Почему нельзя сложить ЭДС двух батарей в параллельной цепи?

Question

Почему нельзя сложить ЭДС двух батарей в параллельной цепи?

Бобби Люн

Мой учитель сказал мне, что ЭДС двух батарей нельзя добавить в параллельную цепь, но можно добавить в последовательную цепь. Однако я не могу полностью понять, почему, и я думаю, что в моем понимании ЭДС могут быть некоторые лазейки. Я приложил две фотографии, чтобы проиллюстрировать мой аргумент, почему я думаю, что две батареи в ЭДС могут быть добавлены в параллельную цепь.

Чтобы проиллюстрировать мой аргумент, я нарисовал схему с двумя батареями 9 В и 3 В на первой диаграмме. Клеммы двух аккумуляторов расположены друг напротив друга.

Затем эту диаграмму можно перерисовать следующим образом (диаграмма 2).

Насколько я понимаю ЭДС батареи, это энергия, выделяемая батареей на единицу положительного заряда при перемещении заряда от отрицательного полюса к положительному полюсу батареи. Поэтому его можно рассматривать как разность потенциалов между двумя клеммами. В случае вытянутой батареи 9 В я могу взять отрицательную клемму батареи 9 В, чтобы иметь потенциал 0 В, а положительную клемму, чтобы иметь потенциал 9 В, следовательно, PD между двумя клеммами будет 9 В-0 В = 9 В. . Затем это можно аналогичным образом применить к батарее 3 В, где ее отрицательная клемма имеет потенциал 0 В, а положительная клемма имеет потенциал 3 В.

Как показано на диаграмме 2, поскольку батареи 9 В и 3 В соединены параллельно в точке, отмеченной двумя толстыми точками, следовательно, они имеют общую разность потенциалов в этих двух точках. Потенциал в левой толстой точке будет иметь потенциал 9 В + 0 В (обозначен синим цветом) из-за положительной клеммы батареи 9 В и отрицательной клеммы батареи 3 В. Точно так же потенциал в правой толстой точке будет иметь потенциал 0 В + 3 В (обозначен синим цветом) из-за клемм двух батарей. Поэтому разность потенциалов между двумя толстыми точками будет 9В-3В=6В. Следовательно, показывая, что ЭДС батарей можно сложить (или вычесть в этом случае, поскольку две клеммы находятся в противоположном направлении).

В конце концов, схема может быть изображена как батарея с напряжением 6 В.

пользователь190081

Связанный: разные батареи, соединенные параллельно

Фотон

Вы узнали закон Кирхгофа о напряжении (KVL)? Что произойдет, если вы примените его вокруг верхнего контура вашей схемы? Как насчет того, если вы сначала примените его в контуре, содержащем батарею 3 В и резисторы, а затем примените его в контуре с батареей 9 В и резисторами --- будут ли результаты самосогласованными?

Дэвид Уайт

Бобби, ты на самом деле не нарисовал параллельную цепь для своих аккумуляторов. Для двух батарей, соединенных параллельно, положительная сторона одной батареи должна быть соединена с положительной стороной другой батареи, а отрицательная сторона одной батареи должна быть соединена с отрицательной стороной другой батареи.

Альфред Центавр

@DavidWhite, у вас есть ссылка на это? Как показано на рисунке, как соединены две клетки, если они не соединены параллельно? Антипараллельный?

Дэвид Уайт

@AlfredCentauri, я не совсем понимаю, о чем ты спрашиваешь. Если я подключаю отрицательную клемму одной батареи к положительной клемме второй батареи, а затем подключаю положительную клемму первой батареи к отрицательной клемме второй батареи, очевидно, что батареи соединены последовательно.

Альфред Центавр

@DavidWhite, я не верю, что это правильно.

Дэвид Уайт

@AlfredCentauri, мое мнение о схеме ОП таково: у него есть две батареи, соединенные последовательно, без сопротивления в цепи. Из-за этого общее сопротивление двух резисторов, подключенных параллельно к батарее 3 В, НАМНОГО больше, чем сопротивление цепи батареи. Эта схема фактически эквивалентна двум батареям, соединенным последовательно, с вольтметром на батарее 3 В.

Альфред Центавр

@DavidWhite, чтобы два элемента схемы были соединены последовательно, весь ток через один обязательно должен проходить через другой. Но на самом верхнем рисунке весь ток через одну из ячеек не обязательно проходит через другую, т. е. помимо ветви с другой ячейкой имеется еще одна ветвь, содержащая последовательно соединенные резисторы. Таким образом, две ячейки не соединены последовательно. Иными словами, если на комбинации резисторов нет нулевого напряжения, через резисторы проходит ненулевой ток, который должен исходить от одной из ячеек.

Альфред Центавр

Продолжим обсуждение в чате .

Ответы (3)

Почему нельзя сложить ЭДС двух батарей в параллельной цепи?

