Почему при меньшем потоке воздуха у вас будет меньшая эффективность управления?

Потому что моменты инерции не меняются со скоростью

Эффективность управления означает, что средства управления влияют на изменение баланса моментов, что приводит к желаемому изменению отношения. Чем меньше отклонение органов управления при одном и том же изменении положения, тем выше их эффективность. Если$\ddot{\Theta}$ускорение тангажа,$∆F_H$изменение силы на горизонтальном оперении из-за отклонения руля,$x$плечо рычага этого органа управления вокруг центра тяжести и$I_y$момент инерции вокруг поперечной оси, формула для$\ddot{\Theta}$является:

Оба$x$и$I_y$фиксированы, поэтому только$∆F_H$имеет потенциал для увеличения ускорения тангажа.$∆F_H$пропорциональна

• Угол отклонения$\eta_H$
• Размер хвоста$S_H$(опять исправлено)
• динамическое давление$q = \frac{v^2\cdot \rho}{2}$

Данный объект изменит свое положение быстрее, если будет создана большая сила. Поэтому больше скорость$v$означает большее изменение силы и более высокое угловое ускорение при том же отклонении.

При отклонении поверхности управления (элероны, руль высоты, руль направления) создают аэродинамический момент вокруг аэродинамического центра. Момент имеет плечо момента и должен иметь ссылку на длину - аэродинамические моменты определяются со ссылкой на размеры крыла: размах крыла для моментов качки и рыскания и средняя аэродинамическая хорда для моментов тангажа. Если мы посмотрим на момент подачи P:

С:

• $C_{r_{\delta e}}$= коэффициент подъема (безразмерный)
• $\delta_e$= отклонение руля высоты
• $q$= динамическое давление =$\frac {1}{2} \cdot \rho \cdot V^2$
• $A$= площадь крыла
• MAC = средняя аэродинамическая хорда

$C_{r_{\delta e}}$, A и MAC являются константами. Итак: момент тангажа самолета пропорционален отклонению руля высоты и квадрату скорости полета. Летите в два раза быстрее, а момент тангажа от определенного отклонения руля высоты будет в четыре раза больше.

В основном то, что удерживает ваш самолет в подвешенном состоянии над землей, несмотря на то, что гравитация притягивает его к поверхности, заключается в том, что ваш самолет постоянно толкает (и тянет) молекулы воздуха вниз; один из законов Ньютона гласит, что это создает равную и противоположную (т.е. направленную вверх) силу на ваш самолет.

В прямолинейном и горизонтальном полете эта сила возникает из-за положительного угла атаки, который крылья создают с относительным ветром (НЕ ПУТИ ПОЛЕТА), который, по сути, толкает молекулы воздуха вниз: молекулы под крылом отклоняются вниз вдоль нижней части крыла, в то время как молекулы над крылом тянутся вниз вдоль верхней поверхности крыла, когда оно проходит через них. Когда вы двигаетесь медленнее, вы отклоняете меньше молекул воздуха вниз в единицу времени, что требует более высокого угла атаки, чтобы держать вас в подвешенном состоянии; это обычно приводит к большему отклонению руля высоты от пилота, или, другими словами, ваше управление становится менее эффективным.

Полномочия управления исходят из размера моментов, которые вы можете создать в результате сил, действующих на самолет (руль высоты, элероны или руль направления), которые возникают из-за разницы давлений, которые имеют квадратичное отношение к скорости. Если скорость воздушного потока уменьшится в два раза, ваши полномочия управления уменьшатся в 4 раза. Если скорость воздушного потока удвоится, вы получите в 4 раза больше полномочий управления и т. д.

Вот дальнейшее объяснение, если что-то не совсем понятно.

Для управления необходимо уметь придавать желаемый момент воздушному судну. Моменты — это силы, действующие на некотором расстоянии от вашего центра вращения. В самолете, скажем, вы хотите перевернуть самолет. Отклоняющиеся элероны создают разницу давлений между правым и левым крыльями. Это заканчивается тем, что различные силы действуют в основном на элероны, создавая момент крена. Это только основы ролла. Теперь, что касается воздушного потока.

