Почему ракеты имеют несколько ступеней?

Основная причина: отказ от дополнительного этапа может принести гораздо большую экономию, чем попытка сделать один этап, который может делать все.

На это есть несколько причин:

1. Двигатели весят намного меньше, чем баки, которые их заправляют. Лучше иметь лишний двигатель в начале запуска, чем ненужные топливные баки в конце.

2. «Достаточно двигателей», чтобы оторваться от земли, быстро превращается в «слишком много двигателей», когда вы находитесь в воздухе. Почему? Вы потеряли много массы (из-за сжигания топлива), но все еще производите ту же тягу. Таким образом, вы получите огромное ускорение. Чрезмерное ускорение имеет два плохих последствия:

   • Чрезвычайно быстрое движение в нижних слоях атмосферы создает огромное сопротивление. Перетаскивание расточительно (вы теряете много энергии) и в худшем случае может сильно нагреть обстановку.
   • Огромное ускорение означает, что все (включая ваш массивный топливный бак) должно быть очень прочным, чтобы не рухнуть под собственным «весом» (и значительно увеличенным «весом» любых ступеней/полезной нагрузки над ним!). Делать вещи такими прочными очень тяжело.

3. Двигатели, которые хороши для взлета с земли, сильно отличаются от тех, которые хороши для путешествий в космическом вакууме. Таким образом, более эффективно иметь два разных типа двигателей. (Это может означать другой размер двигателя, форму и тип топлива.)
4. Отказ от ответственности: сегодня с современной электроникой это не так важно, но раньше это было актуально: требования к питанию (для компьютеров, систем управления, радиоантенн и т. д.) сильно отличаются для той части ракеты, на которую нужно просто потратить 9 минут выхода на околоземную орбиту и часть, которая может потребовать дни, недели или даже месяцы, путешествуя по космосу.

Короче говоря, более эффективно построить два разных аппарата: верхнюю ступень, которая оптимизирована для полета в космосе, поскольку она разгоняет полезную нагрузку до скорости, необходимой для пребывания на орбите, и нижнюю ступень, оптимизированную для выбрасывания верхней ступени. перешел на высокую суборбитальную орбиту. При такой философии экономия веса за счет отказа от нижней ступени всегда оправдана.

Тогда почему бы не использовать только 1 этап?

Потому что мы не знаем, как это сделать.

То, что мы не знаем, как вывести одну ступень на орбиту, является следствием ракетного уравнения Циолковского и того факта, что для удержания топлива требуется некоторое количество конструкции. Уравнение ракеты диктует, что

где

• $\Delta v$- изменение скорости автомобиля,
• $v_e$- эффективная скорость истечения из ракеты,
• $m_1$- сухая масса автомобиля, а
• $m_0$- начальная влажная масса транспортного средства (сухая масса плюс масса топлива).

Экспонента в уравнении (2) достаточно плохая. Ситуация ухудшается из-за структурных проблем. Мы не знаем, как сделать космический корабль, начальная масса которого на 99% состоит из топлива. Большинство ракет-носителей при запуске содержат около 90% топлива; некоторые получают до 94% топлива при запуске.

В какой-то момент добавление большего количества топлива означает большие топливные баки и большую структуру для поддержки дополнительной массы дополнительного топлива и больших баков. Это означает, что если существует верхний предел отношения масс пороха, то существует соответствующий верхний предел отношения$\Delta v / v_e$:

• $\Delta v_\text{max}$максимально возможное изменение скорости и
• $\alpha$- максимально возможное отношение массы топлива к общей массе.

Для типичной ракеты-носителя, которая изначально состоит из топлива примерно на 90% по массе, это приводит к максимальному$\Delta v$примерно в 2,3 раза больше скорости выхлопа. При условии$\Delta v$на низкую околоземную орбиту составляет около 11 км/сек (около 9,4 км/сек без учета потерь на сопротивление и силы тяжести, плюс еще 1,6 км/сек после учета этих эффектов), одноступенчатая ракета для вывода на орбиту должна иметь скорость истечения около 4790 метров в секунду. Не существует химических ракетных двигателей с такой высокой скоростью выхлопа.

