Почему отклонение руля высоты (шаг) приводит к ненулевой кратковременно-установившейся характеристике скорости тангажа?

Я знаю из упрощенных линеаризованных уравнений короткого периода (пространство состояний с углом атаки ( α ) и скорость тона ( д ) как утверждает), что стационарное значение отклика скорости тангажа на отклонение руля высоты (шаг) отлично от нуля

Я также могу связать это с системой пружины и массы и понять, что краткие производные М а л п час а и М д работают как пружина и демпфер соответственно.

Я думаю (был бы признателен за подтверждение), что термин «кратковременное устойчивое состояние» должен означать, что фугоидное движение в конечном итоге возьмет верх, став доминирующим режимом.

Однако я хотел бы понять, что физически, потому что α и д кажутся оба в устойчивом состоянии (невозможно, если траектория полета не изменится). Кроме того, я ожидал д вернуться к нулю в какой-то момент. Означает ли это, что это уравнение чрезмерно упрощено в этом отношении?

Я думаю, было бы очень полезно, если бы вы опубликовали фактическую используемую модель пространства состояний. Действительно ли это модель пространства состояний с двумя состояниями (шаг и скорость тангажа) или есть также состояния, например, для скорости?
Собственно, это относится к любому общему краткосрочному упрощенному представлению. Скорость считается постоянной для моды, и система представляется через α и q . Чтобы было понятнее, любая система будет иметь одинаковую характеристику, только изменяющуюся в зависимости от условий затухания и частоты. Что мне нужно понять, так это то, что упускается, чтобы это произошло.
В основном я просил посмотреть, какие штаты являются частью вашего представления потока состояний; действительно, фактическая системная матрица не имеет большого значения.
Я понимаю. Я должен был написать: "...пространство состояний с углом атаки α и скоростью тангажа q как единственные состояния..."
Не стесняйтесь использовать кнопку «Изменить», чтобы улучшить свой вопрос. И, конечно же, добро пожаловать в Aviation.SE!

Ответы (1)

Уравнение, безусловно, упрощено, отсюда и название «короткий период»: оно моделирует только колебания основного тона с коротким периодом. В этой модели есть только два состояния: шаг и скорость шага. Таким образом, любым другим эффектом пренебрегают .

Реакция на шаг в лифте в краткосрочной перспективе определенно приведет к ненулевой скорости шага, как и предсказывает модель. В действительности скорость тангажа обычно уменьшается до нуля, потому что воздушная скорость падает до нуля (также могут быть эффекты плотности высоты). Представьте, что произойдет, если вы потянете ручку управления в самолете и повернете ручку газа, чтобы убедиться, что скорость не падает. Вы бы сделали вертикальную петлю, точно так же, как д срок предсказывает.

Конечно, тогда вы сталкиваетесь с дополнительной сложностью: ваша модель линеаризуется. Понятия больших углов, не говоря уже о петле, в линеаризованном мире не существует. Подумайте о линеаризованном маятнике: он отлично работает при малых углах, но с точки зрения модели угол в 360° означает просто очень большое отклонение, а не возвращение к нулевому отклонению после полного цикла. В этом случае модель действительна только для колебаний малой амплитуды, которые она предназначена предсказывать.

Фугоидный режим меняет скорость на высоту и наоборот. Ни одно из этих состояний не представлено в вашей линеаризованной модели с коротким периодом. Такое поведение невозможно увидеть в вашей модели. С таким же успехом вы можете спросить, почему вы не видите влияния положения Луны в своей модели; это просто не в пространстве состояний!

Короче говоря: подобные упрощенные модели — отличные инструменты, но их нельзя и не следует использовать за пределами того, для чего они предназначены. Если вы хотите оценить мгновенную скорость тангажа по отклонению руля высоты, то эта модель для вас. Если вы хотите проверить условия дифферента, большие отклонения положения или даже поведение по крену, вам нужна модель получше.

Отличный ответ! Единственное небольшое замечание заключается в том, что название «короткий период» не потому , что модель просто «упрощена». Скорее получается, что когда мы линеаризуем полную модель, для типичных самолетов состояния ɑ и q (по тангажу) изменяются намного быстрее, чем другие (высота и скорость), и поэтому имеет (некоторый) смысл анализировать их отдельно - всегда, как вы заметили, имея в виду ограничения. Но для очень маленьких самолетов, а особенно моделей, частоты гораздо ближе, и вообще может оказаться неверным рассматривать для них «короткопериодное» движение отдельно.
@Zeus Я хотел сказать, что название подразумевает, что оно предсказывает только краткосрочные эффекты и недействительно в долгосрочной перспективе. Конечно, модель создавалась с целью получить простую оценку краткосрочного поведения, а не наоборот. Спасибо за ваш комментарий.
Извините, @Sanchises, я имел в виду, что термин « краткосрочный » не означает «краткосрочный»! Это означает «учет состояний с быстрым откликом» (т.е. короткий период/высокая частота). Возможно и допустимо использовать линейную модель только с коротким периодом в течение довольно длительного промежутка времени, пока условия остаются в силе (V, H ~ const). Например, самолет может демонстрировать колебания по тангажу (недостаточное демпфирование), не отклоняясь от траектории значительно. Или симулятор для задачи наведения прицела на дальнюю цель может успешно использовать короткопериодную модель.
Я действительно ценю все комментарии. Я боялся, что люди ответят на вещи, которые я уже знал, и не коснутся реальной проблемы, но второй абзац был именно тем, что я искал. Спасибо!
@ Зевс Правда. Я исходил из того, что динамика ошибок неустойчива при использовании краткосрочной модели в качестве наблюдателя именно потому, что условия (матрица системы) в общем случае не остаются постоянными. Я отредактирую ответ, чтобы он был немного более точным.
Почему отклонение руля высоты (шаг) приводит к ненулевой кратковременно-установившейся характеристике скорости тангажа?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v