Начинаю заниматься музыкой, читаю про полутона и тона.
Глядя на пианино, я знаю, что в октаве 8 нот:
До-Ре-Ми-Фа-Соль-Ля-Си-До
Здесь Do считается дважды.
Считая полутона, это выглядит примерно так (гомофонические полутона сгруппированы вместе):
До – До# (Ре♭) – Ре – Ре# (Ми♭) – Ми – Фа – Фа# (Соль♭) – Соль – Соль# (Ла♭) – Ла – Ла# (Си♭) – Си
Что дает 12 полутонов.
Но почему в итоге опять не засчитывается?
Октава – это интервал, состоящий из 12 полутонов. Полутон - это интервал, поэтому они:
C → C#, C# → D, D → D#, D# → E, E → F, F → F#, F# → G, G → G#, G# → A, A → A#, . A# → B_B → C
В сольфеджио:
Do → Do#, Do# → Re, Re → Re#, Re# → Mi, Mi → Fa, Fa → Fa#, Fa# → Sol, Sol → Sol#, Sol# → La, La → La#, . La# → Ti_Ti → Do
Видишь, как ты считаешь интервалы, а не ноты? Это C#не полутон , это полутон выше C .
Почти правильно будет сказать, что в октаве восемь нот. Действительно, в интервале октавы восемь нот мажорной гаммы. Это также верно для минорных гамм, но не для некоторых других типов гамм (например, пентатоника, блюз). В самой мажорной гамме всего семь уникальных нот, но внутри октавы повторяется первая, так что получается восемь.
Так что, кажется, есть небольшая ошибка в вашем подсчете полутонов и небольшое непонимание связи между октавой и гаммой.
Это просто странная историческая ошибка. По-видимому, некоторые люди в средние века не знали ноль как число и поэтому обозначали нулевой интервал цифрой 1 (унисон). Продолжая это через диатоническую шкалу, вы получите метку 8 (октава) на интервале класса эквивалентности. Но в октаве диатонической гаммы/белых клавиш нет восьми нот, несмотря на название; на самом деле их всего семь (диатоническая шкала - это гептатоническая шкала ).
В более поздней гамме 12-эдо, которую большинство современных западных инструментов используют для аппроксимации диатонических гамм, эта ошибка не повторилась: унисон в 12-эдо состоит из нулевых полутоновых шагов. Следовательно, октава имеет правильную маркировку 12, соответствующую тому факту, что шкала Эдо с 12 действительно делит октаву на двенадцать ступеней.
Считайте две октавы:
12345678-12345678 = 16 (неправильно) Большинство совершают ошибку, считая первую восьмерку дважды, используя ее как единицу во второй октаве, считая только одну ноту восьмерки в середине. Это должно равняться 15 нотам.
12345678-2345678 = 15. (правильно)
Вы решили считать до дважды в мажорной гамме и только один раз в хроматической гамме. Посчитайте их так же, нет проблем.
Мажорная гамма охватывает 8 нот, содержит 7 нот с разными названиями.
Хроматическая гамма охватывает 13 нот, содержит 12 нот с разными названиями.
Историческое наименование интервалов в основном связано с идеей, что одинаковые вещи представляют собой единство (например, Соединенные Штаты Америки). Унисон (две средние до, например) составляют единство. Расстояние между двумя средними C равно нулю шагов, но Cs называются унисоном. Называть это «нулем», «нигилом», «ничего» или чем-то подобным на самом деле не помогает. Следующая добавленная заметка также кажется не первой, а второй заметкой.
Существует неотъемлемая проблема между именами объектов и названиями расстояний между упорядоченными расположениями этих объектов. Легко сосчитать один, два, три, четыре для 4 нот или ноль, один, два, три для тех же 4 нот. Некоторые математические представления музыки делают это. Однако однажды я разозлил учителя математики (который сказал, что «первый» и «один» не связаны между собой, так почему ноль нельзя называть первым числом; я просто спросил, как это объясняет связь между четырьмя и четвертыми. и пять и пятый, шесть и шестой и т. д.)
Логическая проблема заключается в том, что набор из N точек на прямой образует N-1 первых разностей. Если используется один и тот же набор имен, что-то не совпадет. Эта проблема возникает на некоторых языках: https://spanish.stackexchange.com/questions/13014/why-does-every-eight-days-mean-once-a-week
йомки
эндорф