Есть некоторые хитрости, чтобы обойти это ограничение. Один из них — делать то, что делают реактивные самолеты: получать окислитель из атмосферы. Это было несбыточной мечтой на протяжении многих десятилетий. Никто не знает, как это сделать. Другой — использовать побочные бустеры, которые сбрасываются при истощении. Некоторые называли космический шаттл «полутораступенчатым» космическим кораблем. Это было не совсем так, поскольку отключение основного двигателя произошло чуть ниже орбитальной скорости.

Еще одна хитрость заключается в использовании многоступенчатого транспортного средства. На первом этапе транспортное средство проходит большую часть пути к желаемому$\Delta v$и высота, вторая ступень либо доделывает дело, либо, по крайней мере, делает немного больше. Дополнительным преимуществом использования многоступенчатого подхода является то, что на верхних ступенях могут использоваться двигатели, оптимизированные для работы в вакууме. Вакуумный двигатель, используемый на уровне моря, скорее всего, разорвется на части. Учитывая два почти идентичных двигателя, за исключением того, что один из них безопасен на уровне моря, а другой оптимизирован для работы в вакууме, двигатель с оптимизированным вакуумом неизбежно будет иметь более высокую скорость выхлопа.

Крайним примером многоступенчатой ​​ракеты была пусковая установка «Сатурн-5», которая, по сути, представляла собой шестиступенчатую ракету. Выбрасывание частей транспортного средства после того, как они больше не нужны, — это способ частично избежать тирании ракетного уравнения.

Другие ответы касаются основной конструкции уравнения ракеты словами и уравнениями, но здесь это визуально:

Где ось Y$\Delta V$ось X - масса топлива.$b$— это переменная ползунка, определяющая, когда выполнять этап. Изменение сухой массы при постановке линейно зависит от количества$\Delta V$осталось до орбиты (~$9500$ $m/s$), хотя следует отметить, что реальные ракеты-носители работают лучше, чем это соотношение.

Красная кривая показывает одноступенчатую ракету-носитель (SSTO), а зеленая кривая показывает двухступенчатую ракету-носитель. Двухступенчатая ракета-носитель использует меньше топлива для вывода на орбиту той же полезной нагрузки по сравнению с SSTO.

Поиграться с интерактивным графиком Desmos можно здесь .

Обе «стадии» в этом примере имеют одинаковые$I_{sp}$но способность двухступенчатой ​​пусковой установки выбрасывать часть ненужной сухой массы - это то, как реализуется экономия топлива (и, следовательно, массы).

Не углубляясь в сорняки, это потому, что двигатели мало весят. Ракета Falcon 9 имеет 10 двигателей Merlin общей массой около 4,7 метрических тонн, при этом полная масса ракеты составляет около 550 тонн. Так что всего менее 1% от общего веса ракеты. Причина, по которой вы можете попытаться избежать более 1 этапа, заключается в том, что это увеличивает инженерную сложность, дополнительные точки отказа и соображения стоимости производства. Однако только с точки зрения веса выбор довольно очевиден.

Как отмечает в комментариях @ChristopherJamesHuff, на втором этапе добавляется только 1 дополнительный движок. Таким образом, для очень грубой оценки мы можем просто сравнить вес двигателя с весом, который мы теряем, отказываясь от пустой первой ступени. Один двигатель весит ~ 0,5 тонны, а пустая 1-я ступень весит ~ 25,5 тонны, поэтому это явно выгодный компромисс только с этой точки зрения.

Ситуация с постановкой становится еще лучше для > 1 ступени, потому что двигатели могут быть оптимизированы для того места, где они используются, что на практике означает оптимизацию для плотной атмосферы на уровне моря или почти космического вакуума. Одноступенчатая ракета всегда будет иметь по крайней мере некоторые из двигателей, работающих в неоптимальных условиях.

