Цепь напряжения

Разве напряжение не зависит от положения?

Нет. Любая точка проводника, т.е. имеет одинаковый потенциал (в идеале).

Как резисторы могут вызвать падение потенциальной энергии? Я могу понять резистор, вызывающий падение кинетической энергии, замедляющей электроны, но как он снижает напряжение?

Если потенциал аналогичен давлению (а напряжение, таким образом, перепаду давления), то для того, чтобы, например, вода прошла через фильтр, вы должны добавить давление с одной стороны. Не от другого. Давление на фильтре разное. Точно так же на резисторе возникает падение напряжения, поскольку для проталкивания зарядов с одной стороны требуется больший потенциал.

разница напряжений в проводе после последнего резистора и плюсовой клеммы будет равна нулю, верно?

Да. Опять же, потому что потенциал в любой точке проводника одинаков.

Кстати, избегайте слова «разность напряжений». «Напряжение» уже означает «разность потенциалов».

Как же тогда электроны смогут вернуться к положительному выводу? Не могли бы они просто остановиться?

Зачем им останавливаться? Что их останавливает? Если провод действительно стопроцентно проводящий (в идеале не имеет сопротивления), то они просто беспрепятственно продолжаются. Также как космический корабль продолжает дрейфовать, если его ничего не останавливает.

Не путайте движение с ускорением. Чтобы что-то начать или остановить, нам нужна сила. Электрическая сила необходима для преодоления силы сопротивления в резисторе, иначе заряды остановились бы на этом. Но такой силы сопротивления в проводе нет.

Лучшая аналогия, которую я могу придумать, — это река, текущая вниз по склону и вращающая турбину. Но в этом случае турбина не вызывает падения потенциальной энергии воды. Требуется только часть кинетической энергии воды.

Это прекрасная аналогия, просто имейте в виду, что гравитационная потенциальная энергия — это нечто иное, чем электрическая потенциальная энергия. Потенциальная энергия присутствует как в воде, текущей вниз по течению, так и в электронах, движущихся по контуру.

Электрический потенциал аналогичен не гравитационной потенциальной энергии в водном сценарии, а скорее давлению. Потому что они работают одинаково (разница в давлении означает, что что-то сильнее отталкивается с одной стороны, поэтому оно захочет двигаться; разность электрических потенциалов аналогичным образом означает, что заряд отталкивается больше с одной стороны, чем с другой, поэтому оно захочет двигаться). двигаться.

Давайте посмотрим... начнем с закона Ома: V=IxR.
Теперь рассмотрим последовательную цепь. На любом резисторе (или компоненте) будет падение напряжения, определяемое соотношением: этого компонента). Обратите внимание, что интенсивность будет одинаковой в любой точке, поэтому, если она уменьшится, это произойдет глобально (общая интенсивность). Напряжение может уменьшиться локально (только в определенной точке) или общее напряжение цепи уменьшится. Это связано с тем, как ведет себя сопротивление компонента.

А если общее напряжение равно сумме напряжений резисторов, то разность напряжений на проводе после последнего резистора и плюсовой клеммы будет равна нулю, верно? Как же тогда электроны смогут вернуться к положительному выводу? Не могли бы они просто остановиться?

На самом деле, провод также имеет падение напряжения. Оно также имеет место при коротком замыкании источника напряжения, но оно слишком мало и пропускает большой ток.

Краткий ответ :

Резистор на самом деле не вызывает «падения напряжения» — по крайней мере, напрямую. Разность потенциалов на резисторе лучше понять как естественное следствие того факта, что внутри резистора должны присутствовать ненулевые электромагнитные поля, чтобы через него протекал ток.

Длинный ответ :

Рассмотрим металлический проводник с нейтральным зарядом, который содержит свободные электроны , электроны, которые не связаны с атомами в металлической решетке и поэтому могут свободно перемещаться по материалу. Обозначим продольный размер проводника как$L$а площадь поперечного сечения обозначим как$A$, и пусть для простоты оба эти параметра будут постоянными. В равновесии свободные электроны испытывают тепловое движение, которое заставляет их сталкиваться с атомной решеткой, составляющей основную часть материала, а общее тепловое движение свободных электронов является случайным, так что для движения данного электрона нет смещения. в определенном направлении. Таким образом, средняя скорость любого данного свободного электрона равна$0$.

Однако, применяя константу$\vec E$- поле в направлении, параллельном$L$введет силу, ускоряющую электроны в направлении, противоположном$\vec E$. Теперь, когда электроны находятся в неравновесном состоянии, скорость ускорения электронов будет уменьшаться из-за столкновений с атомной решеткой и других тепловых эффектов, пока не будет достигнуто равновесное состояние, в котором средняя скорость любого данного электрона постоянна и отлично от нуля в направлении, противоположном$\vec E$. Эта средняя скорость называется скоростью дрейфа свободных электронов в металле, и именно дрейф этих электронов отвечает за макроскопическое наблюдение положительного тока.$\vec I$течет в направлении$\vec E$.

То, что я только что описал, является концептуальной основой так называемой модели Друде , классической модели электропроводности в металлах и других проводящих материалах, основанной на принципах классического электромагнетизма и кинетической теории. Существуют более обобщенные и современные варианты этой модели, которые включают наше современное понимание электромагнитных явлений, но эта модель оказывается достаточной для теоретического обоснования закона Ома, который в векторной форме выглядит следующим образом:

где$\vec E$- приложенное электрическое поле внутри проводника,$\vec J = \frac{\vec I}{A}$- плотность тока (количество тока на площадь, протекающую через площадь поперечного сечения проводника), и$\rho$это удельное сопротивление проводника, внутреннее свойство материала.

Теперь рассмотрим один из свободных электронов, движущихся по длине металла. Объем работы на единицу заряда$W$в исполнении$\vec E$-поле на электроне определяется как линейный интеграл от$\vec E$вдоль пути$C$что электрон проходит через металл,

Объединив это выражение для работы и закон Ома, мы получим

Но левая часть этого уравнения и есть определение электродвижущей силы$V_{EMF}$- количество работы на единицу стоимости, выполненной$\vec E$- поле вдоль пути, который электрон проходит через металл, и, предполагая, что электрон движется с постоянной дрейфовой скоростью$\vec v_d$, путь$C$электрон проходит через металл можно считать прямой линией длиной L, а правая часть уравнения сводится к

Таким образом,

где

сопротивление металлического проводника длиной$L$и площадь поперечного сечения$A$.