Почему тепло не уменьшит внутренний радиус, чтобы освободить место? [дубликат]

Предположим, что внутренний радиус действительно становится меньше.

Это означало бы, что молекулы на внутреннем радиусе должны быть «упакованы» ближе.

(также относится к любым молекулам, которые находятся на радиусе меньше, чем$\dfrac{R_1 + R_2}{2}$)

Но тогда это противоречило бы тому факту, что металл расширяется. Следовательно, внутренний радиус должен будет оставаться, по крайней мере, своего первоначального размера.

Ниже приведена картинка расширения, которое, как вы предполагаете, должно произойти ( такого не произойдет по причинам, описанным выше).

Другой способ ответить на этот вопрос основан на предположении, что мы имеем дело с линейным расширением.

Это означает, что расстояние между любыми двумя точками нагретого тела увеличится на один и тот же процент.

Итак, если наши две точки являются конечными точками внутреннего диаметра нагретого кольца, мы должны заключить, что внутренний диаметр расширится... на тот же процент, что и внешний диаметр или расстояние между любыми двумя другими точками кольца. кольцо.

Еще один способ подумать об этой ситуации, в дополнение к хорошим ответам до сих пор, таков: представьте, что вы равномерно нагреваете твердый диск, на котором начертано множество концентрических окружностей. Когда вы нагреваете диск, все круги становятся больше. Более того, диск нигде не прогибается и не сгибается от внутреннего напряжения. Она плавно и равномерно увеличивается везде.

Теперь предположим, что вы охладили диск и удалили материал внутри одного из кругов. Если вы снова нагреете кольцо «сейчас», произойдет то же самое, что и раньше; все оставшиеся круги станут больше, включая тот, который теперь является внутренним краем кольца. Кольцо не «знает», что в диске больше нет центра; он становится больше, как и раньше.

то, что вы описываете, является стандартным вопросом собеседования, который традиционно задают ученым-материаловедам. вот "стандартный" ответ:

Представьте, что вы разрезаете кольцо на две полудуги по 180 градусов каждая. Каждый имеет радиус "R".

поместите две дуги обратно в контакт и нагрейте их. для каждого полукольца радиус увеличивается до R + дельта r, где дельта r возникает из-за теплового расширения.

таким образом, диаметр пары дуг увеличился на 2*(дельта r).

Отсюда видно, что диаметр отверстия в кольце увеличивается при нагреве кольца, тем самым доказывая то, что известно каждому слесарю: для плотного прилегания кольца к валу нагрейте кольцо, наденьте его на вал. , и дать остыть. результат называется «термоусадкой».

Я не верю, что в каких-либо других ответах до сих пор упоминалось что-то важное: это жесткая структура металлического кольца, благодаря которой это работает. Газ, жидкость или гибкое твердое тело будут расширяться внутрь, как подсказывает ваша интуиция.

Видео на YouTube о парне, надувающем воздушный шар в форме пончика, служит примером: