Стандартная теория излучения черного тела, с которой я знаком, выводит закон Планка, предполагая сначала, что мы имеем дело с ящиком, в котором содержится фотонный газ. В коробке есть небольшое отверстие, поэтому свет не может выйти наружу, попав в нее, - это реализует свойство 100% поглощения. Однако Солнце или даже другие объекты нашей повседневной жизни намного сложнее этой простой модели и кажутся очень далекими от нее. Тем не менее спектр излучения хорошо описывается все тем же универсальным законом Планка. Почему? Можно ли вывести этот универсальный закон, используя другую модель, с другим механизмом поглощения?
РЕДАКТИРОВАТЬ: Позвольте мне изложить свой вопрос по-другому, возможно, более четко. Для меня нет ничего удивительного в том, что, например, спектр Солнца не полностью соответствует закону Планка, что является типичной ситуацией для физики. Когда мы моделируем какую-либо физическую систему, мы всегда делаем идеализации, но в случае теории черного тела модель полости с дыркой очень удобна.простые и в микроскопическом смысле совершенно отличные от, например, звезд. Без экспериментальной проверки я не вижу особых причин для применения такой модели к более сложным системам с другим механизмом поглощения. Но это применимо, конечно, не полностью, но похоже, что фотоны внутри ящика каким-то образом отражают термодинамические свойства Солнца - вот это меня озадачивает. У нас нет модели излучения звезд, у нас есть модель излучения полости с отверстием, которая в какой-то степени справедлива и для звезд.
Суть в том, что спектр черного тела не зависит ни от каких микроскопических деталей того, что его производит. Только температура. Подобно идеализированному отверстию в ящике при фиксированной температуре, любое тело, находящееся в тепловом равновесии при некоторой температуре и поглощающее все падающее на него излучение, будет испускать излучение абсолютно черного тела.
Полость с отверстием — это просто удобный мысленный (а иногда и реальный) эксперимент, позволяющий приблизиться к этой идеализации. Небольшое отверстие гарантирует, что все падающее на него излучение поглощается (при условии, что вы не покрываете внутреннюю часть материалом с высокой отражающей способностью!) Сама коробка должна достичь равновесной температуры, чтобы излучение черного тела вышло из отверстия.
Требование, чтобы все излучение поглощалось, гарантирует, что детали процессов поглощения и излучения не важны. При тепловом равновесии все процессы поглощения и излучения находятся в равновесии (известный как принцип детального баланса ). Если приравнять скорости процессов излучения и поглощения, то окажется, что поле излучения должно иметь вид функции Планка при одной и той же равновесной температуре.
Солнце только приблизительно черное тело, потому что, хотя оно и поглощает все падающее на него излучение, оно не находится в равновесии ни при одной температуре. Солнце становится горячее, когда вы входите в него, и на разных длинах волн мы можем видеть на разную глубину. Причина, по которой он вообще приближается к черному телу, заключается в том, что благодаря поглощению континуума H ионов, диапазон глубин, до которых мы можем видеть, довольно мал, всего около 1000 км, и температура в этом диапазоне не меняется слишком резко.
Стандартная теория излучения черного тела касается термодинамического равновесия квантовых гармонических осцилляторов. Это не полностью объясняет закон Планка, потому что для плотности излучения он дает планковскую функцию плюс нежелательные вклад, который не наблюдается и приводит к расходению энергии ЭМ на высоких частотах. Так что, строго говоря, стандартная теория не объясняет полностью закон Планка — сначала нужно вручную исключить плохой член, и только тогда мы получим планковскую функцию частоты для интенсивности излучения. Это связано с проблемой «энергии нулевой точки» или «плотности энергии вакуума».
https://en.wikipedia.org/wiki/Космологическая_константа_проблема
Почему тепловое излучение Солнца и космический микроволновый фон ведут себя по закону Планка?
Потому что они довольно близки к равновесному излучению, а закон Планка был разработан для описания спектральной кривой излучения в равновесии.
Исторически Планк считал, что тепловое излучение может находиться в равновесии с веществом, и он согласовывал данные о таком излучении с планковской функцией длины волны, которая самым простым образом соединяет формулу Рэлея-Джинса (действительную для низких частот) с формулой Вина (действительную для высоких частот). . Обнаружив значительное соответствие предложенной им функции с данными, он решил найти какую-то модель взаимодействия материи с электромагнитным излучением, которая могла бы создавать эту функцию в рамках классической электромагнитной теории. Ему это удалось, и он опубликовал как классическую, так и квантованную модель, восстанавливающую функцию Планка.
Позже, когда квантовая теория стала преобладающей парадигмой, его функция была перевыведена с использованием модели квантовых гармонических осцилляторов (думаю, Бозе). Сегодня это обычно объясняют так: тепловое излучение возникает благодаря фотонам, находящимся в термодинамическом равновесии. Но у него есть проблема энергии нулевой точки и есть другие объяснения.
Идеальное черное тело имеет силу колебаний на всех частотах. Если такое тело находится в тепловом равновесии, оно будет излучать планковский спектр. Коробка Планка с маленьким отверстием, напоминающая о фотографиях того времени, представляет собой простую модель такого тела.
Реальные объекты не являются идеальными излучателями Планка, поскольку они не могут поглощать и, следовательно, излучать тепло на всех частотах и всегда демонстрируют некоторое пропускание, отражение и рассеяние. Их коэффициент излучения неравномерен. Тем не менее формула Планка представляет собой очень полезную идеализацию. Спектр Солнца генерируется горячей плазмой и весьма близок к планковскому излучению 6000К. Солнце не находится в тепловом равновесии, поэтому неудивительно, что это согласие является приблизительным.
my2cts
Мацей Лебек