Связанный: разные батареи, соединенные параллельно
Вы узнали закон Кирхгофа о напряжении (KVL)? Что произойдет, если вы примените его вокруг верхнего контура вашей схемы? Как насчет того, если вы сначала примените его в контуре, содержащем батарею 3 В и резисторы, а затем примените его в контуре с батареей 9 В и резисторами --- будут ли результаты самосогласованными?
Бобби, ты на самом деле не нарисовал параллельную цепь для своих аккумуляторов. Для двух батарей, соединенных параллельно, положительная сторона одной батареи должна быть соединена с положительной стороной другой батареи, а отрицательная сторона одной батареи должна быть соединена с отрицательной стороной другой батареи.
@DavidWhite, у вас есть ссылка на это? Как показано на рисунке, как соединены две клетки, если они не соединены параллельно? Антипараллельный?
@AlfredCentauri, я не совсем понимаю, о чем ты спрашиваешь. Если я подключаю отрицательную клемму одной батареи к положительной клемме второй батареи, а затем подключаю положительную клемму первой батареи к отрицательной клемме второй батареи, очевидно, что батареи соединены последовательно.
@DavidWhite, я не верю, что это правильно.
@AlfredCentauri, мое мнение о схеме ОП таково: у него есть две батареи, соединенные последовательно, без сопротивления в цепи. Из-за этого общее сопротивление двух резисторов, подключенных параллельно к батарее 3 В, НАМНОГО больше, чем сопротивление цепи батареи. Эта схема фактически эквивалентна двум батареям, соединенным последовательно, с вольтметром на батарее 3 В.
@DavidWhite, чтобы два элемента схемы были соединены последовательно, весь ток через один обязательно должен проходить через другой. Но на самом верхнем рисунке весь ток через одну из ячеек не обязательно проходит через другую, т. е. помимо ветви с другой ячейкой имеется еще одна ветвь, содержащая последовательно соединенные резисторы. Таким образом, две ячейки не соединены последовательно. Иными словами, если на комбинации резисторов нет нулевого напряжения, через резисторы проходит ненулевой ток, который должен исходить от одной из ячеек.

Фарчер · Answer 1

Диаграмма, которую вы нарисовали, представляет собой устройство, которое имеет петлю, в которой ЭДС двух ячеек складываются, а сопротивление этой петли равно нулю (идеальные ячейки и соединительные провода) или внутреннее сопротивление ячеек и сопротивление соединительных проводов ( реальные компоненты).

Для идеальной схемы компонентов ток через эту петлю был бы бесконечным и чрезвычайно высоким, если бы сопротивление элемента и т. д. было низким.
Ячейки разряжаются очень быстро и в реальном мире выделяют много тепла и, вероятно, взрываются или вызывают пожар.

Так что ваш учитель был прав в этом случае.

Бобби, просто поверь учителю на слово и перестань пытаться найти исключение из правила.

ФизикаДэйв · Answer 2

Вы можете думать об ЭДС как о силе или давлении, если вы подключите 9 В к 3 В, 9 В фактически пересилит 3-вольтовую батарею и заставит ее работать в обратном направлении (и перезарядить или взорвать). 2 батареи по 9 В, соединенные параллельно, имеют то преимущество, что обеспечивают 2-кратный ток, что лучше. Иногда более новую батарею подключают параллельно старой, что может привести к проблемам.

Альфред Центавр · Answer 3

Самый простой способ понять, почему ваш третий рисунок неверен, — это поместить резистор последовательно с каждой из ячеек и пометить их, например, $r_{9V}$ и $r_{3V}$ соответственно. Эти резисторы представляют собой внутреннее сопротивление каждой ячейки.

Это просто решить для напряжения $V$ через ветвь двух резисторов с суперпозицией:

В "=" \frac{9 В}{1 + \frac{р_{9 В}}{р_{3 В} | | 5}} - \frac{3 В}{1 + \frac{р_{3 В}}{р_{9 В} | | 5}}

$V = \frac{9\,\mathrm{V}}{1 + \frac{r_{9V}}{r_{3V}||5}} - \frac{3\,\mathrm{V}}{1 + \frac{r_{3V}}{r_{9V}||5}}$

Теперь предположим, что внутренние сопротивления намного меньше, чем $R_1 + R_2 = 5\,\Omega$ а потом

В \approx \frac{9 В}{1 + \frac{р_{9 В}}{р_{3 В}}} - \frac{3 В}{1 + \frac{р_{3 В}}{р_{9 В}}}

$V \approx \frac{9\,\mathrm{V}}{1 + \frac{r_{9V}}{r_{3V}}} - \frac{3\,\mathrm{V}}{1 + \frac{r_{3V}}{r_{9V}}}$

Увидите это, только если $r_{3V} = 3\cdot r_{9V}$ будет ли это так $V = 6\,\mathrm{V}$ .

Хотя вы можете попытаться исправить соотношение $\frac{r_{3V}}{r_{9V}} = 3$ позволяя обоим внутренним сопротивлениям упасть до нуля и сделать вывод, что ваш 3-й рисунок верен для идеальных ячеек, обратите внимание, что ток ячейки расходится в этом пределе.

Таким образом, для конечного тока ячейки одна или обе ячейки должны иметь ненулевое внутреннее сопротивление при соединении вместе, как на первой диаграмме.

Почему нельзя сложить ЭДС двух батарей в параллельной цепи?

Бобби Люн

пользователь190081

Фотон

Дэвид Уайт

Альфред Центавр

Дэвид Уайт

Альфред Центавр

Дэвид Уайт

Альфред Центавр

Альфред Центавр

Ответы (3)

Фарчер

Дэвид Уайт

ФизикаДэйв

Альфред Центавр

Как люди измеряли значение сопротивления проводника и ЭДС батареи?

Как могут быть два потенциала в этой точке?

Определение потенциалов в точках цепи с несколькими батареями

Почему напряжение на двух резисторах, соединенных параллельно в цепи, одинаково?

Почему резистор вызывает падение потенциала?

Цепь напряжения

Почему батарея создает меньшую разность напряжений на клеммах при протекании тока?

Всегда ли требуется разность потенциалов для тока?

Почему потенциал на клеммах аккумулятора увеличивается при переходе от отрицательной клеммы к положительной?

Сопротивление внутренней батареи, источник напряжения