Почему орбита Луны такая сложная?

Луна настолько велика, что процессы, которые делают ее круговой и уменьшают наклон экватора, заняли бы намного больше времени. Луна большая из-за того, как она образовалась: огромное столкновение в ранней Солнечной системе. (В отличие от, скажем, галилеевых спутников, которые, вероятно, образовались вместе с Юпитером, или Тритона, который выглядит как захваченный TNO)

Другой факт, который делает ее орбиту сложной, заключается в том, что Луна является ближайшей к Солнцу луной, поэтому возмущение Солнца более значительно, чем для других лун. Солнечные возмущения являются основной причиной периодического изменения наклонения и различных других форм прецессии, наблюдаемых на орбите Луны.

Солнце также уводит Луну с экваториальной орбиты на близкую к эклиптической орбиту, поскольку возмущения Солнца становятся более значительными, чем возмущения экваториальной выпуклости. Как отмечалось в другом месте на лунном расстоянии, Солнце обеспечивает более 50% гравитационного поля.

Итак, причина сложности орбиты Луны заключается в том, что она подчиняется законам физики, а с тремя (или более) телами эти законы имеют сложные последствия.

В дополнение к тому, что сказал @JamesK, я хотел бы отметить, что утверждение о том, что наклон луны «каким-то образом изменяется со временем с 18 ° до 28 °», довольно вводит в заблуждение.

Даже если Луна вращается вокруг Земли по идеальному кругу, точно в той же плоскости, в которой Земля вращается вокруг Солнца (известной как плоскость эклиптики ), кажется, что Луна движется иногда к северу от экватора, а иногда к югу от экватора. Земная перспектива, точно так же, как полуденное Солнце, кажется, движется на север и юг изо дня в день в течение года, по той простой причине, что северный полюс Земли не указывает идеально перпендикулярно плоскости, в которой Земля вращается вокруг Солнца. Поскольку вращающаяся Земля движется вокруг Солнца, ее ось вращения продолжает указывать в основном в одном и том же направлении (примерно на Полярную звезду, «Полярную звезду», по крайней мере, в течение следующих нескольких тысяч лет или около того, пока не начнется прецессия) .постепенно перемещает ее), в то время как ось Солнца (и Солнечной системы) указывает в другом направлении, в результате чего в противоположных точках своей орбиты ось Земли фактически наклоняется примерно на 23,5 градуса по отношению к оси Солнца (в день летнего солнцестояния) и аналогично на 23,5 градуса от него (в день зимнего солнцестояния).

Плоскость орбиты Луны вокруг Земли наклонена примерно на 5 градусов относительно плоскости эклиптики. Пара точек, в которых орбита Луны пересекает плоскость эклиптики ( орбитальные узлы ), медленно вращается вокруг Земли каждые 18,6 лет или около того. (Когда один из узлов проходит между Землей и Солнцем, а Луна проходит через любой из узлов, происходит солнечное или лунное затмение .) Луна будет иметь максимальное угловое отклонение от плоскости эклиптики в моменты времени, когда она в одной из точек своей орбиты точно между двумя ее узлами. В такие моменты наклон Луны по отношению к плоскости эклиптики будет максимальным: либо +5, либо -5 градусов.

Осевой наклон Земли (и, следовательно, также наклон экватора) по отношению к плоскости эклиптики будет довольно постоянным и составит 23,5 градуса, но направление, в котором она обращена по отношению к Луне, будет меняться со временем, в результате чего эффективный наклон будет варьироваться от ± 23,5 градуса.

Следовательно, в моменты, когда Луна находится на одной линии с наклоном оси Земли, а Луна находится на полпути между двумя ее узлами, общее угловое отклонение между экватором и Луной будет одним из значений, исчисляемых из ± 23,5 ± 5 градусов.

Другой способ взглянуть на это - рассмотреть экваториальный наклон Земли (по отношению к плоскости эклиптики) в направлении Луны как синусоидальную волну в диапазоне от ± 23,5 градусов, а наклон Луны (также по отношению к плоскости эклиптики). ) в сторону Земли должна быть другая синусоида (на другой частоте!) в пределах от ± 5 градусов. Тогда угол между экватором и Луной является суммой этих двух волн.

Причина, по которой Луна не вращается вокруг экватора Земли, связана с плоскостью Лапласа . Это плоскость, вокруг которой прецессирует орбита спутника: вблизи планеты экваториальная выпуклость вносит основной вклад в орбитальную прецессию, поэтому плоскость совпадает с экваториальной плоскостью. Вдали от планеты Солнце вносит основной вклад. Переход между этими двумя режимами происходит на расстоянии, называемом радиусом Лапласа ($r_\mathrm{L}$), что дается:

$$r_\mathrm{L}^5 = J_2' R_\mathrm{p}^2 a_\mathrm{p}^3 \left(1-e_\mathrm{p}^2 \right)^{3/2} \frac{M_\mathrm{p}}{M_\odot}$$

где$R_\mathrm{p}$радиус планеты,$a_\mathrm{p}$- большая полуось планеты,$e_\mathrm{p}$эксцентриситет орбиты планеты,$M_\mathrm{p}$масса планеты и$M_\odot$это масса Солнца.

Количество$J_2'$- квадрупольный коэффициент планеты и$n$внутренние спутники (при условии, что они находятся в экваториальной плоскости планеты):

$$J_2' R_\mathrm{p}^2 = J_2 R_\mathrm{p}^2 + \frac{1}{2}\sum_{i=1}^n a_i^2 \frac{m_i}{M_\mathrm{p}}$$

где$J_2$- квадрупольный коэффициент планеты и$a_i$и$m_i$- большие полуоси и массы спутника соответственно. Для системы Земля-Луна нет внутренних спутников и$J_2' = J_2$.

Угол между осью вращения планеты и плоскостью Лапласа$\phi$дан кем-то:

$$\tan 2\phi = \frac{\sin 2\theta}{\cos 2\theta + 2r_\mathrm{L}^5/a^5}$$

где$\theta$планетарное наклонение. Это показывает общее поведение: для малых$a$, знаменатель стремится к бесконечности, а угол стремится к нулю. Для больших$a$,$2r_\mathrm{L}^5/a^5$срок исчезает, давая$\phi = \theta$. Между прочим, это означает, что плоскость Лапласа, вероятно, следует называть поверхностью Лапласа: на самом деле она не плоская, хотя в крайних случаях ее можно рассматривать как таковую.

Приведенные выше формулы взяты из введения Nesvorný et al. (2014) .

В случае с Землей$J_2$значение равно 1,08×10 ^-3 ( информационный бюллетень НАСА о Земле ), помещая радиус Лапласа$r_\mathrm{L}$около 8,4 радиуса Земли. Орбита Луны находится на расстоянии 60 земных радиусов, что значительно превышает радиус Лапласа, поэтому плоскость Лапласа очень близка к эклиптике. Таким образом, даже если бы орбита Луны находилась в экваториальной плоскости Земли, прецессия заставила бы ее выйти из этой плоскости. Примером спутника в переходной области является Япет (обсуждается в статье Несворного и др.): обратите внимание, что в случае Япета есть значительный вклад в$J_2'$с Титана.

Гипотеза гигантского удара о формировании Луны предсказывает, что Луна сформировалась близко к Земле в экваториальной плоскости. Воздействие приливов заставило Луну медленно мигрировать наружу, через переходную область и на ее нынешнюю орбиту. Нынешний наклон Луны ~5° относительно плоскости Лапласа, вероятно, является следствием возбуждения наклона во время перехода. Вот видео моделирования перехода от Сары Стюарт-Мукхопадхьяй .