 1. Этот перевод системы отсчета CRTBP в реальную модель солнечной системы, к сожалению, сильно отличается от ньютоновской из-за неравномерной скорости вращение (Roto-) и изменение определения расстояния (Pulsating). Это делает вывод уравнений движения довольно сложной задачей, но если вам интересно, ознакомьтесь с этим тезисом для подробного объяснения и вывода.

Очень информативно! Большое спасибо, теперь это имеет смысл.
Ротопульсация? Возможно, это ответ на вопрос Что такое «синодический фрейм»? Можно ли определить эллиптическую орбиту? и, возможно, орбиты в GIF в Изменяется ли форма орбиты Круитна в течение одного периода? масштабируются покадрово, чтобы свести на нет «пульсацию».
Синодический относится только к вращению, идущему вдоль оси солнце-земля. Что касается орбиты круиза, я считаю, что странное поведение, которое вы видите в GIF, действительно связано с тем, что система отсчета (очевидно) поддерживает постоянное расстояние между Солнцем и Землей.