Почему нелинейную оптику называют нелинейной?

Глядя на статью в Википедии о нелинейной оптике , вы можете увидеть огромный список процессов смешения частот (или многофотонных процессов). Чем они отличаются от однофотонных взаимодействий?

Точнее, мне непонятна связь с математическим понятием нелинейности (невыполнимость принципа суперпозиции, хаос и т. д.). Кто-нибудь может объяснить интуицию, стоящую за этим?

Википедия ясно говорит об этом в начале: «Нелинейная оптика (НЛО) — это раздел оптики, описывающий поведение света в нелинейных средах, то есть средах, в которых диэлектрическая поляризация п → нелинейно реагирует на электрическое поле Е → света». В линейных средах п → "=" ε 0 х е Е → . В нелинейных медиа у вас есть это п → "=" п → ( Е → ) является нелинейной функцией. Так что взаимодействие тоже нелинейное.

Ответы (2)

Нелинейные оптические элементы называются нелинейными именно из-за отмеченного вами поведения: потому что оптический отклик материала не зависит линейно от управляющих полей. При этом отклик может иметь квадратичную или более высокую зависимость от драйвера, что обычно записывается в виде

(1) п "=" ε 0 х ( 1 ) Е + ε 0 х ↔ ( 2 ) · Е ⊗ 2 + ε 0 х ↔ ( 3 ) · Е ⊗ 3 + ⋯ .

(Обратите внимание, однако, что если интенсивность слишком высока, то даже это пертурбативное расширение может прерваться, как в случае с генерацией гармоник высокого порядка.)

Причина, по которой нелинейная оптика обычно рассматривается в терминах процессов смешения частот, заключается в том, что мощности более высокого порядка делают именно это. Например, если у вас есть синусоидальный драйвер Е "=" Е 0 потому что ⁡ ( ю т ) , то ответ, зависящий от Е 2 введет другие частоты, так как

(2) Е 2 "=" Е 0 2 2 ( 1 + потому что ⁡ ( 2 ю т ) ) .
Первый термин известен как оптическое выпрямление, а второй термин — генерация второй гармоники. Члены более высокого порядка могут производить дальнейшее смешивание компонентов.

Важно сопоставить это с линейной оптикой, в которой каждая частотная составляющая существует сама по себе. Линейные оптические элементы никогда не добавят частотную составляющую, которой еще нет, и никогда не изменят одну частоту в зависимости от того, что происходит с другой. (Вы даже можете назвать линейную оптику скучной.) Нелинейная оптика позволяет нам освободиться от этого, поэтому так много исследований сосредоточено на характеристиках смешения частот различных процессов.

Итак, у вас есть два разных подхода к пониманию поля: с точки зрения нелинейного порядка вовлеченного члена или с точки зрения способов, которыми оно может смешивать частоты. Фотонная картина возникает как смесь этих двух, и она возникает при диаграммном разложении членов ряда возмущений в стиле Фейнмана.

Важно отметить, что эта «фотонная» картина не требует квантования поля для работы, и она в равной степени применима к классическому полю. Однако, когда вы переходите к квантованному полю, положительные/отрицательные частотные компоненты в разложениях формы е − я ю т + е + я ю т заменить квадратурами вида а ^ + а ^ † , каждый из которых добавляет или вычитает фотон из поля. Если у вас есть более высокая сила ( е − я ю т + е + я ю т ) тогда у вас есть больший продукт с большим количеством операторов и, следовательно, с большим количеством фотонов во взаимодействии.

Не могли бы вы уточнить, почему «линейные оптические элементы никогда не добавят частотную составляющую, которой еще нет, и они никогда не изменят одну частоту в зависимости от того, что происходит с другой»? Рассмотрим оператор «замедления времени» О (ничего общего с относительностью), заданный О [ ф ( т ) ] "=" ф ( с т ) для некоторой константы с . Разве этот оператор не является линейным, но разве он не преобразует входной сигнал на одной частоте? ф я к выходному сигналу на частоте ф о "=" ф я / с ?
Я еще немного покопался, и оказалось, что абзац, содержащий эту цитату, неверен. Ваши утверждения верны только для линейных инвариантных во времени (LTI) систем . Линейные, но зависящие от времени системы могут менять частотные режимы, как в моем контрпримере выше.

Нелинейность означает, что дисперсионное соотношение становится нелинейным. Линейность — это допущение, справедливое только для низких интенсивностей. Почти каждый материал имеет некоторые нелинейные эффекты, если источник света достаточно мощный. Например, вектор поляризации становится:

п "=" п 0 + ε 0 х ( 1 ) Е + ε 0 х ( 2 ) Е 2 + ε 0 х ( 3 ) Е 3 + ⋯ .

это может привести к самоиндуцированным эффектам, таким как эффект Керра, когда показатель преломления становится функцией интенсивности самого источника света. → н К е р р "=" н 0 + н 1 ( я ) .

Применением этого может быть Ti-сапфировый лазер для синхронизации мод. Я настоятельно рекомендую главу 19 книги Салех/Тейх - Основы фотоники по этой теме.

Почему нелинейную оптику называют нелинейной?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v