Во-первых, я упомянул, что для крена это разность давлений, вызванная воздушным потоком над крылом и элеронами. Силы (те, которые нас здесь интересуют) создаются давлением на поверхность. Помните, что давление — это сила, воздействующая на области. Теперь давайте посмотрим на давление. Уравнение для динамического давления:$\frac{\rho V^2}{2}$, это плотность, умноженная на скорость в квадрате, умноженная на 2. Мы предположим, что наша плотность здесь не меняется, поэтому, чтобы изменить давление, мы изменим скорость потока. НО, в квадрате . Очевидно, что без воздушного потока момент крена не создается, потому что скорость равна нулю. Самолет на земле без воздушного потока над крылом не пытается катиться.

В общем, за авторитет по крену, тангажу и рысканью (вот и все) можно считать ощущение, когда высовываешь руку из окна в движущейся машине. Если вы отклоняете воздух вниз, ваша рука поднимается вверх. На самом деле это разница давлений между верхом и низом из-за скорости потока. Чем быстрее вы движетесь, тем больше поток воздуха и тем больше перепадов давления вы можете создать из-за квадратичной зависимости. Чем медленнее вы двигаетесь, любые различия в скорости потока могут стать незначительными, что означает отсутствие разницы в давлении и, следовательно, отсутствие действия силы.

С некоторыми цифрами скажем, что на большой скорости лифт отклоняется. Предположим, что поток над вершиной составляет 100 (условные единицы скорости), а поток под — 110. Давление сверху будет равно$\frac{\rho}{2}*100^2 = \frac{\rho}{2}*10000$давайте игнорировать$\frac{\rho}{2}$срок, и просто знайте, что он линейно преобразует наше число в давление. таким образом, у нас есть 10000 значений давления сверху и 12100 значений давления снизу (используя ту же формулу). Это означает, что теперь у нас есть сеть из 2100 давлений, которые давят на хвост. Отлично, у хвоста достаточно полномочий, чтобы надавить на нос по команде.

Теперь давайте замедлим скорость в десять раз. Верхний воздух идет 10, а нижний теперь 11. Давайте посмотрим на изменение давления по сравнению с предыдущим. Давление наверху будет равно 100 единицам давления, а внизу — 121. Результирующее чистое давление, действующее на хвост, составит 21 единицу давления, что в 100 раз меньше, чем раньше , хотя скорости изменились только в десять раз. теперь у вас в 100 раз меньше силы, действующей на хвост (что приводит к эквивалентно меньшему моменту), и вы, возможно, не сможете контролировать высоту тона так, как хотите.

Поверхности управления используются для изменения эффективного изгиба аэродинамического профиля, которым они управляют. Например, отклоненный вниз элерон увеличит эффективный изгиб крыла по размаху элерона. Увеличение развала увеличит подъемную силу, создаваемую при определенной воздушной скорости в этой области крыла, вызывая желаемый момент качения. ЧАСТИЧНО из-за этого изменения в развиваемой подъемной силе возникает неблагоприятное рыскание, требующее руля направления для координации поворотов.

На более высоких скоростях крыло создает большую общую подъемную силу и, следовательно, более чувствительно к изменениям развала.

Кроме того, поверхности управления также реагируют в соответствии с 3-м законом Ньютона - элероны отклоняют проходящий воздушный поток в направлении, отличном от параллельного обшивке крыла, что приводит к возникновению реактивной силы, вызывающей крен. Как и в случае с изменением развала, это явление становится более выраженным при увеличении скорости полета и, наоборот, менее выражено при уменьшении воздушного потока.

Упрощенное объяснение можно найти в Справочнике пилотов FAA.

Это можно объяснить вторым законом Ньютона,$F = m\times a$и третий закон, каждая сила имеет равную силу в противоположном направлении.

$m$здесь масса воздушного потока,$a$это ускорение, вызванное воздушным потоком (видимое как изменение направления воздушного потока). Сила, равная$a\times m$прикладывается к поверхности управления. Больше воздушного потока, больше массы, больше силы.

Та же самая причина, по которой самолет остается в воздухе в первую очередь.