Это правда, что есть дополнительные соображения и сложность, которые привносит многоступенчатая ракета, но они не меняют картины — одноступенчатая орбитальная ракета всегда будет лучше, если добавить хотя бы 1 ступень при отсутствии полного оборота. в ракетостроении. Точные цифры могут различаться, но добавленный вес (дополнительные двигатели, соединительные детали и т. д.) всегда будет значительно меньше веса, который вы сбросили, отключив первую ступень после того, как топливо израсходовано.

Наконец, вы можете удивиться, почему SpaceX остановилась на двухступенчатой ​​ракете, а не на трехступенчатой. Это связано с тем, что предельная отдача от постановки уменьшается. Переход от 1 ступени к 2 дает вам гигантский прирост эффективности и грузоподъемности, который явно перевешивает дополнительные инженерные и производственные проблемы, но ситуация становится более туманной, когда вы добавляете больше ступеней.

Цифры веса взяты из: https://www.spaceflightinsider.com/hangar/falcon-9/ (вкладка спецификации) https://en.wikipedia.org/wiki/SpaceX_Merlin

Здесь важно учитывать высоту орбиты, которую вы хотите достичь, и массу полезной нагрузки. Для LEO вы можете обойтись 1 ступенью (хотя и неэффективной), но для межпланетных миссий (или даже на Луну) вы не можете иметь только 1 ступень, так как вам требуется много топлива, чтобы добраться от земли до Луны. Это значительно уменьшит грузоподъемность, которая является основной задачей любого запуска. Вы не хотите отправлять куда-либо только ракету, но также включаете некоторые полезные научные эксперименты. И вокруг этого все строится в ракетах. Чем больше полезной нагрузки он может нести, тем лучше!

Если вы все же хотите иметь только одну ступень, конструкция должна быть достаточно прочной, чтобы удерживать топливо и силы, передаваемые во время запуска, но тогда конструкция должна быть достаточно толстой, что увеличит вес, что увеличит подъемную силу. от массы, что затем увеличило бы необходимое топливо. Следовательно, этапность определяется на основе массы полезной нагрузки, химического состава топлива (переводится в удельный импульс вашего двигателя) и структурного индекса материалов, используемых для изготовления корпуса ракеты.

Кроме того, одноступенчатость не обязательно означает один двигатель, а зависит от удельного импульса двигателя и индекса конструкции. Двигатели также оптимизированы только для одной высоты и не эффективны при работе за пределами этого диапазона, поскольку атмосфера всегда меняется на этапе набора высоты при запуске. Когда у вас есть эти два параметра, вы можете выполнить итерации, чтобы найти наилучшую возможную комбинацию удельного импульса и структурного индекса каждой стадии.

Рассмотрим следующую чрезвычайно упрощенную модель ракеты: у нас есть трехступенчатая ракета, каждая ступень имеет сухую массу$m_d$и содержащие топливо$m_f$на общую массу$3m_d+3m_f$. Уравнение ракеты дано

Сначала запустим нашу ракету без ступени. Начинается с массы$3m_d+3m_f$и заканчивается массой$3m_d$. Уравнение ракеты дает

с$\alpha=m_f/m_d$

Теперь запустим ракету с постановкой. С каждым ожогом он теряет массу$m_f$и на каждой стадии разделения теряет массу$m_d$без получения$\Delta v$(это можно увидеть как ожог с$v_e=0$). Всего$\Delta v$это становится

Беглый сюжет показывает, что постановка всегда побеждает не постановку.

Главный вывод: ступенчатая ракета может терять больше сухой массы, и потому что$\Delta v$сильно зависит от конечной массы, многоступенчатая ракета будет иметь принципиальное преимущество перед одноступенчатой ​​ракетой. Важно, чтобы как можно больше времени проводилось с малой массой, потому что если вы сначала сожжете$3m_f$топлива, а затем угробить$2m_d$постановки вы не получите повышения эффективности использования топлива. Есть и другие факторы, которые приносят пользу ступенчатым ракетам, как упоминалось в других ответах, но это все еще важный аспект.